Évaluation de performances pour les techniques de régulation du trafic ferroviaire urbain

Le trafic ferroviaire urbain est quotidiennement sujet à des perturbations qui le dévient de son comportement nominal. Afin de minimiser l'impact de ces perturbations, les opérateurs ferroviaires usent de diverses techniques. Nonobstant leur efficacité, les performances de ces techniques ne sont généralement pas bien étudiées ni sont-elles optimales, car élaborées empiriquement. C'est dans ce cadre-ci que vient cet ouvrage fournir des solutions qui permettent d'évaluer ces techniques de régulation et d'en comparer les performances dans des contextes variés. L’approche proposée se base sur des variantes de réseaux de Petri comme modèles et sur la méthode de Monte-Carlo pour en simuler l’exécution. Cette combinaison a donné naissance à SIMSTORS, un outil de simulation pour les systèmes ferroviaires urbains, et plus généralement, pour les systèmes stochastiques régulés. Additionnellement, nous nous intéressons dans cette thèse à la problématique de la réalisabilité des tables horaires qui pilotent le trafic ferroviaire. Ces tables décrivent le comportement temporel désiré des systèmes pour lesquels elles sont conçues. Or, la construction de ces tables ne garantit pas toujours sa réalisabilité, notamment dans un contexte stochastique. Ainsi, nous proposons ici une méthode permettant de vérifier si une table horaire est bien réalisable avec une probabilité strictement positive.Urban rail traffic is subject to numerous disrupting events that drift it from its nominal behavior. In order to minimize the impact of these disturbances, rail operators rely on a set of techniques. Despite their efficiency, performances of theses techniques are rarely well studied, nor are they of proven optimality; a direct consequence of them being empirically built. It is in this particular context that comes our work to provide solutions that allow for the evaluation of such techniques and for the comparison of their relative performances in various scenarios. The proposed approach is based on variants of Petri nets as models, and on the Monte-Carlo method for the simulation of their execution. This combination has led to the development of SIMSTORS, a tool for the simulation of urban rail systems, and more generally, stochastic systems under dynamic rescheduling. Additionally, this thesis addresses the question of timetable realizability; that is whether or not a given timetable is indeed realizable by a system for which it was built. Indeed, a timetable is meant to drive the behavior of a system but there is no guarantee as to its realizability. We therefore propose a method for the verification of the realizability of timetables with a strictly positive probability