DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS IN EXPLICIT FORM FOR DESIGN AND ANALYSIS OF AXIAL FLUX PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MACHINES

V doktorski disertaciji je predlagana metodologija ta načrtovanje sinhronskih strojev s trajnimi magneti in aksialnim magnetnim pretokom (SSTMAMP) brez feromagnetnega jedra statorja in z dvojnim zunanjim rotorjem. Metodologija načrtovanja temelji na razvitem modelu za izračun aksialne komponente gostote magnetnega pretoka v sredini statorja z obojestranski zračno režo oz. na sredini razdalje med nasproti ležečimi trajnimi magneti. Vrednosti aksialne komponente gostote magnetnega pretoka v sredini statorja z obojestranski zračno režo pri različnih geometrijskih parametrih predstavljajo vhodne podatke za razvoj matematičnega modela v eksplicitni obliki. Sami vhodni podatki so izračunani s pomočjo poenostavljene metode končnih elementov (MKE), kar pomeni, da so izračuni opravljeni 3D izračuni modela, ki ima namesto statorja samo zrak. Takšna poenostavitev je možna zaradi podobne vrednosti permeabilnosti zraka in bakra. Pri samem poenostavljenem izračunu s pomočjo MKE se aksialna komponenta gostote magnetnega pretoka analizira po črti, ki poteka skozi težišči nasproti ležečih trajnih magnetov ter skozi oba rotorska diska. Vrednost aksialne komponente na sredini razdalje med trajnimi magneti je izbrana za vhodni podatek, saj le-ta predstavlja najnižjo vrednost. Nabor vhodnih podatkov je sestavljen iz vrednosti aksialne komponente magnetnega pretoka na sredini razdalje med trajnimi magneti pri različnih debelina statorja, rotorskih diskov in trajnih magnetov. Takšni vhodni podatki omogočajo razvitemu matematičnemu modelu upoštevanje nelinearnosti materialov. Matematični model je razvit s pomočjo aproksimacije, in sicer s pomočjo metode najmanjših kvadratov, ki se je izkazala za najustreznejšo metodo. Predstavljene izvedbe SSTMAMP, numerične in analitične metode za izračun porazdelitve magnetnega pretoka, postopek za določitev matematičnih modelov v eksplicitni obliki za določitev vrednosti gostote magnetnega pretoka v sredini statorja z obojestransko zračno režo, postopek za določitev karakteristik SSTMAMP, načrtovanje in analiza SSTMAMP brez feromagnetnega jedra statorja in z dvojnim zunanjim rotorjem ter eksperimentalna potrditev karakteristik.The thesis proposes a methodology for design of double-sided coreless axial flux permanent magnet synchronous machines (AFPMSM). The methodology is based on a developed model for calculating the axial component of the magnetic flux density in the middle of the stator with two air gaps (in the middle of the distance between opposite permanent magnets). The values of the axial components of the magnetic flux density in the middle of the stator with two air gaps for different geometric parameters represent the input data for the mathematical model in explicit form. The inputs data is calculated by using a simplified finite element method (FEM), which means that 3D calculations of models that have air only instead of the stator are performed. Such simplification is possible due to similar values of permeability of the air and copper. Within the simplified FEM calculations, the axial component of the magnetic flux density is analyzed along a line passing through the center of opposite permanent magnets and both rotor discs. The value of the axial components at the middle of the distance between the opposite permanent magnets is selected for the input data, since it represents the lowest value. The input data set consists of the values of the axial component of the magnetic flux at the middle of the distance between opposite permanent magnets at different stator, rotor disks and permanent magnet thicknesses. Such input data enables the developed mathematical model to consider the non-linearity of materials. The mathematical model is the developed by using approximations, namely the least squares approximation method, which proved to be the most appropriate. The thesis consists of the presentation of AFPMM topologies, numerical and analytical methods for calculating the distribution of magnetic flux, procedure for determining mathematical models in explicit form for determining magnetic flux density values in the middle of the stator with two air gaps, procedure for determining characteristics of a coreless AFPMM, design and analysis of a coreless AFPMM as well as the experimental confirmation of characteristics with measurements