BACHELORARBEIT HerrAndre Feldhaus Wirtschaftlichkeitsanalyse an ausgewählten Anschlussvarianten im Stahlbau Mittweida, 2014 Fakultät Maschinenbau/ Feinwerktechnik BACHELORARBEIT Wirtschaftlichkeitsanalyse an ausgewählten Anschlussvarianten im Stahlbau Autor:HerrAndre Feldhaus Studiengang:Stahl- und MetallbauSeminargruppe:SM10w1-BErstprüfer:Prof. Dr.-Ing Torsten Laufs Zweitprüfer:Prof. Dr.-Ing Peter Hübner Einreichung:Mittweida, 27.11.2014 Verteidigung/Bewertung:Mittweida, 2014 I Bibliographische Beschreibung: Feldhaus, Andre: Wirtschaftlichkeitsanalyse an ausgewählten Anschlussvarianten im Stahlbau – 2014. – 113S. – Mittweida, Hochschule Mittweida, Fakultät Maschinenbau/ Feinwerktechnik, Bachelorarbeit, 2014 Referat: Für den wirtschaftlichen Erfolg eines Stahlbauunternehmens ist eine genaue Kenntnis der Ferti-gungskosten unentbehrlich. Sie bildet die Grundlage für die geforderte Vergütung erbrachter Leis-tungen. Eine Verringerung des Kostenaufwands in der Fertigung steigert die Konkurrenzfähigkeit des Unternehmens gegenüber seinen Wettbewerbern. In dieser Arbeit werden unterschiedliche Konstruktionsdetails in verschiedenen Varianten nach der gültigen Norm, dem Eurocode 3, nachgewiesen und deren Herstellungskosten ermittelt. Ziel ist dabei, durch eine gezielte Auswahl von Konstruktionsvarianten, Kosten in der Fertigung einzusparen. II Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis .................................................................................................................................... II Abbildungsverzeichnis ............................................................................................................................. V Tabellenverzeichnis ............................................................................................................................... VII 1 Einleitung ................................................................................................................................. 1 1.1 Allgemein ................................................................................................................................. 1 1.2 Zielstellung ............................................................................................................................... 1 1.3 Abgrenzungen .......................................................................................................................... 2 2 Theoretische Vorbetrachtung .................................................................................................. 3 2.1 Einleitung ................................................................................................................................. 3 2.2 Nachweisschema nach Eurocode 3.......................................................................................... 4 2.2.1 Nachweis eines Profilquerschnitts nach DIN EN 1993-1-1: 2010(D) ....................................... 4 2.2.2 Nachweisschema für Schraubenverbindungen mit Längs- und Querkräften und Stahlsorten nach EN 1993-1-8:2010 (D) .................................................................................. 8 2.2.3 Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung nach EN 1993-1-8:2010, 4 (D) .................................... 13 2.2.4 Nachweisschema für steifenlose T-Anschlüsse an Flansche nach DIN EN 1993-1-8 4.10 (D) 17 2.2.5 Ermittlung der Schraubenkräfte mittels des IP-Verfahrens .................................................. 18 2.3 Wirtschaftliche Betrachtung .................................................................................................. 19 2.3.1 Materialpreise ........................................................................................................................ 19 2.3.2 Fertigungszeiten ..................................................................................................................... 19 2.3.2.1 Allgemeines ........................................................................................................................... 19 2.3.2.2 Fertigungsablauf, Zeiteinteilung und Losgröße ..................................................................... 20 2.3.2.3 Bohr-Säge-Automat ............................................................................................................... 21 2.3.2.4 Bandsäge und Stanze ............................................................................................................ 22 2.3.2.5 Plasmaschneidanlage ............................................................................................................ 24 2.3.2.6 Zusammenbau ....................................................................................................................... 26 2.3.2.7 Schweißplatz .......................................................................................................................... 26 2.3.2.8 Montage ................................................................................................................................ 27 2.3.3 Betriebskosten ....................................................................................................................... 28 3 Variantenuntersuchung von Anschlüssen ............................................................................. 29 3.1 Allgemein ............................................................................................................................... 29 3.2 Rahmenbedingungen ............................................................................................................. 30 3.3 Vorgehensweise ..................................................................................................................... 33 3.4 Berechnung der Anschlüsse ................................................................................................... 35 III 3.4.1 Anmerkung zur Berechnung der Detailvarianten nach Eurocode 3 ...................................... 35 3.4.2 Nachweisschema für Detail Druckrohr, Variante 1 ............................................................... 35 3.4.3 Nachweisschema für Detail Druckrohr, Variante 2 und 3 ..................................................... 36 3.4.4 Nachweisschema für Detail Fachwerk, Variante 1 ................................................................ 36 3.4.5 Nachweisschema für Detail Fachwerk, Variante 2 ................................................................ 38 3.4.6 Nachweisschema für Detail Querkraft, Variante 1 ................................................................ 39 3.4.7 Nachweisschema für Detail Querkraft, Variante 2 ................................................................ 39 3.4.8 Nachweisschema für Detail Querkraft, Variante 3 ................................................................ 40 3.5 Kostenermittlung ................................................................................................................... 41 3.5.1 Berechnung der Materialkosten ............................................................................................ 41 3.5.2 Fertigungskosten .................................................................................................................... 42 3.5.3 Gesamtkosten ........................................................................................................................ 43 3.6 Rechnungsbeispiele ............................................................................................................... 44 3.6.1 Nachweis der Anschlüsse und Berechnung geometrischer Größen ...................................... 44 3.6.1.1 Rechnungsbeispiel 1) Druckrohr; Detail 1; FEd=180 N ........................................................... 44 3.6.1.2 Rechnungsbeispiel 2) Druckrohr; Detail 2; FEd=180 kN; Blech aus S355 ............................... 47 3.6.1.3 Rechnungsbeispiel 3) Druckrohr; Detail 3; FEd=140 kN; Blech aus S235 ............................... 51 3.6.1.4 Rechnungsbeispiel 4) Fachwerkknoten; Detail 1 .................................................................. 54 3.6.1.5 Rechnungsbeispiel 5) Fachwerkknoten; Detail 2 .................................................................. 63 3.6.1.6 Rechnungsbeispiel 6) Querkraftanschluss; Detail 1; VEd=150 kN .......................................... 72 3.6.1.7 Rechnungsbeispiel 7) Querkraftanschluss; Detail 2; VEd=150 kN .......................................... 77 3.6.1.8 Rechnungsbeispiel 8) Querkraftanschluss; Detail 3; VEd=150 kN .......................................... 82 3.6.2 Ermittlung der Fertigungskosten ........................................................................................... 86 3.6.2.1 Rechnungsbeispiel 9) Druckrohr; Detail 1; FEd=180 N ........................................................... 86 3.6.2.2 Rechnungsbeispiel 10) Druckrohr; Detail 2; FEd=180 N; Blech aus S355 ............................... 87 3.6.2.3 Rechnungsbeispiel 11) Druckrohr; Detail 3; FEd=140 N; Blech aus S235 ............................... 89 3.6.2.4 Rechnungsbeispiel 12) Fachwerkknoten ............................................................................... 91 3.6.2.5 Rechnungsbeispiel 13) Querkraftanschluss; Detail 1; VEd=150 N .......................................... 92 3.6.2.6 Rechnungsbeispiel 14) Querkraftanschluss; Detail 2; VEd=150 N .......................................... 93 4 Übersicht der Varianten......................................................................................................... 96 4.1 Geometrische Größen der untersuchten Varianten .............................................................. 96 4.2 Kostenermittlung der untersuchten Varianten ..................................................................... 