Prozentgenaue Messung des Verhältnisses von Astronomischer Einheit und Lichtgeschwindigkeit

Der von der Erde aus gut zu beobachtende Jupitermond Io umrundet seinen Planeten mit einer Periode von 42,5 Stunden. Durch das regelmäßige Eintauchen des Mondes in den Jupiterschatten stellt dieses System eine Uhr dar. Im 17. Jahrhundert hat der Astronom Ole Rømer erkannt, dass sich die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Verfinsterungen im Laufe einiger Monate ändert, das Uhrsignal also manchmal zu früh oder zu spät beobachtet wird. Grund ist der variierende Abstand zwischen Jupiter und Erde in Verbindung mit der Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit, welche mit dieser Methode zum ersten Mal demonstriert werden konnte. Im Folgenden wird gezeigt, wie man der Rømerschen Idee folgend mit modernen und einfachen Mitteln das Verhältnis von Astronomischer Einheit, also des mittleren Abstandes Erde-Sonne, und Lichtgeschwindigkeit mit einer Genauigkeit von etwa ein Prozent messen kann. Bei vorgegebener Lichtgeschwindigkeit kann die Astronomische Einheit, die fundamentale Längenskala im Sonnensystem, entsprechend präzise bestimmt werden