Tema ovog rada su Cayleyevi grafovi, njihova definicija, primjeri te njihova primjena u svakodnevnom životu. U prvom dijelu rada objasnit ćemo glavne pojmove iz teorije grupa i teorije grafova koje će nam biti potrebne za daljnja razmatranja. Potom ćemo spomenuti kako su se razvijali Cayleyevi grafovi kroz povijest povezivanjem teorije grupa i teorije grafova. Glavni dio bazirat ćemo na osnovnim definicijama Cayleyevih grafova i pojmovima usko vezanim uz temu. Zatim ćemo nabrojati i objasniti osnovne primjere Cayleyevih grafova te njihovu važnost u molekularnoj biologiji i računalnoj znanosti