99 5 Vergleich der Varianten ....................................................................................................... 102 5.1 Vorgehensweise ................................................................................................................... 102 IV 5.2 Einschätzung der Aussagefähigkeit ...................................................................................... 102 5.3 Druckrohranschluss.............................................................................................................. 103 5.4 Fachwerkknoten .................................................................................................................. 104 5.5 Querkraftanschluss .............................................................................................................. 105 6 Zusammenfassung ............................................................................................................... 106 7 Anhang ................................................................................................................................. 108 8 Normverzeichnis .................................................................................................................. 113 9 Literaturverzeichnis ............................................................................................................. 113 10 Selbstständigkeitserklärung ................................................................................................. 114 V Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Nachweis eines Profilquerschnitts nach Eurocode 1 von 4 ............................................... 4 Abbildung 2: Nachweis eines Profilquerschnitts nach Eurocode 2 von 4 ............................................... 5 Abbildung 3: Nachweis eines Profilquerschnitts nach Eurocode 3 von 4 ............................................... 6 Abbildung 4: Nachweis eines Profilquerschnitts nach Eurocode 4 von 4 ............................................... 7 Abbildung 5: Nachweisschema einer Schraubenverbindungen nach Eurocode 1 von 5 ........................ 8 Abbildung 6: Nachweisschema einer Schraubenverbindungen nach Eurocode 2 von 5 ........................ 9 Abbildung 7: Nachweisschema einer Schraubenverbindungen nach Eurocode 3 von 5 ...................... 10 Abbildung 8: Nachweisschema einer Schraubenverbindungen nach Eurocode 4 von 5 ...................... 11 Abbildung 9: Nachweisschema einer Schraubenverbindungen nach Eurocode 5 von 5 ...................... 12 Abbildung 10: Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung nach Eurocode 1 von 4 ........................... 13 Abbildung 11: Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung nach Eurocode 2 von 4 ........................... 14 Abbildung 12: Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung nach Eurocode 3 von 4 ........................... 15 Abbildung 13: Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung nach Eurocode 4 von 4 ........................... 16 Abbildung 14: Nachweisschema für steifenlose T-Anschlüsse nach Eurocode .................................... 17 Abbildung 15: IP-Verfahren ................................................................................................................... 18 Abbildung 16: Produktionsstufen im Stahlbau...................................................................................... 20 Abbildung 17: Bohr-Säge-Automat ....................................................................................................... 22 Abbildung 18: Bandsäge ........................................................................................................................ 23 Abbildung 19: Schachtelung einer 2000 x 3000 mm Tafel .................................................................... 24 Abbildung 20: Plasmaschneidanlage ..................................................................................................... 25 Abbildung 21: Verlauf der Kräfte der verschiedenen Anschlussdetails ............................................... 30 Abbildung 22: Übersicht der Rahmenbedingungen .............................................................................. 31 Abbildung 23: Darstellung der Konstruktionsvarianten der Anschlussdetails ...................................... 32 Abbildung 24: Ablauf der Gesamtkostenermittlung ............................................................................. 34 Abbildung 25: Nachweisschema Druckrohr: T-Profil ............................................................................ 35 Abbildung 26: Nachweisschema Druckrohr: Konturblech; Geschlitztes Rohr ..................................... 36 Abbildung 27: Nachweisschema Fachwerk: S1 indirekt; S2 direkt angeschlossen .............................. 37 Abbildung 28: Nachweisschema Fachwerk: S1; S2 indirekt angeschlossen ......................................... 38 Abbildung 29: Nachweisschema Querkraft: Doppelwinkel .................................................................. 39 Abbildung 30: Nachweisschema Querkraft: Fahnenblech ................................................................... 40 Abbildung 31: Nachweisschema Querkraft: Stirnplatte ....................................................................... 40 Abbildung 32: Abmessungen des Rechnungsbeispiels 1 ....................................................................... 44 Abbildung 33: Abmessungen Konturblech ............................................................................................ 49 Abbildung 34: mögliche Risslinien im Konturblech ............................................................................... 50 Abbildung 35: Lochabmessungen des Konturblechs ............................................................................. 52 Abbildung 36: Lage möglicher Risslinien ............................................................................................... 53 Abbildung 37: Abmessungen des Knotenblechs ................................................................................... 55 Abbildung 38: Risslinie unter 30° Lasteinleitung ................................................................................... 55 Abbildung 39: Verlauf der Schnitte A-A und B-B ................................................................................... 57 Abbildung 40: Abmessungen im Schnitt B-B ......................................................................................... 60 Abbildung 41: Profillängen zur Volumenberechnung ........................................................................... 63 Abbildung 42: Abmessungen des Knotenblechs ................................................................................... 64 Abbildung 43: Lage der Schnitte A-A; B-B und C-C ................................................................................ 67 Abbildung 44: Profillängen zur Volumenberechnung ........................................................................... 72 VI Abbildung 45: Abmessungen des Doppelwinkelanschlusses ................................................................ 73 Abbildung 46: Abmessungen des Fahnenblechanschlusses ................................................................. 78 Abbildung 47: Abmessungen des Stirnplattenanschlusses ................................................................... 83 Abbildung 48: Vergleich der Fertigungskosten des Details Druckrohr ............................................... 103 Abbildung 49: Vergleich der Fertigungskosten des Details Fachwerkknoten ..................................... 104 Abbildung 50: Knicklängenbeiwerte nach Euler .................................................................................. 104 Abbildung 51: Vergleich der Fertigungskosten des Details Querkraftanschluss................................. 105 Abbildung 53: Problem beim „Hineindrehen“ eines Trägers .............................................................. 105 Abbildung 52: Toleranzsummierung durch fehlende Ausgleichsmöglichkeiten ................................. 105 VII Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Materialpreise....................................................................................................................... 19 Tabelle 2: Übersicht der Fertigungszeiten ............................................................................................ 20 Tabelle 3: Losgrößen der untersuchten Anschlussdetails ..................................................................... 21 Tabelle 4: Parameter des Bohr-Säge-Automaten ................................................................................. 22 Tabelle 5: Parameter der Bandsäge und der Standbohrmaschine ....................................................... 23 Tabelle 6: Verschnittfaktoren ausgewählter Blechgeometrien ........................................................... 24 Tabelle 7: Parameter der Plasmaschneidanlage ................................................................................... 25 Tabelle 8: Zeiten des Zusammenbauplatzes ......................................................................................... 26 Tabelle 9: Nahtdicke und Schweißgeschwindigkeit .............................................................................. 27 Tabelle 10: Aufschlagsfaktor des Nahtvolumens in Abhängigkeit der Nahtdicke ................................ 27 Tabelle 11: Zeiten des Schweißplatzes .................................................................................................. 27 Tabelle 12: Betrachtete Montagezeiten ............................................................................................... 