Condition aux limites synthétiques pour la turbulence compressible de paroi

Direct Numerical Simulation of turbulent boundary layers requires a high spatial resolution specially near the wall to capture the different length scales inherent of turbulence. To reduce the computing cost related to the high spatial resolution, we investigate techniques that bypass the wall region by using an artificial boundary condition at the bound of a reduced computational domain. A reconstruction strategy based on POD is implemented in order to generate synthetic boundary conditions such that the correct spatial characteristics and dynamics of the turbulence are recovered in the core region of the channel. The boundary condition was tested at two different heights. Statistics in the reduced channel were compared with those of a reference case. A good agreement is observed for the mean velocity profile and the turbulent shear stress. The procedure was found to be robust with the boundary height and results in a drastic computational cost reduction.La simulation numérique directe des couches limites turbulentes nécessite une résolution spatiale élevée, en particulier proche des parois afin de capturer les différentes échelles de longueur inhérentes à la turbulence. Pour réduire le coût de calcul lié à la haute résolution spatiale, nous étudions les techniques qui éliminent la région de paroi en utilisant une condition aux limites artificielle aux bords d’un domaine de calcul réduit. Une stratégie de reconstruction basée sur la POD est mise en œuvre afin de générer des conditions aux limites synthétiques permettant de récupérer les caractéristiques spatiales et dynamiques correctes de la turbulence dans la région centrale du canal. La condition aux limites a été testée à deux hauteurs différentes. Les statistiques du canal réduit ont été comparées à celles du canal complet prise comme valeur de référence. Une bonne concordance est observée pour le profil de vitesse moyenne et la contrainte de cisaillement turbulente. La procédure s’est avérée robuste à la hauteur à laquelle la condition aux limites est imposée et permet une réduction drastique des coûts de calcul