Modélisation et simulation du signal IRM pondéré en diffusion de la substance blanche cérébrale en vue du décodage de sa microstructure et de l'établissement d'un atlas anatomique à hauts champs (3T)

Diffusion Magnetic Resonance Imaging of water in the brain has proven very useful to establish a cartography of brain connections. It is the only in vivo modality to study anatomical connectivity. A few years ago, it has been shown that diffusion MRI is also a unique tool to perform virtual biopsy of cerebral tissues. However, most of current analytical models (AxCaliber, ActiveAx, CHARMED) employed for the estimation of white matter microstructure rely upon a basic modeling of white matter, with axons represented by simple cylinders and extra-axonal diffusion assumed to be Gaussian. First, a more physically plausible analytical model of the human brain white matter accounting for the time-dependence of the diffusion process in the extra-axonal space was developed for Oscillating Gradient Spin Echo (OGSE) sequence signals. A decoding tool enabling to solve the inverse problem of estimating the parameters of the white matter microstructure from the OGSE-weighted diffusion MRI signal was designed using a robust optimization scheme for parameter estimation. Second, a Big Data approach was designed to further improve the brain microstructure decoding. All the simulation tools necessary to construct computational models of brain tissues were developed in the frame of this thesis. An algorithm creating realistic white matter tissue numerical phantoms based on a spherical meshing of cell shapes was designed, enabling to generate a massive amount of virtual voxels in a computationally efficient way thanks to a GPU-based implementation. An ultra-fast simulation tool of the water molecules diffusion process in those virtual voxels was designed, enabling to generate synthetic diffusion MRI signal for each virtual voxel. A dictionary of virtual voxels containing a huge set of geometrical configurations present in white matter was built. This dictionary contained virtual voxels with varying degrees of axonal beading, a swelling of the axonal membrane which occurs after strokes and other pathologies. The set of synthetic signals and associated geometrical configurations of the corresponding voxels was used as a training data set for a machine learning algorithm designed to decode white matter microstructure from the diffusion MRI signal and estimate the degree of axonal beading. This decoder showed encouraging regression results on unknown simulated data, showing the potential of the presented approach to characterize the microstructure of healthy and injured brain tissues in vivo. The microstructure decoding tools developed during this thesis will in particular be used to characterize white matter tissue microstructural parameters (axonal density, mean axonal diameter, glial density, mean glial cells diameter, microvascular density ) in short and long bundles. The simulation tools developed in the frame of this thesis will enable the construction of a probabilistic atlas of the white matter bundles microstructural parameters, using a mean propagator based diffeomorphic registration tool also designed in the frame of this thesis to register each individual.L'imagerie par résonance magnétique du processus de diffusion (IRMd) de l'eau dans le cerveau a connu un succès fulgurant au cours de la décennie passée pour cartographier les connexions cérébrales. C'est toujours aujourd'hui la seule technique d'investigation de la connectivité anatomique du cerveau humain in vivo. Mais depuis quelques années, il a été démontré que l'IRMd est également un outil unique de biopsie virtuelle in vivo en permettant de sonder la composition du parenchyme cérébral également in vivo. Toutefois, les modèles développés à l'heure actuelle (AxCaliber, ActiveAx, CHARMED) reposent uniquement sur la modélisation des membranes axonales à l'aide de géométries cylindriques, et restent trop simplistes pour rendre compte précisément de l'ultrastructure de la substance blanche et du processus de diffusion dans l’espace extra-axonal. Dans un premier temps, un modèle analytique plus réaliste de la substance blanche cérébrale tenant compte notamment de la dépendance temporelle du processus de diffusion dans le milieu extra-axonal a été développé. Un outil de décodage complexe permettant de résoudre le problème inverse visant à estimer les divers paramètres de la cytoarchitecture de la substance blanche à partir du signal IRMd a été mis en place en choisissant un schéma d'optimisation robuste pour l'estimation des paramètres. Dans un second temps, une approche Big Data a été conduite pour améliorer le décodage de la microstructure cérébrale. Un outil de création de tissus synthétiques réalistes de la matière blanche a été développé, permettant de générer très rapidement un grand nombre de voxels virtuels. Un outil de simulation ultra-rapide du processus de diffusion des particules d'eau dans ces voxels virtuels a ensuite été mis en place, permettant la génération de signaux IRMd synthétiques associés à chaque voxel du dictionnaire. Un dictionnaire de voxels virtuels contenant un grand nombre de configurations géométriques rencontrées dans la matière blanche cérébrale a ainsi été construit, faisant en particulier varier le degré de gonflement de la membrane axonale qui peut survenir comme conséquence de pathologies neurologiques telles que l’accident vasculaire cérébral. L'ensemble des signaux simulés associés aux configurations géométriques des voxels virtuels dont ils sont issus a ensuite été utilisé comme un jeu de données permettant l'entraînement d'un algorithme de machine learning pour décoder la microstructure de la matière blanche cérébrale à partir du signal IRMd et estimer le degré de gonflement axonal. Ce décodeur a montré des résultats de régression encourageants sur des données simulées inconnues, montrant le potentiel de l’approche computationnelle présentée pour cartographier la microstructure de tissus cérébraux sains et pathologiques in vivo. Les outils de simulation développés durant cette thèse permettront, en utilisant un algorithme de recalage difféomorphe de propagateurs de diffusion d’ensemble également développé dans le cadre de cette thèse, de construire un atlas probabiliste des paramètres microstructuraux des faisceaux de matière blanche