28 Tabelle 13: Betriebskosten der Produktionsstufen ............................................................................... 28 Tabelle 14: Varianten des Details Druckrohr ........................................................................................ 33 Tabelle 15: Varianten des Details Fachwerkknoten .............................................................................. 33 Tabelle 16: Varianten des Details Querkraftanschluss .......................................................................... 34 Tabelle 17: Betrachteter Bereich zur Volumenberechnung der Profile ................................................ 41 Tabelle 18: Übersicht der Varianten des Details Druckrohranschluss .................................................. 96 Tabelle 19: Übersicht der Varianten des Details Fachwerkknoten ....................................................... 97 Tabelle 20: Übersicht der Varianten des Details Querkraftanschluss ................................................... 98 Tabelle 21: Ermittlung der Gesamtkosten der Varianten des Details Druckrohranschluss .................. 99 Tabelle 22: Ermittlung der Gesamtkosten der Varianten des Details Fachwerkknoten ..................... 100 Tabelle 23: Ermittlung der Gesamtkosten der Varianten des Details Querkraftanschluss ................. 101 Seite 1 1 Einleitung 1.1 Allgemein Im Stahlhochbau gibt es grundsätzlich drei verschiedene Kategorien von Bauelementen, die zur An-wendung kommen: flächen-, linien- und punktförmige Elemente. Zu den Flächenelementen zählen die Hüllelemente, wie beispielsweise Trapezbleche, Wandkassetten und Paneele. Profile und Seile zählen zu den linienförmigen Elementen. Punktförmige Bauelemente haben gegenüber den anderen Elementen eine sehr geringe Ausdehnung. Zu dieser Kategorie beinhaltet Anschlüsse, Montagehilfen und lokale Verstärkungen. Diese Kategorien spiegeln sich auch in den Auftragsbeschreibungen der Auftraggeber wieder. Flächige und teilweise auch linienförmige Elemente werden üblicherweise in ihren Eigenschaften vorgegeben, wie beispielsweise die Dicke der Dämmschicht oder maximal mögli-che, einbaubare Profilhöhe. Dem gegenüber bestehen bei punktförmigen Elementen keine Ein-schränkungen an deren Ausbildung. Im Stahlbau werden Anschlüsse verwendet, um Kräfte zwischen verschiedenen Bauelementen (flä-chen- oder linienförmig) zu übertragen. Dabei findet eine Vielzahl unterschiedlicher Varianten An-wendung. Der Hersteller hat die Anschlüsse so zu Dimensionieren, das keine Gefahr für Menschen oder Sachwerte entsteht. Daraus ergibt sich, dass die wichtigste Variable für den Hersteller die Halt-barkeit der Konstruktion ist. Die Auslegung der Konstruktion hat so zu erfolgen, dass die geforderten Einwirkungen und zu erwartende Umwelteinflüsse (wie beispielsweise Wind, Schneelasten oder Erd-beben) während des gesamten Einsatzzeitraumes, bei entsprechender Instandhaltung, standgehalten werden und keine Einschränkungen der Tragfähigkeit oder der Gebrauchstauglichkeit eintreten. Die Auswahl einer Anschlussvariante wird von mehreren Faktoren beeinflusst, wie beispielsweise die zu verbindenden Profile, die Art und Größenordnung der zu übertragenden Kräfte, der vorhandene Werkstoff, die Qualifikation des herstellenden Betriebes oder die Einsatzatmosphäre. Auch nach der Selektion verbleiben mehrere Varianten, gegen die aus konstruktiver Sicht keine Beanstandungen vorliegen, aus denen der Hersteller wählen kann. 1.2 Zielstellung In der Regel besteht im Stahlbau kein Anspruch in Bezug auf optische oder ästhetische Aspekte. Im Fokus des Auftraggebers stehen vielmehr Maschinen oder Anlagen, bei denen die Stahlkonstruktion als notwendige Unterkonstruktion dient. Die Konstruktion hat nicht nur die geforderte Aufgabe zu übernehmen, sondern ist mit dem geringsten Kostenaufwand zu realisieren. Damit kommt zu den statisch-konstruktiven Aspekten der Preis als ausschlaggebendes Kriterium hinzu. Während die Lage der Träger teilweise von der baulichen Situation vorgegeben wird, obliegt die Auswahl und Dimensi-onierung der Anschlüsse fast ausschließlich dem Hersteller. Der Auftraggeber führt eine Ausschrei-bung durch, die alle für ihn wichtigen technischen Merkmale beinhaltet. An der Ausschreibung neh-men mehrere Stahlbauunternehmen teil, die jeweils ein Angebot einreichen. Dabei hat das Angebot mit dem niedrigsten realistischen Kostenaufwand die höchsten Chancen auf die Vergabe des Auf-trags. Um die Konkurrenzfähigkeit zu erhöhen sind die Hersteller stetig bemüht kostengünstiger zu produzieren. 2 Ziel dieser Arbeit ist es die Kosten ausgewählter Stahlbauanschlüsse zu berechnen und diese auf ihre Wirtschaftlichkeit zu untersuchen. Dies beinhaltet die Einschätzung über die Aussagefähigkeit der ermittelten Ergebnisse, wie auch die Analyse auffälliger Einflüsse auf die Gesamtkosten. Die ermit-telten Fertigungskosten ermöglichen dem herstellenden Betrieb eine realitätsnahe Kalkulation aufzu-stellen und dient als Grundlage der Auftragsvergütung. Daraus lässt sich ableiten, dass der wirtschaft-liche Erfolg des Betriebes aus der Kenntnis der zu erwartenden Fertigungskosten und deren Verringe-rung besteht. 1.3 Abgrenzungen Die Wirtschaftlichkeit unterschiedlicher Anschlussvarianten ist zu großen Teilen abhängig von den Produktionsmöglichkeiten des herstellenden Betriebes. Durch das Vorhandensein von Spezialma-schinen oder -anlagen können aufwendige Varianten kostengünstig produziert werden. In dieser Arbeit wird die Fertigung anhand des Beispiels der Firma „Stahlbau Lüttewitz GmbH“ vorgenommen. Dabei werden die Produktionsschritte mit - in mittleren bis mittelgroßen Stahlbauunternehmen - üblicher Gerätetechnik vollzogen. Dies umfasst unter anderen Bohr-Säge-Automaten, Bandsägen, Plasmaschneidanlage und Hallenkräne. Dabei kommen in ähnlichen Unternehmen auch andere als die Genannten zum Einsatz, führen jedoch im Wesentlichen eine ähnliche Funktion aus. Unterschie-de in den Fertigungskosten stellen sich auch in verschiedenen Betrieben mit ähnlicher Maschinen-technik aufgrund unterschiedlicher Fertigungsparameter, wie beispielsweise Betriebskosten, Bear-beitungszeiten oder die Aufteilung der Halle und der daraus resultierenden Änderung der Laufwege heraus. Ferner haben eine Änderungen des Fertigungsprozesses, der Anlagen oder der räumlichen Gestaltung des Betriebs Auswirkungen auf die Fertigungskosten. Aus den genannten Gründen ist dieser Analyse keine allgemein gültige Aussage zu entnehmen, son-dern vielmehr eine spezielle, auf den betrachteten Betrieb mit der betrachteten Fertigung zuge-schnittene Lösung. Eine Übertragung der Ergebnisse auf einen ähnlichen Fertigungsaufbau ist nur sehr bedingt möglich. 3 2 Theoretische Vorbetrachtung 2.1 Einleitung Die Untersuchung unterschiedlicher Varianten setzt eine Vorbetrachtung der verwendeten Norm und den wirtschaftlichen Aspekten voraus. Der Nachweis der in dieser Arbeit zu untersuchenden Anschlüsse findet nach dem Eurocode statt. „Das Eurocode-Programm umfasst die folgenden Normen, die in der Regel aus mehreren Teilen bestehen: EN 1990, Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung; EN 1991, Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke; EN 1992, Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbetonbauten; EN 1993, Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten; EN 1994, Eurocode 4: Bemessung und Konstruktion von Stahl-Beton-Verbundbauten; EN 1995, Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten; EN 1996, Eurocode 6: Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten; EN 1997, Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik; EN 1998, Eurocode 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben; EN 1999, Eurocode 9: Bemessung und Konstruktion von Aluminiumkonstruktionen.“1 Für die Bemessung von Anschlüssen werden die Normen DIN EN 1993-1-1 „Bemessung und Kon-struktion von Stahlbauten – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hoch-bau“ und DIN EN 1993-1-8 „Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen“ angewandt. Die Anwendung dieser Normen ist in Deutschland nur in Verbindung mit dem entsprechenden Nationalen Anhang (NA) zulässig2. Abschnitt 2.2 enthält technische Grundlagen zur Bemessung von Anschlüssen. In den Abschnitten 2.2.1 bis 2.2.4 werden Nachweisschemen basieren auf dem Eurocode 3 dargestellt und im Abschnitt 2.2.5 ist die statische Ermittlung von Schraubenkräften nach dem IP-Verfahren aufgezeigt. Der Abschnitt 2.3 zeigt die wirtschaftlichen Aspekte auf. Eingegangen wird auf den Bereichen Mate-rialpreise (Abschnitt 2.3.1), Fertigungszeiten (Abschnitt 2.3.2) und Betriebskosten (Abschnitt 2.3.2). Die Betrachtung der Fertigungszeiten beinhaltet eine Übersicht und Beschreibung des Fertigungsab-laufes mit der entsprechenden Maschinentechnik. 1 DIN EN 1993-1-1 S.4f 2 vgl. DIN EN 1993-1-1 Nationales Vorwort 4 2.2 Nachweisschema nach Eurocode 3 2.2.1 Nachweis eines Profilquerschnitts nach DIN EN 1993-1-1: 2010(D) Das Nachweisschema für die Querschnittsklassen 1 und 2 auf Normalspannung, einachsiger Quer-kraft und Biegung ist in den Abbildungen 1 bis 4 dargestellt. Abbildung 1: Nachweis eines Profilquerschnitts nach Eurocode 1 von 4 ja ja nein nein Einwirkungen: ; ; 235 ⁄ Ermittlung der Querschnittsklasse nach DIN EN 1993-1-1, Tab. 5.2 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1 . . Bestimmung des c/t Verhältnisses jedes Querschittsteiles nach DIN EN 1993-1-1. Tab 5.2 Bestimmung der Querschnittsklasse (Auszug) bei Druckspan-nung Querschnitt 1 Querschnitt 2 ⁄ 72 QKl. 1 " "⁄ 72 QKl. 1 72 # ⁄ 83 QKl. 2 72 # " "⁄ 83 QKl. 2 Die Gesamtquerschnittsklasse ist die ungünstigste Querschnittsklasse Querschnittsklasse 1 oder 2? Bestimmung nach Quer-schnittsklasse 3 bzw. 4 oder Neudimensionierung % 0 ? H I 5 Abbildung 2: Nachweis eines Profilquerschnitts nach Eurocode 2 von 4 nein nein nein ja ja ja I Ermittlung der wirksamen Schubfläche () max -( . 