Etude expérimentale et analyse statistique de la transition vers les rouleaux turbulents dans l’écoulement de Couette-Taylor

In this work we report experimental results on the transition to the turbulent vortices in the Couette-Taylor flow, the flow produced between independently rotating coaxial cylinders. Once the geometry and the nature of the fluid are fixed, the flow is gouverned by two control parameters, the outer and the inner Reynolds numbers 〖Re〗_o and 〖Re〗_i associated with the rotation of the outer and inner cylinders respectively. The variation of these parameters produces a large variety of regimes, which have been described by Coles [7], and Andereck et al. [13]. In the counter-rotating case, we have identified three main regimes on the diagram of Andereck et al. [13] When considering the variation of 〖Re〗_ifor a fixed value of〖 Re〗_o, the flow is laminar for low〖 Re〗_i. It becomes unstable for higher values of 〖Re〗_i. Before reaching turbulence, the flow passes by a regime of laminar-turbulent coexistence [7 13 14 16]. For our series of measurements, we fixed the outer Reynolds number at 〖Re〗_o=-4368, and varied 〖Re〗_ifrom the laminar to the turbulent regime. For 3000 < 〖Re〗_i< 4000, the space-time diagrams indicate the occurrence of disordered coherent structures. These structures are then well organized in time and space for 4000 < 〖Re〗_i< 10000, and become stationnary for the highest 〖Re〗_i [35]. These regimes are studied by visualizations using kalliroscope, as well as measurements of the velocity by stereoscopic PIV and LDV. This later allows us to calculate the various mean quantities (kinetic energy, Reynolds stress, time and length of correlation, etc…).Dans ce travail, nous représentons des résultats expérimentaux sur la transition vers les rouleaux turbulents dans l’écoulement de Couette-Taylor, l’écoulement produit entre deux cylindres coaxiaux tournant indépendamment l’un par rapport à l’autre. Une fois la géométrie et la nature du fluide sont fixes, l’écoulement est gouverné par deux paramètres de contrôle, les nombres de Reynolds intérieur et extérieur 〖Re〗_o et 〖Re〗_i associés à la rotation des cylindres extérieur et intérieur respectivement. La variation de ces paramètres confère à l’écoulement une variété de régimes, décrits par Coles [7] et par Andereck et al. [13]. Dans le cas de la contra-rotation, nous avons identifié trois régimes principaux sur le diagramme d'Andereck et al. [13] En considérant la variation de 〖Re〗_i pour une valeur fixe de〖 Re〗_o, l’écoulement est laminaire pour des faibles〖 Re〗_i. Il devient instable pour des valeurs plus élevées de〖 Re〗_i. Avant d'atteindre la turbulence, l'écoulement passe par un régime de coexistence laminaire-turbulent [7 13 14 16]. Pour notre série de mesures, nous avons fixé le nombre de Reynolds extérieur à 〖Re〗_o=-4368 et nous avons varié 〖Re〗_i du régime laminaire vers le régime turbulent. Pour 3000 < 〖Re〗_i < 4000, les diagrammes spatio-temporels indiquent la présence de structures cohérentes désordonnées. Ces structures sont bien organisées dans le temps et dans l’espace pour 4000 <〖 Re〗_i < 10000, et deviennent stationnaires pour des 〖Re〗_i plus grands [35]. Cette étude a été réalisée à l’aide d’une technique de visualisations à l'aide du kalliroscope, ainsi que par des mesures de vitesse par PIV stéréoscopique et LDV. Ceci nous permet ensuite de calculer les différentes quantités moyennes (énergie cinétique, contrainte de Reynolds, temps et longueur de corrélation, ...)