Surmonter les interférences dans le modèle de communication par bips

Small inexpensive inter-communicating electronic devices have become widely available. Although the individual device has severely limited capabilities (e.g., basic communication, constant-size memory or limited mobility), multitudes of such weak devices communicating together are able to form a low-cost, easily deployable, yet highly performant network. Such distributed systems present significant challenges however when it comes to the design of efficient, scalable and simple algorithms. In this thesis, we are interested in studying such systems composed of devices with severely limited communication capabilities - using only simple bursts of energy. These distributed systems may be modeled using the beeping model, in which nodes communicate by beeping or listening to their neighbors (according to some undirected communication graph). Simultaneous communications (i.e., collisions) result in non-destructive interference: a node with two or more neighbors beeping simultaneously detects a beep. Its simple, general and energy efficient communication mechanism makes the beeping model widely applicable. However, that simplicity comes at a cost. Due to the poor expressiveness of beeps and the interference caused by simultaneous communications, algorithm design is challenging. Throughout this work, we overcome both difficulties in order to provide efficient communication primitives. A particular focus of the thesis is on deterministic and time-efficient solutions independent of the communication graph's parameters (i.e., uniform). The first part of the thesis considers a setting in which nodes wake up at the same time (i.e., the network has been set up a priori). To obtain efficient solutions to fundamental distributed communication problems, we first focus on efficiently solving problems for local symmetry-breaking: (Δ+1)-vertex coloring and maximal independent set (where Δ is the maximum degree of the communication graph). The solutions we devise are particularly efficient when the communication graph is sparse. They are then used to solve the 2-hop variants of these problems and to simulate message-passing. Finally, combining this simulation with existing results, which assume message-passing, gives the first vertex coloring algorithm using less than Δ+1 colors in the beeping model. Then, we study problems defined on a global scale, such as leader election and multi-broadcast (i.e., information dissemination). Leader election is a crucial building block in the design of distributed algorithms. We give the first two time-optimal leader election algorithms for the beeping model. One is deterministic, but requires unique identifiers. The second one does not need identifiers (useful for security and privacy reasons), but is randomized. Building upon the time-optimal leader election solution, computationally efficient and time-optimal algorithms for multi-broadcast are presented. Although a previous time-optimal solution was available, it required computationally expensive methods. The second part of the thesis considers a more difficult but more general setting, in which nodes wake up at some arbitrary time rounds. We focus on the desynchronization problem, and more precisely on its 2-hop variant, which can be used as medium access control method. We show that it is possible for nodes to communicate in a coherent manner beyond their 1-hop neighborhood. More concretely, a primitive allowing nodes to simulate communication on the square of the communication graph is presented. This primitive is a centerpiece in the design of the 2-hop desynchronization algorithm. Finally, by leveraging this solution, we show that higher-level primitives for sending and receiving messages can be obtained in this difficult setting.Les petits appareils électroniques peu coûteux et à communication sans fil sont devenus largement disponibles. Bien que chaque entité ait des capacités limitées (par exemple, communication basique ou mémoire de taille constante), un déploiement à grande échelle de telles entités communiquantes constitue un réseau performant, en plus d’être peu coûteux. De tels systèmes distribués présentent toutefois des défis importants en ce qui concerne la conception d'algorithmes simples, efficaces et évolutifs. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’étude de ces systèmes, composés d’appareils dotés de capacités de communication très limitées, à base de simples impulsions d’énergie. Ces systèmes distribués peuvent être modélisés à l'aide du modèle de bips, dans lequel les nœuds communiquent en émettant un bip, un simple signal indifférencié, ou en écoutant leurs voisins (selon un graphe de communication non orienté). Les communications simultanées (c'est-à-dire les collisions) entraînent des interférences non destructives : un nœud, dont deux voisins ou plus émettent simultanément un bip, détecte seulement un bip. Ce mécanisme de communication simple, général et économe en énergie rend les résultats obtenus dans le modèle de bips applicables à de nombreuses situations différentes, avec cependant un challenge. En raison de la faible expressivité des bips et des collisions, la conception des algorithmes est difficile. Tout au long de ce travail, nous surmontons ces deux difficultés afin de fournir des primitives de communication efficaces. La thèse s’intéresse particulièrement aux solutions déterministes, rapides (en temps) et indépendantes des paramètres du graphe de communication (c’est-à-dire uniformes). La première partie de la thèse considère un cadre dans lequel les nœuds se réveillent en même temps (c’est-à-dire que le réseau a été configuré a priori). Pour obtenir des solutions efficaces pour des problèmes fondamentaux de communication distribuée, nous nous concentrons d’abord sur la résolution efficace de problèmes de brisure locale de symétrie : ensemble indépendant maximal et coloration de sommets utilisant au plus Δ + 1 couleurs (où Δ est le degré maximal du graphe de communication). Nous élaborons des solutions à ces problèmes ainsi qu'à leurs variantes à distance deux. Cela nous permet de simuler une communication par messages. Enfin, nous obtenons le premier algorithme de coloration utilisant moins de Δ + 1 couleurs dans le modèle de bips. Ensuite, nous étudions des problèmes définis à l’échelle du réseau, tels que l’élection d'un leader et la diffusion multiple de messages. L'élection d'un leader est un élément essentiel dans la conception d'algorithmes distribués. Nous donnons les deux premiers algorithmes d’élection de leader optimaux en temps pour le modèle de bips. L'un est déterministe, mais nécessite des identifiants uniques. Le second n’a pas besoin d’identifiants (utile pour des raisons de sécurité et de confidentialité), mais est randomisé. S'appuyant sur une élection de leader optimale en temps, plusieurs algorithmes pour la diffusion multiple, efficaces en temps et en calcul, sont présentés. La deuxième partie de la thèse considère un cadre plus difficile mais plus général, dans lequel les nœuds se réveillent de façon asynchrone. Nous nous concentrons sur le problème de désynchronisation à distance deux, qui permet un contrôle de l'accès au support, primordial dans les réseaux sans fil. Nous montrons qu'il est possible pour les nœuds de communiquer de manière cohérente au-delà de leur voisinage immédiat. A cette fin, une primitive permettant aux nœuds de simuler une communication est présentée. Cette primitive est un élément central dans la conception de l'algorithme de désynchronisation à distance deux. Enfin, nous exploitons cette solution afin d'implémenter des primitives de haut niveau pour l’envoi et la réception de messages