2/ ∗ 1 2 34 2 256 ∗ 17 ∗ 84 ∗ 4 Für I-Profile gilt: A 9Profilfläche 7 nach DIN EN 1993-1-5, Abschnitt 5 (Konservativ darf 7 1,0 angenommen werden <=,> () ∗ √3 ∗ @AB Querkraftbeanspruchbarkeit nach DIN EN 1993-1-1 Tab 3.1 @AB 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 <=,> 1,0 Querkraftnachweis Neudimensionierung 844 C 727 Nachweis auf Schubbeulen des unausgesteiften Stegblechs Nachweis nach DIN EN 1993-1-5 oder Neudi-mensionierung <=,> 0,5 ? D E 2<=,> . 1F" Abminderung durch Querkraftbeanspruchung Keine Abminderung durch Querkraftbeanspruchung erforderlich J H K 6 Abbildung 3: Nachweis eines Profilquerschnitts nach Eurocode 3 von 4 ja Druck nein Zug J Abminderung der rechnerischen Streckgrenze ODER Blechdicke der schubbeanspruchten Quer-schnittsteile Streckgrenze Blechdicke G,H = 31 − D6 ∗ G,H = 31 − D6 ∗ Neuberechnung der Querschnittswerte > 0 ? K ; I nach DIN EN 1993-1-1 Tab 3.1 @AB = 1,0; @A" = 1,25 nach DIN EN 1993-1-1 6.1 (NA) L Beanspruchungsart Normalkraft Querschnitt ohne Löcher mit Löcher Gleitfeste Schraubenver-bindung nach DIN EN 1090-2 6.6 J,> = <=,> J,> = min{<=,>; I,>} J,> = MJ,> <=,> = ( ∗ @AB ; mit I,> = 0,9 ∗ (MJ ∗ I@A" MJ,> = (MJ ∗ @AB ohne oder normalgroße Löcher Übergroße Löcher oder Langlöcher nach DIN EN 1090-2 6.6 O,> = ( ∗ @AB ; O,> = (MJ ∗ @AB ; nein ja > ≤ 1,0 Normalkraftnachweis Neudimensionierung M 7 Abbildung 4: Nachweis eines Profilquerschnitts nach Eurocode 4 von 4 nein ja M min P 0,25 ∗ <=,>0,5 ∗ ℎ4 ∗ 4 ∗ @AB⁄ Doppelt symmetrische I- und H-Querschnitte mit Q,> = <=,> L Q,> = <=,> ∗ R1 − S <=,>⁄ T"U Q,> = minP<=,> ∗ 31 − 6 31 − 0,5V6⁄<=,> Berechnung von Q,> nach DIN EN 1993-1-1 6.2.9.1: - Rechteckige Vollquerschnitte ohne Schraubenlöcher - gewalzte I- und H-Querschnitte nach Liefernorm ohne Schraubenlöcher mit = <=,>⁄ ; V = min -3( − 2/ ∗ 16 (⁄0,5 - rechteckige Hohlprofile mit konstanter Blechdicke und geschweißte Kastenprofile mit gleichen Stegen und Flanschen Q,> = minP<=,> ∗ 31 − 6 31 − 0,5V46⁄<=,> mit = für Hohlprofile; = 1 für geschweißte Kastenquerschnitte = <=,>⁄ ; V = min -3( − 2/ ∗ 6 (⁄0,5 nein ja ≤ Q,> Nachweis Biegemoment Neudimensionierung Nachweis erfüllt 8 2.2.2 Nachweisschema für Schraubenverbindungen mit Längs- und Querkräften und Stahlsorten nach EN 1993-1-8:2010 (D)3 Abbildung 5: Nachweisschema einer Schraubenverbindungen nach Eurocode 1 von 5 3 nach (Auerswald, 2009) Seite 17-19 ja ja ja ja nein nein nein ja nein nein ja nein nein Einwirkung W Dimensionierung der Verbindung Nennlochspiel ΔY YB . Y M12 und M14: ΔY 1 ΔY ≤ 2 wenn W),> ≤ WZ,> M16 bis M24: ΔY ≤ 2 ≥ M27: ΔY ≤ 3 Stahlsorte nach EN 10025 (außer EN 10025-5) Stahlsorte nach EN 10025-5 (wetterfeste Baustähle) ja 1,2YB ≤ [ ≤ 4 + 40 1,2YB ≤ [" ≤ 4 + 40 Randabstand 1,2YB ≤ [ ≤ max]4 + 40125 1,2YB ≤ [" ≤ max ]4 + 40125 Randabstand Lochabstand symmetrische Lochanordnung versetzte Lochanordnung 2,2YB ≤ ^≤ 14 ≤ 200 2,4YB ≤ ^"≤ 14 ≤ 200 2,2YB ≤ ^≤ 14 ≤ 200 1,2YB ≤ ^"≤ 14 ≤ 200 2,2YB ≤ ^,B≤ 14 ≤ 200 2,2YB ≤ ^,_≤ 28 ≤ 400 ` ≥ 2,4YB Zugbeanspruchung Lochabstand symmetrische Lochanordnung versetzte Lochanordnung 2,2YB ≤ ^≤ 14 ≤ 175 2,4YB ≤ ^"≤ 14 ≤ 175 2,2YB ≤ ^≤ 14 ≤ 175 1,2YB ≤ ^"≤ 14 ≤ 175 ` ≥ 2,4YB A 9 Abbildung 6: Nachweisschema einer Schraubenverbindungen nach Eurocode 2 von 5 nein nein nein ja ja ja A W), = W n Anzahl der Schrauben Ermittlung des Bemessungswertes je Schraube Liegt ein Teil des Gewindes der Schraube in der Scherfu-Festigkeitsklasse 4.6; 5.6; 8.8 10.9 l) = 0,6 l) = 0,5 Abscherbeiwert l) ( = ( Schraube M12 M16 M20 M24 M27 M30 ( [cm²] 0,84 1,57 2,45 3,53 4,59 8,17 l) = 0,6 ( = n4 ∗ Y" Langer Anschluss o` ≥ 15 ∗ Y und ungleichmäßige Verteilung der Kraftübertragung? W),> = l) ∗ IZ ∗ (@A" Grenzabscherkraft IZ nach EN 1993-1-8, Tab 3.1 @A" nach EN 1993-1-8, Tab 2.1 W),> = l) ∗ IZ ∗ (@A" ∗ pq1 0,75 ≤ pq1 = 1 − o` − 15Y200Y ≤ 1,0 Grenzabscherkraft IZ nach EN 1993-1-8, Tab 3.1 @A" nach EN 1993-1-8, Tab 2.1 Lochspiel bei M12; M14 ≤ 2mm statt ≤ 1mm? Abminderung: W),> ∗ 0,85 B 10 Abbildung 7: Nachweisschema einer Schraubenverbindungen nach Eurocode 3 von 5 nein ja B Σ W),> W),> ∗ O O = Anzahl der Scherflächen F), Σ W),> Nachweis auf Abscherung Neudimensionierung Nachweis auf Lochleibung des Grundwerkstoffs je Schraubenpaar Profil 1 Profil 2 1 2 3 Innen Innen Rand Rand Innen Innen Analoge Aufteilung quer zur Kraftrichtung lZ min vl; IZI ; 1,0w Beiwert l in Kraftwirkung Randschraube Innenschraube l [3 ∗ Y Bx l ^3 ∗ Y Bx .14 Beiwert y quer zur Kraftwirkung Randschraube Innenschraube y minz{|{}2,8 ∗ ["Y~ . 1,71,4 ∗ ^"YB . 1,72,5 y min 1,4 ∗ ^"YB . 1,72,5 C 11 Abbildung 8: Nachweisschema einer Schraubenverbindungen nach Eurocode 4 von 5 ja nein ja C Einschnittiger Anschluss mit einem Schraubenpaar? WZ,>,_ = y ∗ lZ ∗ I ∗ Y ∗ @A" WZ,>,_ = Grenzlochleibungskraft je Schaube im Schraubenpaar d = Schaftdurchmesser der Schaube WZ,> = minz|}y ∗ lZ ∗ I ∗ Y ∗ @A"1,5 ∗ I ∗ Y ∗ @A" WZ,> = minWZ,>,_ nein ja F), ≤ WZ,> Nachweis auf Lochleibung Neudimensionierung Lochspiel M12; M14 ≤ 2mm statt≤ 1mm? 4.6; 5.6 8.8; 10.9 W),> ≤ WZ,> W),> ≤ 0,85 ∗ WZ,> nein Neudimensionierung D nein ja 12 Abbildung 9: Nachweisschema einer Schraubenverbindungen nach Eurocode 5 von 5 nein ja D Lasteinleitung Blockversagen Zuglastversagen kritische Risslinie unter Lasteinleitungswinkel von 30° bzw. 45° (MJ = zugbeanspruchte Netto-Querschnittsfläche (M) = schubbeanspruchte Netto-Querschnittsfläche Symmetrische Schraubengruppe mit zentrischer Belastung? 11,,> I ∗ (MJ@A" 2 ∗ (M)√3 ∗ @AB 11,,> I ∗ (MJ2 ∗ @A" 2 ∗ (M)√3 ∗ @AB Nachweis erfüllt nein ja W min 11,> Nachweis der Lasteinleitung Neudimensionierung Hinweis: Beachte Regelungen für unsymmetrisch angeschlossene Bauteile unter Zugbelastung nach EN 1993-1-8, 3.10.3 und An-schlusswinkel für indirekten Anschluss nach EN 1993-1-8, 3.10.4 13 2.2.3 Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung nach EN 1993-1-8:2010, 4 (D)4 Der Nachweis ist gültig für durchgeschweißte Kehlnahtverbindungen mit einem Flankenöffnungswinkel von 60° bis 120° und mittig angeschlossene Bauteile (d.h. es entsteht kein Biegemoment im Anschluss). Abbildung 10: Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung nach Eurocode 1 von 4 4 nach (Auerswald, 2009) Seite 46f nein nein nein vereinfachtes Verfahren richtungsbezogenes Verfahren ja ja ja Dimensionierung der Kehlnaht Bauteildicke _M ≥ 4 Naht einschließlich Nahten-den voll ausgeführt? 4 = 4 = − 2V 4 ≥ -306 ∗ V4 − 0,5 ≤ V4 ≤ 0,7 ∗ _M : V4 ≥ 3 ü5 < 30 V4 ≥ 5 ü5 ≥ 30 Wirksame Schweißnahtlänge Wirksame Schweißnahtdicke V4 Ermittlung der Beiwerte (Wert des schwächeren Materials) @A" = 1,25 nach En 1993-1-8, Tab2.1 Korrelationsbeiwert p4 nach EN 1993-1-8, Tab 4.1 (Auszug) EN 10025 S235 S275 S355 p4 0,8 0,85 0,9 Berechnungsverfahren Abminderungsbeiwert p=4 für Überlappstöße Kein Über-lappstoß < 150V4 ≥ 150V4 < 1,7 ≥ 1,7 p=4 = 1,0 p=4 = 1,0 p=4 = 1,2 − 0,2 ∗ 4150 ∗ V p=4 ≤ 1,0 p=4 = 1,1 − 4[ ]17 0,6 ≤ p=4 ≤ 1,0 E F 14 Richtungsbezogenes Verfahren Abbildung 11: Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung nach Eurocode 2 von 4 nein ja E (4 ΣV4 ∗ 4 Wirksame Kehlnahtfläche ; ; ∥ Ermittlung der Spannungen ∥ wird vernachlässigt Hinweis: Aufteilung der Kräfte nach EN 1993-1-8, 4.9 auf einzelne Nahtgruppen möglich 0,9 ∗ I@A" ∗ p=4 " + 3S" + ∥"T ≤ p=4 ∗ Ip= ∗ @A" Nachweise Neudimensionierung G 15 Vereinfachtes Verfahren Abbildung 12: Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung nach Eurocode 3 von 4 nein ja F W; W; W∥ Ermittlung der Kräfte W∥ wird vernachlässigt W4, < W4,> ∗ p=4 Nachweis Neudimensionierung G W4, = 1Σ4 ∗ W" + W" 2 W∥" W4,= Bemessungswert der einwirkenden Kräfte je Längeneinheit )4, = I√3 ∗ p4 ∗ @A" W4,> = V4 ∗ )4, W4,>= Bemessungswert der Tragfähigkeit je Längeneinheit 16 Abbildung 13: Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung nach Eurocode 4 von 4 G Lasteinleitung Zuglastversagen kritische Risslinie unter Lasteinleitungswinkel von 30° bzw. 45° H_ / b = Bauteilbreite H_ 2 ∗ 4 ∗ sin30° 2 s = Abstand der Nähte ( ∗ minH_ Nachweis erfüllt nein ja W ≤ N<=,> Nachweis der Lasteinleitung Neudimensionierung Hinweis: Beachte Regelungen für einschenklige Anschlüsse von Win-kelprofilen nach EN 1993-1-8, 4.13 und Schweißen in kaltverformten Bereichen nach EN 1993-1-8, 4.14 <=,> ( ∗ @AB @AB = 1,00 nach EN 1993-1-1, 6.1 17 2.2.4 Nachweisschema für steifenlose T-Anschlüsse an Flansche nach DIN EN 1993-1-8 4.10 (D) Abbildung 14: Nachweisschema für steifenlose T-Anschlüsse nach Eurocode ja nein Einwirkung W ; I nach DIN EN 1993-1-1 Tab 3.1 y minP1< ∗ ,1,< ; 1,0 /11 min4 2 2 2 7y ∗ 1; / Berechnung der effektiven Breite /11 /11 ≥ ,<I,< ∗ /< Nachweis Neudimensionierung Nachweis erfüllt 18 2.2.5 Ermittlung der Schraubenkräfte mittels des IP-Verfahrens Abbildung 15: IP-Verfahren Einwirkungen: ; ; WG ⁄ ; WQ = ⁄ = + W ∗ V (Anschlussmoment) a 9 Abstand Schraubenbildschwerpunkt – Schwerachse n 9 Anzahl der Schrauben Ermittlung der Schraubenkräfte W; W Σ5_" = 3_" + _"6 M_ , ∗ Σ5_" , ∗ Σ5_" S =9 Schraubenbildschwerpunkt WA,_ 9 Kraft aus Momentenbelastung W,_ 9 Komponente in Normalkraftrichtung W,_ 9 Komponente in Querkraftrichtung 5 " 2 " 9 größter Schraubenabstand Berechnung der resultierenden Kraft W> W> SW, 2 WQT" 2 SW, 2 WGT" Berechnung des Schraubenbildes mit der Einwirkung W> 19 2.3 Wirtschaftliche Betrachtung 2.3.1 Materialpreise Die Materialpreise sind abhängig von mehreren Faktoren und können stark schwanken. Einige dieser Einflüsse sind: • Angebot und Nachfrage des Rohstahls an der Börse • Erzeuger / Lieferant • Abmessungen • Menge • Kundenrabatte Dieser Tatsache entsprechend ist die Unterscheidung in Stahlpreise in Materialpreise für Profile und Bleche und in Stückpreise für Verbindungsmittel ausreichend genau. Die Preise der hier verwendeten Mittel wurden von der Firma „Stahlbau Lüttewitz GmbH“ zur Verfügung gestellt und sich in Tabelle 1 aufgelistet: Tabelle 1: Materialpreise Material Bezugsgröße Preis [€] Profile S235 kg 0,65 Blech S235 kg 0,65 Blech S355 kg 0,85 Schweißdraht ø1,2mm G3Si1 kg 1,37 M12 4.6 Stk. 0,53 M16 4.6 Stk. 0,85 M20 4.6 Stk. 1,17 M24 4.6 Stk. 2,23 M16 8.8 Stk. 1,05 M16 10.9 Stk. 1,31 2.3.2 Fertigungszeiten 2.3.2.1 Allgemeines Die Ermittlung der Fertigungszeiten setzt die Kenntnis des Fertigungsablaufes voraus. Aufgrund der Tatsache, dass die Fertigung in Stahlbauunternehmen nicht nach einem allgemeingültigen Prinzip abläuft, sondern zahlreiche Variationen, wie beispielsweise in der Maschinentechnik oder der Lauf-wegen, vorzufinden sind, wird die Fertigung anhand der Firma „Stahlbau Lüttewitz GmbH“ aufgezeigt. Abschnitt 5.3.2.2 gibt eine Übersicht über den Fertigungsablauf und definiert die Zeiteinteilung, so-wie die Losgröße. Die Folgenden Abschnitte geben die Zeiten der Produktionsstufen vom Bohr-Säge-Automaten (Abschnitt 5.3.2.3), der Bandsäge und Stanze (Abschnitt 5.3.2.4), der Plasmaschneidanla-ge (Abschnitt 5.3.2.5), des Zusammenbauplatzes (Abschnitt 5.3.2.6), des Schweißplatzes (Abschnitt 5.3.2.7) und der Montage (Abschnitt 5.3.2.8) wieder. 