Multiplicity-Induced-Dominancy in parametric second-order delay differential equations: Analysis and application in control design

International audienceThis work revisits recent results on maximal multiplicity induced-dominancy for spectral values in reduced-order time-delay Systems and extends it to the general class of second-order retarded differential equations. A parametric multiplicity-induced-dominancy property is characterized, allowing to a delayed stabilizing design with reduced complexity. As a matter of fact, the approach is merely a delayed-output-feedback where the candidates' delays and gains result from the manifold defining the maximal multiplicity of a real spectral value, then, the dominancy is shown using the argument principle. Sensitivity of the control design with respect to the parameters uncertainties/variation is discussed. Various reduced order examples illustrate the applicative perspectives of the approach.Ce travail revisite les résultats récents sur la dominance induite par la multiplicité maximale des valeurs spectrales dans les systèmesà retard d'ordre réduit et l'étendà la classe la plus générale générale deséquations différentielles de second ordre impliquant un retard. La propriété de dominance induite par la multiplicité est paramétriquement caractérisée, permettant la conception de loi de commande retardée, stabilisante età complexité réduite. En effet, l'approche consiste simplement en un retour de sortie retardé dans lequel les retards et les gains des candidats résultent de la variété définissant la multiplicité maximale d'une valeur spectrale réelle, puis la dominance est montrée en utilisant le principe de l'argument. La sensibilité de la conception de la commande aux paramètres incertains/variant est discutée. Divers exemples d'ordre réduit illustrent les perspectives applicatives de l'approche