Anelli di funzioni a valori reali come modelli booleani della teoria dei campi ordinati

Con la seguente tesi andremo ad analizzare un oggetto matematico, ovvero l'anello commutativo con identità delle funzioni da un insieme qualsiasi, che chiamiamo A, nell'insieme dei numeri reali e mostreremo come, in un certo particolare senso, l'insieme A possa essere visto come un campo. Questo, però, sarà possibile solo grazie ad una modifica, coerente, dell'insieme dei valori di verità: un anello di funzioni a valori reali diventerà un campo in un "universo'' in cui i valori di verità booleani 0 e 1 saranno sostituiti dall'algebra di Boole sull'insieme delle parti di A