20 2.3.2.2 Fertigungsablauf, Zeiteinteilung und Losgröße Die Fertigung eines Bauteils ist in mehrere Produktionsstufen unterteilt, die aufeinanderfolgend oder auch parallel zueinander ablaufen. In Abbildung 16 sind die Produktionsstufen der betrachteten Fer-tigung dargestellt. Abbildung 16: Produktionsstufen im Stahlbau Bei diesem Ablauf werden einige Fertigungsstufen und -kosten bei der Kostenberechnung nicht be-rücksichtigt. Zu erwähnen seien die Warenlieferung und die Lagerungskosten der Halbzeuge, die Beschichtung und der Transport zur Baustelle. Während der Fertigung werden mehrere Bauteile parallel gefertigt. Um Stillstandzeiten zu vermeiden, werden die Bauteile zwischen jedem Produktionsschritt in einem Zwischenlager abgestellt. Die ein-zelnen Produktionsstufen sind in Tabelle 2 dargestellt und können im Allgemeinen in drei Phasen unterteilt werden: Vor- und Nacharbeitszeit, Hauptzeit und Nebenzeit. Innerhalb einer Produktions-stufe sind mehrere Tätigkeiten möglich. Bei dem Wechseln zwischen den beiden Haupttätigkeiten kommt zusätzlich zu den entsprechenden Nebenzeiten einmal die Wechselzeit hinzu. Tabelle 2: Übersicht der Fertigungszeiten Hauptzeit Die Hauptzeit der Fertigung ist die Zeit, in der aktiv am Bauteil die ge-wünschten Änderungen vorgenommen werden. Hierzu zählen Tätigkeiten wie beispielsweise sägen, bohren, schweißen oder brennen. Nebenzeit In der Nebenzeit werden alle Tätigkeiten vorgenommen die zum Ausfüh-ren der Hauptzeittätigkeiten unmittelbar benötigt werden. Hierzu gehören ausrichten, messen, einspannen, umsetzen des Brenner- oder Bohrkopfes oder wenden des Bauteils. Vor- und Nacharbeits-zeit Die Vor- und Nacharbeitszeit ist die Zeit die benötigt wird um an einem Arbeitsplatz mit der Fertigung zu beginnen und diesen nach der Fertigung wieder in den Ausgangszustand zu versetzen. Diese Zeit beinhaltet den Transport der Materialien zum Arbeitsplatz, sowie vom Arbeitsplatz zum Zwischenlager sowie alle Nebenzeiten vor Beginn der ersten Hauptzeit. Wechselzeit Werden während einer Produktionsstufe mehrere Hauptzeiten verschie-dener Tätigkeiten durchgeführt, wird zusätzliche Zeit benötigt um das Werkzeug zu wechseln oder die Maschine umzurüsten. Diese und ähnliche Zeiten werden in der Wechselzeit zusammengefasst. Warenlieferung Fertigung Profile Fertigung Bleche Zusammenbau Schweißen Montage 21 Die Genauigkeit, mit der diese Zeiten angegeben werden können ist als gering einzustufen, da die Fertigung im Stahlbau üblicherweise auf Einzelfertigung ausgelegt ist und erfahrungsgemäß nur in Ausnahmefällen über die Kleinserie5 hinausgeht. Die daraus resultierenden häufigen Wechsel zwi-schen Größen und Formen der hergestellten Bauteile erschweren das Ermitteln genauer Werte. Zu-dem werden die in der Halle zur Verfügung stehenden Hebemittel (z.B. Kräne oder Hubwagen) von mehreren Arbeitsplätzen benutzt, was zu nicht planbaren Stillstandzeiten führen kann. Daraus folgt, dass eine genauere Zeitberechnung als im Minutenbereich nicht möglich ist. Die Losgröße eines Bauteils kann, wenn die Dimensionen es erlauben, Einfluss auf einzelne Zeiten haben. Dies ist der Fall, wenn kompakte Bauteile in einem Behältnis transportiert und an einem Ar-beitsplatz bearbeitet werden. In der Regel werden die Bauteile einzeln gefertigt (Losgröße: 1). An einem Bauteil sind üblicherweise mehrere Anschlüsse angebracht, wodurch die Transportzeiten des Bauteils auf die Zahl der Anschlüsse zu verteilen sind. Die Losgrößen werden in dieser Arbeit bei-spielhaft, wie in Tabelle 3 aufgezeigt, festgelegt. Die in den folgenden Kapiteln aufgelisteten Fertigungszeiten sind Richtwerte, deren Größe ange-nommen wurde. Als Grundlage dienen Zeitmessungen ähnlicher Bauteile aus der laufenden Ferti-gung der Firma „Stahlbau Lüttewitz GmbH“. Tabelle 3: Losgrößen der untersuchten Anschlussdetails Detail Druckrohr Fachwerk Querkraftanschluss Losgröße 30 5 2 2.3.2.3 Bohr-Säge-Automat Stahlprofile werden hauptsächlich mittels eines Bohr-Säge-Automaten hergestellt (siehe Abbildung 17). Die Profile gelangen über ein Fördersystem zur Anlage, werden dort gebohrt und auf Länge ge-schnitten. Die erforderlichen Abmessungen werden über die EDV abgerufen. Nach der Bearbeitung transportiert der Bediener das Profil mit einem Kran zum Zwischenlager. Die Fertigungszeiten, sowie für deren Berechnung erforderlichen Werte sind in Tabelle 4 enthalten. 5 In der Serienfertigung treten Arbeitsprozesse in begrenzten Wiederholungen (Lose) auf. Von Kleinserienferti-gung wird gesprochen, wenn die Losgröße einige Dutzend nicht überschreitet. Die untere Begrenzung bildet die Einzelfertigung. Nach (Goldhahn, 2013) 22 Abbildung 17: Bohr-Säge-Automat Tabelle 4: Parameter des Bohr-Säge-Automaten Zugehörige Zeit Parameter Wert Vor- und Nacharbeitszeit Transportzeit 4 min Hauptzeit Schnittgeschwindigkeit 4 cm/min Bohrzeit 0,1 min Nebenzeit Sägenebenzeit 1 min Bohrnebenzeit1 0 min Wechselzeit Umrüstzeit2 0 min 1 Die Bohrzeiten sind so gering, das eine separate Ausweisung der Nebenzeiten entfällt. 2 Die Werkzeuge sind voneinander unabhängig, aber nicht gleichzeitig anwendbar, sodass eine Umrüstzeit entfällt 2.3.2.4 Bandsäge und Stanze Kleinere Profilgrößen und Profile, die sich nicht in dem Bohr-Sägen-Automaten einspannen lassen, werden auf der Bandsäge bearbeitet (Abbildung 18). Die Bandsäge besitzt keine Vorrichtung zum Bohren. Sind an dem Profil Löcher anzubringen, erfordert dies zusätzlich den Transport zu einer Stanzmaschine. Das Ausrichten der Werkstücke erfolgt bei beiden Maschinen manuell, d.h. ohne den Einsatz von EDV. Tabelle 5 beinhaltet die zur Zeiterfassung erforderlichen Parameter. 23 Abbildung 18: Bandsäge Tabelle 5: Parameter der Bandsäge und der Standbohrmaschine Zugehörige Zeit Parameter Wert Vor- und Nacharbeitszeit Transportzeit1 10 min Hauptzeit Schnittgeschwindigkeit 3,6 cm/min Stanzzeit 0,1 min Nebenzeit Sägenebenzeit 1 min Stanznebenzeit 4 min Zwischenzeit2 0,1 min Wechselzeit Transportzeit1 4 min 1 Der Transport von, zu und zwischen den Maschinenplätzen erfolgt mit dem Kran. 2 Zwischen dem Stanzen zweier Löcher wird das Werkstück neu positioniert. Die Zwischenzeit gibt die dazu erforderliche Zeitspanne an. 24 2.3.2.5 Plasmaschneidanlage Die Herstellung der einzelnen Bleche erfolgt aus einer Plasmaschneidanlage, wie sie auf Abbildung 20 dargestellt ist. Bleche werden aus Blechtafeln ausgeschnitten, deren Standartmaß bei 3 x 1,5 Meter liegt. Die Blechtafel wird mittels Kran auf die Anlage gelegt und ausgerichtet. Nachdem die Lage des Bleches in die Recheneinheit eingegeben wurde, startet der Bediener das entsprechende Schneid-programm. Dabei werden Bleche verschiedener Aufträge aus derselben Tafel ausgebrannt. In Tabelle 7 sind die zur Berechnung der Fertigungszeit erforderlichen Parameter enthalten. Das EDV-Programm legt die Aufteilung der Bleche fest, mit dem Ziel, den Verschnitt möglichst gering zu halten. Ein Beispiel einer solchen Schachtelung ist in Abbildung 19 dargestellt. Den größten Einfluss auf den Verschnitt hat die Form des jeweiligen Blechs, daher ist zur Kalkulation die Fläche des Blechs mit einem Faktor zu vergrößern. In der Tabelle 6 sind die Faktoren der hier verwendeten Bleche darge-stellt: Tabelle 6: Verschnittfaktoren ausgewählter Blechgeometrien Form: Verschnitt- faktor: 1,05 1,2 1,2 1,3 Abbildung 19: Schachtelung einer 2000 x 3000 mm Tafel 25 Abbildung 20: Plasmaschneidanlage Tabelle 7: Parameter der Plasmaschneidanlage Zugehörige Zeit Parameter Wert Vor- und Nacharbeitszeit Transportzeit; Nachbearbeitungszeit1 25 min Hauptzeit Schnittgeschwindigkeit2 104 cm/min Nebenzeit Nebenzeit Plasmaschnitt ABl<900 cm² 1 min Nebenzeit Plasmaschnitt ABl>900 cm² 2 min Wechselzeit Umsetzzeit3 0,8 min 1 In der Nachbearbeitungszeit werden die Bleche zum Entgraten in einer Trommel mit Hartmetallkugeln ge-legt. 2 Die Ideale Geschwindigkeit beträgt 1,3 m/min endspricht nicht Praxis. Der Wert wurde auf 80% abgemindert. 3 Die Umsetzzeit besteht aus der erforderlichen Zeit die Benötigt wird, den Schneidkopf umzusetzen und das Stichloch zu erzeugen. 