On The Numerıcal Solutıon Of Wave Equatıon

There is various ways for solving differential equations as an exact, approximate and numerical. Most of these methods needs intensive computation because of there is a lot of symbolic and complex computations. Integral transforms like a Laplace and Fourier transforms in solving differential equations are used mostly and usability of these integral transforms, provides a simple and systematic procedures for the solution of algebraic equations. However, using the integral transformation may increase the complexity for non-linear problems. This study includes that mainly Variational Iteration, Differential Transform and Adomian Decomposition solutions of partial differential equations referred to as (2+1) dimensional Dispersive Long Wave Equations. However, we found that the three methods will do a comparison with the results of the analytical solution. The results of our system as a result of these three methods of higher order linear or non-linear initial-value show that alternative ways of solving problems.Diferensiyel denklem sistemlerinin, kesin, yaklaşık, ve sadece nümerik şeklinde çeşitli yöntemlerle çözümleri mevcuttur. Bu yöntemlerin birçoğu, yoğun bir hesaplama gerektirir çünkü ya deneme-yanılma ya da karmaşık sembolik hesaplamalardır. Laplace ve Fourier dönüşümleri gibi integral dönüşümleri çoğunlukla diferensiyel denklemlerin çözümünde kullanılır ve bu integral dönüşümlerinin kullanılırlığı, basit ve sistematik çözüm prosedürlerini sağlayan cebirsel eşitlikler içerisindeki diferensiyel denklemlerin dönüşümünde yatmaktadır. Ancak; integral dönüşümünün non-lineer problemlerde kullanılması karmaşıklığı arttırabilir. Bu çalışma, (2+1) boyutlu Dispersive Long-Wave Dalga Denklemleri olarak adlandırılan, homogen olmayan başlangıç koşulları ile kısmi diferensiyel denklemlerin çözümlerinin, diferensiyel dönüşüm yöntemi ve ilk kez G. Adomian tarafından 1984 de ortaya konulan Adomian Ayrışım Yöntemi ile incelenmesini içermektedir. Bununla birlikte bu iki yöntem ile bulduğumuz sonuçlar ile analitik çözümü arasında bir karşılaştırma yapacağız. Sonuç olarak sistemimizin sonuçları bize bu iki yöntemin lineer ya da non-lineer yüksek mertebeden başlangıç-değer problemlerinin çözümünde alternatif yollar olduğunu gösterecektir