Perturbations of the electromagnetic field by a liquid metal flow containing an insulating inclusion

Cette thèse se situe dans le cadre de la conception du réacteur nucléaire à caloporteur sodium ASTRID, actuellement à l'étude au CEA Cadarache. La mesure de vitesse du sodium liquide dans les boucles primaire et secondaire, ainsi que la détection de bulles, en cas de fuite par exemple, représentent un enjeu majeur pour le contrôle et la surveillance en fonctionnement du réacteur. Le caractère conducteur électrique du sodium liquide permet d'envisager l'utilisation de débitmètres à courants de Foucault, ou ECFM (pour Eddy Current Flow Meter) pour répondre à ces fonctions. Une précédente thèse réalisée par Mitlesh Kumar a permis de découpler le signal mesuré à l'ECFM relatif à la vitesse du métal, de celui relatif à la présence d'hétérogénéités dans le métal (telles que des bulles). L'objet de la présente thèse est de caractériser expérimentalement et analytiquement les effets de la vitesse et de la présence d'une inclusion isolante sur le signal mesuré, à partir d'écoulements modèles. Cette approche, complémentaire avec un certain nombre d'études en écoulement réel recensées dans la littérature, a pour objectif d'apporter un outil de compréhension physique au système. Deux dispositifs expérimentaux en métal liquide (galinstan) sont réalisés. Le premier dispositif représente un écoulement de galinstan en conduite cylindrique avec un champ de vitesse uniforme (écoulement piston), contenant une inclusion rigide électriquement isolante simulant une bulle. Le second dispositif expérimental est un écoulement en conduite de galinstan réel en l'absence d'inclusion. Les paramètres contrôlés sont la vitesse débitante du métal liquide (de 0.01 à 1 m/s), la taille et la position de l'inclusion (rayon entre 1 et 2.5 mm, profondeur entre 3 et 6 mm) et la fréquence (de 0.5 à 20 kHz). Le rayon de la conduite vaut 12.5 mm, et l'épaisseur de peau varie entre 2.4 et 15.3 mm sur cette plage de fréquence. Deux modèles théoriques, basés sur la résolution de l'équation d'induction du potentiel vecteur, sont en outre développés pour déterminer les effets de la vitesse et les effets de la présence de l'inclusion sur le signal mesuré. Dans les deux expériences, il est montré que le signal mesuré relatif à la vitesse du métal varie linéairement avec la vitesse et est maximal à une certaine fréquence (f = 2 kHz ici). Ces résultats correspondent à ceux du premier modèle théorique et montrent un bon accord avec la littérature. Dans la première expérience par ailleurs, le passage de l'inclusion à travers l'ECFM se manifeste par une oscillation du signal mesuré. Le comportement de l'oscillation est correctement décrit par le second modèle théorique dans la limite des basses fréquences (jusqu'à 2 kHz) : l'amplitude de l'oscillation est alors proportionnelle au volume de l'inclusion et suit une loi de puissance en f^2. Aux hautes fréquences, il est montré que l'amplitude et le déphasage du signal mesuré relatif à la présence de l'inclusion sont impactés de manière importante par la taille et la profondeur de l'inclusion. Un début de méthode inverse est développé à partir de ce résultat, pour déterminer la taille et la position de l'inclusionThis thesis is included in the conception of the prototype of Sodium Fast Reactor (SFR) ASTRID, currently studied in the CEA Cadarache. Velocimetry of liquid sodium in the primary andsecondary loops, and bubble detection in sodium (e.g. in case of leaks) represent a major issue for the control and oversight of the reactor. The electrical conductive property of liquid sodium allows to consider the use of Eddy Current Flow Meters (ECFM) for this purpose. A previous thesis realized by Mithlesh Kumar highlighted a decoupling of the signal measured with the ECFMrelative to the velocity, to the one relative to the presence of heterogeneities (such as bubbles). The object of the present thesis is to caracterize experimentally and analytically the effects of velocity and the effects of the presence of an insulating inclusion on the measured signal, thanks to modeled flows. This approach, complementary with most of the studies of real flows existing in the litterature, aims to give a tool for a physical comprehension of the system. Two experimental set-ups with liquid metal (galinstan) have been developed. The first set-up represent a galinstan flow in a cylindrical duct at uniform velocity (plug flow), advecting electrically insulating rigidinclusion simulating a bubble. The second experimental set-up is a galinstan flow in a cylindrical duct without inclusion. The controled parameters are the flow velocity (from 0.01 to 1 m/s), the size and location of the inclusion (radius from 1 to 2.5 mm, depth of 3 and 6 mm) and the frequency (from 0.5 to 20 kHz). The radius of the duct is equal to 12.5 mm, and the skin depth varies between 2.4 and 15.3 mm for this frequency range. Two theoretical models, based on the resolution of the induction equation of the vector potential, are moreover developed to determine velocity effects and inclusion effects on the measured signal. In both experimental studies, it is shown that the measured signal relative to the liquid metal velocity varies linearly with velocity and is maximal at a given frequency (f = 2 kHz here). These results are corresponding well with those of the first theoretical model and show a good agreement with litterature. Besides, in the first experimental study, the passage of the inclusion through the ECFM manifests itself by an oscillation of the measured signal. The behaviour of the oscillation is well described by the second theoretical model within the limit of low frequencies (up to 2 kHz) : the amplitude of the oscillation is then proportionnal to the inclusion volume and follows a power law in f^2. At high frequencies, it is shown that amplitude and phaseshift of the measured signal relative to the presence of an inclusion are highly impacted by inclusion size and depth. A first step of inverse method is developed from this result, in order to determine size and location of an inclusion