26 2.3.2.6 Zusammenbau Auf dem Zusammenbauplatz werden die einzelnen Profile und Bleche zu einem Bauteil verbunden. Zu diesem Vorgang zählen neben dem Heftvorgang6 auch die Vorbereitung der Anschlüsse, sofern dies nicht in einem früheren Produktionsschritt vollzogen wurde und die Kontrolle der Abmessungen hinzu. Die Länge der Zeiten ist abhängig von der Größe des Bauteils, da während des Heftvorgangs das Bauteil gedreht werden muss, um alle Heftnähte anzubringen. In dieser Arbeit wird zwischen kompakten und sperrigen Bauteilen unterschieden. Kompakte Bauteile können mit der Hand oder mittels eines Hebels in ihrer Lage verändert werden. Als sperrig werden Bauteile größerer Dimensio-nen bezeichnet, die zur Lageänderung den Einsatz des Werkstattkranes erfordern. Der Transport geschieht in der Regel mittels Kran. Die entsprechenden Parameter des Zusammenbauplatzes wer-den in Tabelle 8 dargestellt. Tabelle 8: Zeiten des Zusammenbauplatzes Zugehörige Zeit Parameter Wert Vor- und Nacharbeitszeit Transportzeit (kompakt) 4 min Transportzeit (sperrig) 10 min Hauptzeit (kompakt) Heftzeit1 1 min Zeit Schlitzen 10 min Hauptzeit (sperrig) Heftzeit1 5 min Nebenzeit (kompakt) Nebenzeit Heften Druckrohr1 1,2 min Nebenzeit Heften Fahnenblech 3 min Nebenzeit Heften Stirnplatte 5 min Nebenzeit (sperrig) Nebenzeit Heften1 10 min Wechselzeit Werkzeugwechsel2 0 min 1 Die Zeit gilt je anzuschließendes Werkstück. 2 Eine separate Wechselzeit wurde nicht ausgewiesen. 2.3.2.7 Schweißplatz Auf dem Schweißplatz werden die zuvor gehefteten Bauteile vollständig verbunden. In dieser Arbeit wird das in Stahlbauunternehmen übliche Metall-Aktivgas-Verfahren (MAG-Verfahren) angewandt. Je nach Abmessung und Zugänglichkeit der Naht werden das Unterpulver-(UP-), das Wolfram-Inertgas-(WIG-) oder das Lichtbogenhandschweiß-(E-Hand-)verfahren als Alternativen eingesetzt. Zur Ermittlung der Hauptzeit wird die zu schweißende Nahtlänge betrachtet. Die dabei benötigte Zeit hängt von der Nahtdicke ab. Mit steigender Nahtdicke erhöht sich das Volumen der Naht und dies bedingt eine Abminderung der Schweißgeschwindigkeit, da die Abschmelzleistung7 des Schweißver-fahrens begrenzt ist. In Tabelle 9 ist die Abhängigkeit zwischen Nahtdicke und Schweißgeschwindig-keit dargestellt, wie sie in dieser Arbeit angenommen wird. 6 Das vorläufige Verbinden von Einzelteilen durch Schweißpunkte bzw. kurze Schweißnähte wird als heften bezeichnet. 7 Die Abschmelzleistung beschreibt die Menge an Schweißgut, die in einer definierten Zeitspanne erzeugt wer-den kann. Beim MAG-Verfahren liegt die Abschmelzleistung bei etwa 3 kg/Std (Hübner, 2013) 27 Tabelle 9: Nahtdicke und Schweißgeschwindigkeit Nahtdicke1 a=3mm a=4mm a=5mm a=6mm Schweißgeschwindigkeit [cm/min] 34 32 28 25 1Größere Nähte sind in mehreren Lagen zu schweißen, die nahtlänge ergibt sich dann aus Summe der einzelnen Lagenlängen Die in der Norm8 verwendeten Nahtabmessungen stellen Idealwerte dar, die in der Praxis nicht er-reicht werden können. Eine real geschweißte Naht besitzt größere Dimensionen, um das berechnete Wurzelmaß, welches das zu erreichende Minimalmaß darstellt, in keiner Stelle zu unterschreiten. Um dies zu berücksichtigen wird ein Aufschlagsfaktor für das Nahtvolumen eingeführt. In dieser Arbeit wird der Aufschlagsfaktor entsprechend der Tabelle 10 angenommen. Tabelle 10: Aufschlagsfaktor des Nahtvolumens in Abhängigkeit der Nahtdicke Nahtdicke a<6mm a≥6mm Aufschlagsfaktor des Nahtvolumens 1,22 1,1 a-Maß siehe Abbildung in Tabelle 10 Die Hauptzeit, die als reine Schweißzeit zu verstehen ist, wird um einen Faktor vergrößert, um Ver-längerung der Nebenzeit bei großen Nahtlängen zu berücksichtigen. Tabelle 11 beinhaltet die zur Zeiterfassung erforderlichen Parameter. Tabelle 11: Zeiten des Schweißplatzes Zugehörige Zeit Parameter Wert Vor- und Nacharbeitszeit Transportzeit1 10 min Hauptzeit Schweißgeschwindigkeit s. o. Nebenzeitfaktor 1,2 Nebenzeit (Kompakt) Nebenzeit Schweißen 1 min Nebenzeit (Sperrig) Nebenzeit Schweißen 20 min Wechselzeit Werkzeugwechsel2 0 min 1 Der Transport von, zu und zwischen den Maschinenplätzen erfolgt mit dem Kran. 2 Eine separate Wechselzeit wurde nicht ausgewiesen. 2.3.2.8 Montage Die große Vielfalt an Einflussfaktoren, wie sie bei einer Montage auftreten können, lässt eine genaue Kalkulation nicht zu. Einflussfaktoren, wie die Erreichbarkeit des Montageortes, die vorhandenen 8 DIN EN 1993-1-8; 4.5.2 (1): „Die wirksame Nahtdicke a einer Kehlnaht ist in der Regel als die bis zum theoreti-schen Wurzelpunkt gemessene Höhe des einschreibbaren (gleichschenkligen oder nicht gleichschenkligen) Dreiecks anzunehmen […]. 28 Platzverhältnisse oder in der Umgebung befindliche Gefahrstoffe haben einen erheblichen Einfluss auf den Montageaufwand. Daher beschränkt sich die Betrachtung der Tätigkeiten, wie in Tabelle 12 dargestellt, auf das Ausrichten des Bauteils und dem Erstellen der Schraubenverbindung. Tabelle 12: Betrachtete Montagezeiten Zugehörige Zeit Parameter Wert Hauptzeit Einsetzen und Anziehen1 (4.6) 1 min Einsetzen und Anziehen1 (8.8; 10.9) 2 min Nebenzeit Ausrichten 10 min 1 Die angegebene Zeit gilt je Schraube 2.3.3 Betriebskosten Die Betriebskosten umfassen die Lohnkosten der Arbeiter, die Kosten der Betriebsmittel und die Abschreibung der Maschinen. Die in der Tabelle 13 wiedergegebenen Werte wurden von der Firma „Stahlbau Lüttewitz GmbH“ zur Verfügung gestellt. Tabelle 13: Betriebskosten der Produktionsstufen Arbeitsbereich Betriebskosten [€/Std.] Bohr-Säge-Automat 60 Bandsäge / Stanze 30 Plasmaschneidanlage 60 Zusammenbau 30 Schweißplatz 30 Montage 40 29 3 Variantenuntersuchung von Anschlüssen 3.1 Allgemein Im Stahlbau treten eine Vielzahl unterschiedlicher Kombinationen aus Einwirkungen, Konstruktions-varianten und Materialien auf. Wie im Kapitel 1 beschrieben wurde, werden nur geringe Vorgaben an die Wahl der Profile in einer Ausschreibung gestellt. Insbesondere bei der Dimensionierung der Anschlüsse sind üblicherweise keine Vorgaben vorhanden. Alle notwendigen Parameter werden da-her von einem Ingenieur des herstellenden Betriebes (sofern die Tragwerksplanung nicht an Dritte vergeben wird) festgelegt. Dabei werden die Parameter frei gesetzt. Anhaltspunkte sind Berufserfah-rung, die Möglichkeiten des Betriebs und technische Unterlagen, wie beispielsweise bereits gefertig-te Projekte oder das Verwenden von typisierten Anschlüssen. Dem entsprechend sind für eine gefor-derte Aufgabe mehrere technisch sinnvolle Varianten vorhanden. Im Rahmen dieser Arbeit ist es erforderlich, durch Festlegungen die enorme Anzahl möglicher Kombinationen zu begrenzen. Für die Festlegung der Parameter liegen keine Angaben vor. Aus diesem Grund werden beispielhaft drei Anschlussdetails in verschiedenen Varianten ausgewählt. Die Angabe der festen Werte und der Variablen erfolgt dabei frei, die Größenordnung der Parameter entspricht real möglicher Elemente. Abschnitt 3.2 beinhaltet die Rahmenbedingungen, sowie eine Übersicht über die betrachteten Kon-struktionsvarianten. Auf der Definition der Rahmenbedingungen folgt in Abschnitt 3.3 die Erläute-rung der Vorgehensweise. Der statisch-konstruktive Nachweis ist im Abschnitt 3.4 und die Kostenbe-rechnung im Abschnitt 3.5 aufgeführt. Weiterhin beinhaltet Abschnitt 3.6 vollständige Rechenbei-spiele. 30 3.2 Rahmenbedingungen Bei der Berechnung und Konstruktion gibt es eine Vielzahl an möglichen Variablen, die zu einer un-übersichtlichen Menge an Kombinationen führen. Dies führt zur Notwendigkeit, Festlegungen zu treffen, um die Zahl der zu untersuchenden Kombinationen zu verringern. Folgende Bedingungen wurden in dieser Arbeit getroffen: • Die Berechnung wird mit der Stahlbaunorm DIN EN 1993 (Eurocode 3) durchgeführt • Die Berechnung wird im Grenzzustand der Tragfähigkeit durchgeführt • Die Zahl der zu untersuchenden Details wird auf drei begrenzt: Druckrohranschluss, Fach-werkknoten und Querkraftanschluss • Die Beanspruchung wird als überwiegend ruhend angenommen (keine schwingende Belas-tung) • Eine Auslegung der Anschlüsse auf Anpralllasten und Erdbeben ist nicht erforderlich • Die Einwirkungen sind als Bemessungswerte9 abgegeben, eine weitere Erhöhung durch Si-cherheitsbeiwerte ist nicht erforderlich • Die Profile und Bleche bestehen aus unlegiertem Baustahl der Sorten S235 oder S355 • Der Nachweis der Profile im Sinne der Stabilität wird als erfüllt vorausgesetzt • Die Schwerlinien der Profile schneiden sich in einem Punkt, es entsteht keine Momentenbe-anspruchung durch außermittig liegende Profile • Der Profilquerschnitt bleibt bei allen Varianten erhalten und wird nicht der vorhandenen Be-lastung angepasst • Es sind keine gesonderten Anforderungen an die Korrosionsbeständigkeit vorhanden • Die Lage und Richtung der Kräfte in der verschiedenen Anschlussdetails sind in Abbildung 21 definiert • Eine Auflistung der festgelegten und variablen Parameter ist in Abbildung 22 dargestellt Abbildung 23 zeigt die konstruktiven Varianten der Anschlussdetails. Abbildung 21: Verlauf der Kräfte der verschiedenen Anschlussdetails 9 Bemessungswerte sind charakteristische Werte, die durch Sicherheitsfaktoren erhöht wurden (W W ∗ @_). 31 Abbildung 22: Übersicht der Rahmenbedingungen S235 S355 T-Profil Konturblech geschlitztes Rohr 180 kN 140 kN 100 kN n=2 S235 Rohr 82,5x4,0 Blech: t=10mm bzw. T100 Rahmenbedingungen Detail Druckrohr Detail Fachwerk Detail Querkraftanschluss Profile: Material Profile: Schrauben: Druckkraft 1. Variable Detailausbildung 2. Variable Material Blech 3. Variable 15 Varianten S235 S355 S1indirekt; S2 direkt S1; S2 indirekt S1=700 kN; S2=495kN S1=600 kN; S2=424kN S1=500 kN; S2=353kN S3=2800 kN S235 HEA 200; 240; 360 Blech: t=12 mm Profile: Material Profile: Normalkräfte 1. Variable Detailausbildung 2. Variable Material Blech 3. Variable 12 Varianten Doppelwinkel Fahnenblech Stirnplatte 150 kN 100 kN 70 kN S235 IPE 270 Profile: Material: Querkräfte 1. Variable Detailausbildung 2. Variable 9 Varianten 32 Abbildung 23: Darstellung der Konstruktionsvarianten der Anschlussdetails 33 3.3 Vorgehensweise Aus der Kombination der einzelnen Variablen ergeben sich die zu untersuchenden Varianten. Aufge-führt sind die Varianten für den Druckrohranschluss in Tabelle 14; den Fachwerkknoten in Tabelle 15 und des Querkraftanschlusses in Tabelle 16. Tabelle 14: Varianten des Details Druckrohr Var.