Algoritmi elementarne teorije brojeva i neke njihove primjene

Algoritam je metoda za rješavanje nekog problema. U ovom radu su opisani algoritmi teorije brojeva. Opisuju se Euklidov algoritam, algoritam temeljen na Kineskom teoremu o ostatcima, algoritmi za modularne operacije i algoritam za razvoj broja u verižni razlomak. Navedeni algoritmi koriste se za ispitivanje prostih brojeva, rješavanje nekih diofantskih jednadžbi i za RSA kriptosustav s javnim ključem. Svi prezentirani algoritmi zapisani su u programskom jeziku Python 3.6.An algorithm is a step by step method of solving a problem. In this thesis some standard algorithms of number theory are described. We describe Euclidean algorithm, the algorithm based on Chinese remainder theorem, modular arithmetic algorithms and continued fraction algorithms. We show how these algorithms can be applied for prime numbers testing, solving Diophantine equations and for RSA public key cryptography. All presented algorithms are written in a programming language Python 3.6