Partial sum of harmonic series in C programming language

U ovom radu predstavljeni su osnovni pojmovi vezani uz harmonijski niz, dvije različite metode za izračun parcijalne sume, te dvije različite metode za izračun broja elemenata potrebnog za dostizanje zadane parcijalne sume. Napisan je programski kod u C-u i Python-u, te je uspoređen na temelju izračunatih vrijednosti te utrošenog vremena. Pokazano je kako vrijeme iteracije iznad određenih vrijednost parcijalnih suma vrlo brzo raste, te postaje neekonomično za uporabu. Formule za izračun parcijalne sume daju točnije rezultate s porastom vrijednosti tražene parcijalne sume. Fundamentalnih razlika između rezultata ostvarnih C-om i Python-om nema, ali jasne razlike se javljaju u vremenima iteracija ostvarnih C-om i Python-om. C se pokazao kao uvelike bolji izbor kada je u pitanju izračun parcijalne sume iteracijom. Kako bi se poboljšali ostvareni rezultati, trebalo bi implementirati neku od biblioteka koja nudi proizvoljnu preciznost podataka, te izvršiti sumaciju i skladištenje prvih petnaest do dvadeset parcijalnih suma, kako bi se izračun većih parcijalnih suma olakšao i ubrzao.In this paper, basic terms regarding harmonic series have been presented, as well as two different methods of partial sum calculation, and two different methods of calculating the amount of series members needed to calculate the wanted partial sum. Program code has been written in C and Python, and was compared using calculated values and time spent running the code. It was shown that the iteration time grows significantly when certain partial sum values have been exceeded, thus becoming very time consuming. The growth of wanted partial sum causes our formulas to grow in accuracy. There are no fundamental differences between values calculated using C and Python, but there are clear differences in iteration times achieved by C and Python. C is a tremendously better choice when it comes to calculating partial sums of harmonic series using iteration. In order to improve results, one of the libraries offering arbitrary precision should be implemented. Also, first fifteen to twenty partial sums should be summed and stored for later use, in order to facilitate higher value partial sum calculations