The physics of musical instruments

RESUMEN: Con el objetivo de estudiar desde un punto de vista físico instrumentos musicales, se llevó a cabo el presente trabajo. Para abordarlo de la forma más universal posible, se dividió en dos partes: - La analítica, en la que se optó por el desarrollo de un programa personalizado para el estudio de grabaciones de los instrumentos deseados, usando la transformada de Fourier para la obtención del espectro de frecuencias del respectivo sonido. Una vez hecho esto, se comprobaron las leyes que rigen los armónicos, el modo de aire (o de Helmholtz) y las ondas longitudinales, amén de algunas frecuencias adicionales en el violín correspondientes a vibraciones del cuerpo. Fue en esta parte cuando el enfoque del trabajo pasó de una vista general de muchos instrumentos a un estudio más en profundidad de unos pocos, ya que la verdadera complejidad del tema se reveló inabarcable para un estudio de este calibre. En el caso analítico, se estudiaron un contrabajo y un violín. Los armónicos de ambos fueron claramente visibles, al igual que el modo de aire para el contrabajo. El del violín no se encontró, como tampoco se hallaron las ondas longitudinales y las vibraciones de la caja. - La experimental, que cobró la forma de un experimento de equipo simple para la caracterización de los modos de vibración de la caja del laúd, la bandurria y el charango, siendo los dos primeros instrumentos parecidos en estructura. Los resultados indican claramente para el laúd que se pueden excitar modos vibracionales, mientras que el de la bandurria se consiguió encontrar el de Helmholtz. Sin embargo, a pesar de sus similitudes, no se encontró nada que ligase los resultados de ambos instrumentos salvo una hipótesis sobre el modo de aire. El charango queda como un pobre instrumento para hacer experimentos parecidos a este, con resultados poco relevantes. Los valores obtenidos aportan datos útiles para otros estudios del laúd, instrumento poco tocado por la ciencia. Además, dichos valores avalan este método como una forma barata y confiable de experimentar, al alcance de cualquier centro de educación preuniversitaria o particular interesado.ABSTRACT: With the goal of studying musical instruments from a physical standpoint, this work was carried out. In order to get the widest view possible, it was divided in two parts: - The analytical one, in which it was decided to make a custom program for analyzing recordings from the desired instruments, by using the Fourier transform for obtaining the frequency spectrum ofthe respective sound. Once this was done , the laws for harmonics, the air mode (or Helmholtz) and longitudinal waves were checked, alongside sorne additional frequencies in the violin corresponding to vibrations of the body. It was in this part where the goal went from an overview of many instruments to a more nuanced study of a few, for the true complexity of the matter revealed itself to be immeasurable for a work of this caliber. In the analytical case, a double bass anda violin were analyzed. The harmonics of both were clearly seen, just like the air mode for the double bass. The violin' s was not found, like longitudinal waves and body vibrations - The experimental part, which took the form of a low budget experiment for the characterization of vibration modes for the lute, bandurria and charango bodies, knowing that the first two are alike in the structural sense. The results clearly indicate that the vibrational modes of the lute can be stimulated , while in the bandurria the Helmholtz resonance was clearly detected. However, despite their similarities , none of the obtained results could help establish a relationship between the two, except for a hypothesis about the air mode. The charango ended up as a very poor instrument when it comes to experiments like this; the results obtained using it were oflittle relevance. The values obtained can provide useful data for other experiments on the lute, an instrument that is not usually touched upon by scientists. Apart from this, said values show that this method is a cheap and reliable way to make experiments that any school, high-school or private person may conduct.Grado en Físic