- Nr. Variable 1 Detailausbildung Variable 2 Druckkraft [kN] Variable 3 Blech-Material 1 T-Profil-Anschluss 180 n.v. 2 T-Profil-Anschluss 140 n.v. 3 T-Profil-Anschluss 100 n.v. 4 Konturblech 180 S235 5 Konturblech 180 S355 6 Konturblech 140 S235 7 Konturblech 140 S355 8 Konturblech 100 S235 9 Konturblech 100 S355 10 geschlitztes Rohr 180 S235 11 geschlitztes Rohr 180 S355 12 geschlitztes Rohr 140 S235 13 geschlitztes Rohr 140 S355 14 geschlitztes Rohr 100 S235 15 geschlitztes Rohr 100 S355 n.v. = nicht vorhanden Tabelle 15: Varianten des Details Fachwerkknoten Var.- Nr. Variable 1 Normalkraft1 [kN] Variable 2 Detail-ausbildung2 Variable 3 Blech-Material 1 F1=700; F2=495 S2 direkt S235 2 F1=700; F2=495 S2 direkt S355 3 F1=600; F2=424 S2 direkt S235 4 F1=600; F2=424 S2 direkt S355 5 F1=500; F2=353 S2 direkt S235 6 F1=500; F2=353 S2 direkt S355 7 F1=700; F2=495 S2 indirekt S235 8 F1=700; F2=495 S2 indirekt S355 9 F1=600; F2=424 S2 indirekt S235 10 F1=600; F2=424 S2 indirekt S355 11 F1=500; F2=353 S2 indirekt S235 12 F1=500; F2=353 S2 indirekt S355 1 9 ; =9 ¡¢£¤; ¥ = ¦§§ ¤¨ 9 ; © ergibt sich aus der geometrischen Addition der anderen Kräfte 2 Beim indirekten Anschluss werden die Kräfte mittels eines Knotenbleches übertragen 34 Tabelle 16: Varianten des Details Querkraftanschluss Var.- Nr. Variable 1 Querkraft [kN] Variable 2 Detail-ausbildung Variable 3 Blech-Material 1 150 kN Doppelwinkel n.v. 2 100 kN Doppelwinkel n.v. 3 70 kN Doppelwinkel n.v. 4 150 kN Fahnenblech S355 5 100 kN Fahnenblech S235 6 70 kN Fahnenblech S355 7 150 kN Stirnplatte S235 8 100 kN Stirnplatte S355 9 70 kN Stirnplatte S235 n.v. = nicht vorhanden Die aufgeführten Varianten werden gemäß dem Eurocode 3 berechnet. Mit der Berechnung wird die Tauglichkeit des Anschlusses nachgewiesen, die entsprechenden Kräfte zu übertragen (eine Alterna-tive Variante ist die Zustimmung im Einzelfall). Weiterhin können aus der Berechnung die geometri-schen Größen entnommen werden. Die Kostenermittlung besteht aus zwei Kategorien, den Materi-al- und den Bearbeitungskosten. Ermittelt werden die Materialkosten mit den Volumen der Bauteile in einem betrachteten Bereich und den entsprechenden Materialkosten. Für die Ermittlung der Be-arbeitungskosten wird die zur Herstellung notwendige Zeit der jeweiligen Station berechnet und mit den entsprechenden Stundensätzen zu einem Kostenwert umgewandelt. Die beiden Teilkosten wer-den zu Gesamtkosten addiert. Abbildung 24 zeigt den Verlauf der Gesamtkostenermittlung. Im nächsten Schritt folgt der Vergleich der Varianten. Abbildung 24: Ablauf der Gesamtkostenermittlung Berechnung nach Norm geometrische Größen Materialpreise Stundensätze Materialkosten Bearbeitungszeiten Gesamtkoten Bearbeitungskosten Zeiten Vergleich mit anderen Varianten 35 3.4 Berechnung der Anschlüsse 3.4.1 Anmerkung zur Berechnung der Detailvarianten nach Eurocode 3 Die Dimensionierung und der Nachweis nach Norm ist ein iterativer Prozess. Dies bedeutet, dass die Abmessungen des Anschlusses zum Großteil vor dem Beginn der Berechnung und des Nachweises festgelegt werden. In der Regel führt dies dazu, dass Teilnachweise nicht erfüllt (Einwirkungen > Wi-derstandgrößen) bzw. unwirtschaftlich (Einwirkungen << Widerstandgrößen) werden. In diesen Fäl-len ist die Dimensionierung des Anschlusses zu ändern und der Nachweis erneut zu führen. Dieser Vorgang wiederholt sich bis alle Einzelnachweise erfüllt sind. Daraus ist abzuleiten, dass aus der An-wendung der Norm keine einmalige Ideallösung hervorgeht, sondern es im Ermessen des Anwenders liegt, welche Dimensionen angenommen oder korrigiert werden. Die in dieser Arbeit vorgenommene Berechnung stellt dementsprechend nur eine mögliche Lösung des Nachweisschemas dar. Die Nachweisschemen in den Abschnitten 3.4.2 bis 3.4.8 nennen den jeweiligen Bereich bzw. nach-zuweisende Element und das entsprechende in Abschnitt 2.2 enthaltene Nachweisschema. 3.4.2 Nachweisschema für Detail Druckrohr, Variante 1 In Abbildung 25 ist das Nachweisschema für den T-Profil-Anschluss dargestellt. Das zugehörige Be-rechnungsbeispiel ist im Abschnitt 443.6.1.1 aufgeführt. Abbildung 25: Nachweisschema Druckrohr: T-Profil Einwirkung W Nachweis des Rohrprofils Siehe „Nachweisschema eines Profilquerschnitts“ Abschnitt 2.2.1 Nachweis der Kehlnähte Siehe „Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung“ Abschnitt 2.2.3 Nachweis der Krafteinleitung in den Steg des T-Profils Siehe „Nachweisschema für steifenlose Anschlüsse an Flansche“ Abschnitt 2.2.4 mit t>~ªH < Nachweis der Schraubenverbindung Siehe „Nachweisschema für Schraubenverbindungen“ Abschnitt 2.2.2 Nachweis erfüllt 36 3.4.3 Nachweisschema für Detail Druckrohr, Variante 2 und 3 Das Nachweisschema von den Varianten Konturblech und geschlitzten Rohr ist in Abbildung 26 dar-gestellt. Die entsprechenden Berechnungsbeispiele sind im Abschnitt 3.6.1.2 für das Konturblech und 3.6.1.3 für das geschlitzte Rohr aufgeführt. Abbildung 26: Nachweisschema Druckrohr: Konturblech; Geschlitztes Rohr 3.4.4 Nachweisschema für Detail Fachwerk, Variante 1 Das Nachweisschema für die Fachwerkknotenvariante mit direkten Anschluss des Stabes S2 an die Stäbe S3; S4 ist in Abbildung 27 dargestellt. Abschnitt 3.6.1.4 beinhaltet das zugehörige Berech-nungsbeispiel. Einwirkung W Nachweis des Rohrprofils Siehe „Nachweisschema eines Profilquerschnitts“ Abschnitt 2.2.1 Nachweis der Kehlnähte Siehe „Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung“ Abschnitt 2.2.3 Nachweis der Schraubenverbindung Siehe „Nachweisschema für Schraubenverbindungen“ Abschnitt 2.2.2 Nachweis erfüllt 37 Abbildung 27: Nachweisschema Fachwerk: S1 indirekt; S2 direkt angeschlossen Einwirkung W; W"; W«; W¬ Nachweis des Stabs Siehe „Nachweisschema eines Profilquerschnitts“ Abschnitt 2.2.1 Nachweis des Stabs " Siehe „Nachweisschema eines Profilquerschnitts“ Abschnitt 2.2.1 Nachweis der Krafteinleitung des Stabes " in den Stab S«;¬ Siehe „Nachweisschema für steifenlose Anschlüsse an Flansche“ Abschnitt 2.2.4 Nachweis der Nähte im Schnitt A-A Siehe „Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung“ Abschnitt 2.2.3 Nachweis der Kehlnähte am Stab Siehe „Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung“ Abschnitt 2.2.3 Nachweis des Stabs «;¬ Siehe „Nachweisschema eines Profilquerschnitts“ Abschnitt 2.2.1 Nachweis des Stabs «;¬ im Schnitt A-A Siehe „Nachweisschema eines Profilquerschnitts“ Abschnitt 2.2.1 Nachweis der Nähte im Schnitt B-B Siehe „Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung“ Abschnitt 2.2.3 Nachweis erfüllt 38 3.4.5 Nachweisschema für Detail Fachwerk, Variante 2 Das Nachweisschema für die Fachwerkknotenvariante mit indirekten Anschluss des Stabes S2 an die Stäbe S3; S4 ist in Abbildung 28 dargestellt. Abschnitt 3.6.1.5 zeigt ein Berechnungsbeispiel. Abbildung 28: Nachweisschema Fachwerk: S1; S2 indirekt angeschlossen Einwirkung W; W"; W«; W¬ Nachweis des Stabs Siehe „Nachweisschema eines Profilquerschnitts“ Abschnitt 2.2.1 Nachweis des Stabs " Siehe „Nachweisschema eines Profilquerschnitts“ Abschnitt 2.2.1 Nachweis der Kehlnähte am Stab Siehe „Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung“ Abschnitt 2.2.3 Nachweis der Kehlnähte am Stab " Siehe „Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung“ Abschnitt 2.2.3 Nachweis des Stabs «;¬ Siehe „Nachweisschema eines Profilquerschnitts“ Abschnitt 2.2.1 Nachweis des Querschnitts im Schnitt C-C Siehe „Nachweisschema eines Profilquerschnitts“ Abschnitt 2.2.1 Nachweis des Querschnitts im Schnitt A-A Siehe „Nachweisschema eines Profilquerschnitts“ Abschnitt 2.2.1 Nachweis der Nähte im Schnitt B-B Siehe „Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung“ Abschnitt 2.2.3 Nachweis erfüllt 39 3.4.6 Nachweisschema für Detail Querkraft, Variante 1 Das Nachweisschema für den Doppelwinkelanschluss ist in Abbildung 29 und das entsprechende Berechnungsbeispiel ist in Abschnitt 3.6.1.6 enthalten. Abbildung 29: Nachweisschema Querkraft: Doppelwinkel 3.4.7 Nachweisschema für Detail Querkraft, Variante 2 In Abbildung 30 zeigt das Nachweisschema des Fahnenblechanschlusses. Das entsprechende Berech-nungsbeispiel ist in Abschnitt 773.6.1.7 aufgeführt. Einwirkung Nachweis des I-Profils auf Querkraftbeanspruchung Siehe „Nachweisschema eines Profilquerschnitts“ Abschnitt 2.2.1 Nachweis der Schraubenverbindung zwischen Winkeln und HEB1000 Siehe „Nachweisschema für Schraubenverbindungen“ Abschnitt 2.2.2 Nachweis erfüllt Nachweis der Schraubenverbindung zwischen I 270 und Winkeln Ermittlung der Einwirkung: Siehe „Ermittlung der Schraubenkräfte mittels des IP-Verfahrens“ Abschnitt 2.2.5 Nachweis der Schraubenverbindung mit W W> Siehe „Nachweisschema für Schraubenverbindungen“ Abschnitt 2.2.2 40 Abbildung 30: Nachweisschema Querkraft: Fahnenblech 3.4.8 Nachweisschema für Detail Querkraft, Variante 3 Das Nachweisschema für den Querkraftanschluss mit Stirnplatte ist in Abbildung 28 dargestellt. Ab-schnitt 3.6.1.8 zeigt ein Berechnungsbeispiel. Abbildung 31: Nachweisschema Querkraft: Stirnplatte Einwirkung Nachweis des I-Profils auf Querkraftbeanspruchung Siehe „Nachweisschema eines Profilquerschnitts“ Abschnitt 2.2.1 Nachweis erfüllt Nachweis der Schraubenverbindung zwischen I 270 und Fahnenblech Ermittlung der Einwirkung: Siehe „Ermittlung der Schraubenkräfte mittels des IP-Verfahrens“ Abschnitt 2.2.5 Nachweis der Schraubenverbindung mit W W> Siehe „Nachweisschema für Schraubenverbindungen“ Abschnitt 2.2.2 Nachweis der Kehlnähte Siehe „Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung“ Abschnitt 2.2.3 Einwirkung Nachweis des I-Profils auf Querkraftbeanspruchung Siehe „Nachweisschema eines Profilquerschnitts“ Abschnitt 2.2.1 Nachweis erfüllt Nachweis der Kehlnähte Siehe „Nachweisschema einer Kehlnahtverbindung“ Abschnitt 2.2.3 Nachweis der Schraubenverbindung Siehe „Nachweisschema für Schraubenverbindungen“ Abschnitt 2.2.2 41 3.5 Kostenermittlung 3.5.1 Berechnung der Materialkosten Die Materialkosten werden über den Kilopreis ermittelt. Das Gewicht richtet sich dabei nach dem Halbzeug. Entsteht während der Fertigung Verschnitt ist dieser in der Berechnung zu ergänzen. Mit dem Volumen, dem Kilopreis und der Dichte kann der Preis berechnet werden. Dichte des Stahls: ® 0,00785 y¯/« - Profile Die Größe der Anschlüsse hat einen Einfluss auf die Länge der Profile. Um dies zu berücksichtigen wurde ein Bereich festgelegt, in der die Profillänge ermittelt wird. Tabelle 17: Betrachteter Bereich zur Volumenberechnung der Profile Detail Druckrohr Fachwerk Querkraftanschluss Radius um Detail1 [cm] 15 65 30 1 Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der Systemachsen Daraus ergibt sich folgende Formel: ±²³ ´3µ²³ ∗ ¶6 ∗ ·¸¹º,²³ V¼½ = Profilvolumen im betrachteten Bereich; kÄÅÆ,¼½ = Kilopreis der Materials - Bleche Die Berechnung der Bleche endspricht die der Profile und wird durch den Verschnittfaktor der Blech-tafel ergänzt: £ÊË = ÌÊË ∗ ÍÊË ∗ ÎÏÐ ∗ Ñ ∗ ¤ÒÓÍ,ÊË tÔÕ = Blechdicke; AÔÕ Blechfläche; f×Ø Verschnittfaktor; kÄÅÆ,ÔÕ = Kilopreis der Materials - Nähte Die Berechnung der Nähte wird ergänzt durch den Aufschlagsfaktor realer Nähte ergänzt: ±Ù¹Úº µÙ¹Úº ∗ ÛÜÙ ∗ ¶ ∗ ¤ÒÓÍ,¨ÓÝÍ VÞÅßÆ = Nahtvolumen; fQ = Aufschlagsfaktor Naht; kÄÅÆ,ÞÅßÆ = Kilopreis der Materials -Schrauben Die Kosten richten sich nach Art und Zahl der Schrauben: ±á = ´3âá±Ú³ ∗ ·ãº·6 nØäß½ = Schraubenanzahl; kåÆæ = Stückpreis einer Schraube 42 3.5.2 Fertigungskosten Die Fertigungszeit berechnet sich nach dem Schema: Transportzeit + Hauptzeit + Nebenzeit. Dabei ist die Transportzeit auf die Losgröße der gemeinsam bearbeiteten Anschlüsse aufzuteilen. Die jeweili-gen Fertigungskosten ergeben sich aus dem Produkt der Fertigungszeit und der Stundenkosten. -Bohr-Säge-Automat und Bandsäge/Stanze Die Berechnung der Profilbearbeitung beider Produktionswege ist identisch. ±çã èºé³ê 2 ºâáä 2 áá±Úâëá±Úâ 2 ºì 2 âí ∗ 3ºÚîï + ºâîï6ð ∗ ãºñò§óôâ ∗ ·çõº³,çã l = Losgröße; nù = Anzahl Bohrungen; kÔúÆ½,Ôå = Betriebskosten je Stunde; tü½ = Transportzeit; tþØä = Nebenzeit Sägen; tþ = Nebenzeit Bohren; t =Welchselzeit; tß = Hauptzeit Bohren; sØäßþ = Schnittlänge; vØäßþ = Schnittgeschwindigkeit - Plasmaanlage Das verteilen der Transport- und Ausrichtzeit der Blechtafel auf die einzelnen Bleche ist aufgrund der vielen Einflussfaktoren nicht möglich. Mit der Größe des Bleches verringert sich tendenziell die An-zahl der möglichen Bleche, die aus einer Tafel hergestellt werden können. Um dies zu berücksichti-gen, wird eine Näherungsformel angewendet. êçé = Üçé ∗ §,Üçê ∗ Ûëá lÔü = Losgröße der Bleche je Tafel; AÔü = Fläche der Blechtafel; f×Ø = Verschnittfaktor AÔÕ = Fläche des betrachteten Blechs ±²ê = ºé³êçé + ºâ ê + º ê ∗ âêö + áá±Úâ + âêö ∗êöëá±Úâ ∗ ãºñò§óôâ ∗ ·çõº³,²ê nùö = Anzahl Löcher; kÔúÆ½,¼Õ = Betriebskosten je Stunde; tü½ = Transportzeit; tþÕ = Nebenzeit Plasmaschnitt; tI<= = Umsetzzeit Plasmaschnitt; UÕö = Umfang Löcher; sØäßþ = Schnittlänge Blechkontur; vØäßþ = Schnittgeschwindigkeit - Zusammenbau Die Zusammenbaukosten werden wie folgt berechnet: ±î = ºé³ê + âÚº ∗ 3ºâî + ºÚî6 + ºá±Úê ∗ ãºñò§óôâ ∗ ·çõº³,î nßÆ = Anzahl zu heftende Teile; kÔúÆ½, = Betriebskosten je Stunde; tü½ = Transportzeit; l = Losgröße; tþ = Nebenzeit Zusammenbau; tªZ = Hauptzeit Zusammenbau; tØäßÕ = Schlitzzeit 43 - Schweißplatz Die Schweißkosten werden wie folgt berechnet: ±á±Úì = ºé³ê + ºâá±Úì + ´ áÙ¹Úº ∗ Ûâëá±Úì + ºá±Úê ∗ ãºñò§óôâ ∗ ·çõº³,á±Úì fþ = Nebenzeitfaktor ; kÔúÆ½,Øäß = Betriebskosten je Stunde; tü½ = Transportzeit; l = Losgröße; tþØäß = Nebenzeit Schweißen; sÞÅßÆ = Nahtlänge; vØäß = Schweißgeschwindigkeit - Schraubenkosten bei der Montage ±á±Ú³ = º¹³ + ´Sâá±Ú³ ∗ ºõÛT ∗ ãºñò§óôâ ∗ ·çõº³,á±Ú³ nØäß½ = Schraubenanzahl; tÅ½ = Ausrichtzeit; tú = Einsetz- und Festziehzeit; kÔúÆ½. = Betriebskosten je Stunde 3.5.3 Gesamtkosten Die Gesamtkosten ist die Summe der Teilkosten. ±õá¹óº = ±²³ + £ÊË + ±Ù¹Úº + ±á + ±çã + ±²ê + ±î + ±á±Úì + ±á±Ú³ Die Berechnungsbeispiele für die Kostenberechnung sind im Abschnitt 3.6.2 aufgeführt. 44 3.6 Rechnungsbeispiele 3.6.1 Nachweis der Anschlüsse und Berechnung geometrischer Größen 3.6.1.1 Rechnungsbeispiel 1) Druckrohr; Detail 1; FEd=180 N 1.) Nachweis des Rohrprofils 1.1.) Bestimmung der Querschnittsklasse nach DIN EN 1993-1-1, Tab 5.2 Rohr 88,9x4,0 nach DIN EN 10210-2: b=88,9mm, t=4mm; S235 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1: =235 N/mm², I=360 N/mm² W 180 y 35yy5V6 235 ⁄ 235 235⁄ 1,0 / 88,94,0 22,3 < 50" 50 ∗ 1" 50 % Querschnittsklasse 1 1.2.) Nachweis der Druckkraft A = 10,7cm² nach DIN EN 10216-2, Tab B.1; @AB = 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 6.1(1) O,> ( ∗ @AB 1070 ∗ 2351,0 251450 251,4 y W O,>⁄ 180y 251,4y⁄ 0,71 < 1,0 Nachweis erfüllt 2.) Nachweis der Kehlnaht 2.1.) Nahtabmessungen T 100 nach DIN EN 10055: 1 4 11 min 4 4 nach DIN EN 1993-1-8, 4.1(1) 4 n ∗ / n ∗ 88,9 279,2 ≥ -30 6 ∗ V4 6 ∗ 3 18 V4 3 ≥ 3 ≥ . 0,5 √11 . 0,5 2,81 0,7 ∗ _M 0,7 ∗ 4 2,8 3 2.2.) Nachweis der Naht mittels des richtungsbezogenen Verfahrens nach DIN EN 1993-1-8, 4.5.3.2 @A" 1,25 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 2.1; p4 0,8 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 4.1; l 45° Kein Überlappstoß: p=4 1,0; (4 ΣV4 ∗ 4 = 0,3 ∗ 27,9 = 8,37 " W = W ∗ sinl 180 ∗ sin 45° 127,3 y W W ∗ sin l 180 ∗ sin 45° 127,3 y; W∥ = 0 σ = W (4⁄ = 127,3 8,37 = 15,2 y "⁄⁄ ; τ W (4⁄ 127,3 8,37 15,2 y "⁄⁄ ; ∥ = 0 Abbildung 32: Abmessungen des Rech-nungsbeispiels 1 45 Nachweise = 15,2 y" ≤ 0,9 ∗ I@A" ∗ p=4 = 0,9 ∗ 361,25 ∗ 1,0 = 25,92 kNcm" Nachweis erfüllt " 2 3S" + ∥"T = 15,2" + 3 ∗ 315,2" + 0"6 = 30,4 y" > = p=4 ∗ Ip= ∗ @A" = 1,0 ∗ 360,8 ∗ 1,25 = 36 y" >⁄ = 30,4 36,0 = 0,84 ≤ 1,0⁄ Nachweis erfüllt 2.3.) Nachweis der Lasteinleitung Aufgrund der Anschlussart ist ein Nachweis der Lasteinleitung in den Profilen nicht erforderlich. 3.) Nachweis der Krafteinleitung in den Steg des T-Profils T 100 nach DIN EN 10055: 1 = 4 = 11 ; = 5 = 11 ; /< = 88,9 ,1 = 3 1006 = 235 "⁄ ; ,< = 3 ! 88,9 ∗ 4,06 = 235 "⁄ I,< = I3 ! 88,9 ∗ 4,06 = 360 "⁄ ; < = 3 ! 88,9 ∗ 4,06 = 4 Ermittlung der wirksamen Breite /11 y = 1< ∗ ,1 ,< = 114 ∗ 235235 = 2,75 ≤ 1,0 → y = 1,0 /11 = 4 + 2 + 7y ∗ 1 = 11 + 2 ∗ 11 + 7 ∗ 1,0 ∗ 11 = 110 ≤ /3 1006 = 100 /11 = 100 Eine unausgesteifte Krafteinleitung ist gewährleistet, falls die wirksame Breite größer der Breite des angeschlossenen Profils ist. /11 = 100 ≥ S,< I,<⁄ T/< = 3235 3606 ∗ 88,9 = 58 ⁄ → Nachweis erfüllt 4.) Nachweis der Schraubenverbindung 4.1.) Abmessungen Nennlochspiel: ΔY = 2; Stahlsorte: S235 nach DIN EN 10025-2; M20-4.6 [ = 65 [Z = 35 ≥ 1,2YB = 1,2 ∗ 22 = 26,4 ≤ 4 + 40 = 4 ∗ 11 + 40 = 84 [" = 30 ≥ 1,2YB = 1,2 ∗ 22 = 26,4 ≤ 4 + 40 = 4 ∗ 11 + 40 = 84 ^" = 60 ≥ 2,4YB = 2,4 ∗ 22 = 52,8 ≤ 14 = 14 ∗ 11 = 154 ≤ 200 46 4.2.) Nachweis auf Abscherung Schraubenzahl n=2 W), W ⁄ 180 2⁄ = 90 y Schaft in der Scherfuge: l) 0,6 ( = n4 ∗ Y" = n4 ∗ 20" = 314,1 " Einreihiger Anschluss: o` < 15 ∗ Y IZ nach EN 1993-1-8, Tab 3.1; @A" nach EN 1993-1-8, Tab 2.1 W),> = l) ∗ IZ ∗ (@A" = 0,6 ∗ 600 ∗ 3141,25 = 90,4 kN Anzahl der Scherflächen O = 1 Σ W),> W),> ∗ O = 90,4 ∗ 1 = 90,4 y Nachweis auf Abscherung F), 90 kN ≤ Σ W),> 90,4 y → Nachweis erfüllt 4.3.) Nachweis auf Lochleibung l [3 ∗ YB = 653 ∗ 22 = 0,98; IZI = 600360 = 1,66 lZ = min vl = 0,98; IZI = 1,66; 1,0w → lZ = 0,57 y = minz{|{}2,8 ∗ ["Y~ − 1,7 = 2,8 ∗ 3022 − 1,7 = 2,111,4 ∗ ^"YB − 1,7 = 1,4 ∗ 6022 − 1,7 = 2,112,5 y = 2,11 Einschnittiger Anschluss mit einem Schraubenpaar: WZ,> = minz|}y ∗ lZ ∗ I ∗ Y ∗ @A" = 2,11 ∗ 0,98 ∗ 36 ∗ 2,0 ∗ 1,11,25 = 131 y1,5 ∗ I ∗ Y ∗ @A" = 1,5 ∗ 36 ∗ 2,0 ∗ 1,11,25 = 95,0 y WZ,> 95,0 y Nachweis auf Lochleibung F), 90 kN ≤ WZ,> 95 y → Nachweis erfüllt 4.4. Nachweis der Lasteinleitung Aufgrund der vorhandenen Druckspannung im Anschluss mit einem Schraubenpaar ist ein Nachweis der Lasteinleitung nicht erforderlich 47 5.) Berechnung geometrischer Größen 5.1.) Volumen der Profile (#BB = 20,9 "; (>~ªH = 10,7 " #BB = (#BB ∗ # = 20,9 ∗ 12 = 250,8 « H = 15 − [ = 15 − 6,5 = 8,5 >~ªH = (>~ªH ∗ > = 10,7 ∗ 8,5 = 90,9 « = #BB + >~ªH = 250,8 + 90,9 = 341,7 « 5.2.) Nahtlänge und -volumen 4 = 279,2 ; V4 = 3 4 = 4 ∗ V4" = 27,9 ∗ 0, 3" = 2,51 « 3.6.1.2 Rechnungsbeispiel 2) Druckrohr; Detail 2; FEd=180 kN; Blech aus S355 1.) Nachweis des Rohrprofils 1.1.) Bestimmung der Querschnittsklasse nach DIN EN 1993-1-1, Tab 5.2 Rohr 88,9x4,0 nach DIN EN 10210-2: b=88,9mm, t=4mm; S235 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1: =235 N/mm², I=360 N/mm² W 180 y 35yy5V6 235 ⁄ = 235 235⁄ = 1,0 / = 88,94,0 = 22,3 < 50" = 50 ∗ 1" = 50 => Querschnittsklasse 1 1.2.) Nachweis der Druckkraft A = 10,7cm² nach DIN EN 10216-2, Tab B.1; @AB = 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 6.1(1) O,> = ( ∗ @AB = 1070 ∗ 2351,0 = 251450 251,4 y W O,>⁄ 180y 251,4y⁄ = 0,71 < 1,0 Nachweis erfüllt 48 2.) Nachweis der Kehlnaht 2.1.) Nahtabmessungen Blech t=10*140*165 mm min = 4 ≤ 4 nach DIN EN 1993-1-8, 4.1(1) 4 = = 90 ≥ -30 6 ∗ V4 = 6 ∗ 3 = 18 V4 = 3 ≥ 3 ≥ − 0,5 = √11 − 0,5 = 2,81 ≤ 0,7 ∗ _M = 0,7 ∗ 4 = 2,8 3 2.2.) Nachweis der Naht mittels des vereinfachten Verfahrens nach DIN EN 1993-1-8, 4.5.3.3 @A" = 1,25 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 2.1; p4 = 0,8 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 4.1; Kein Überlappstoß: p=4 = 1,0; (4 = ΣV4 ∗ 4 = 4 ∗ 0,3 ∗ 9 = 12 " W = 0; W = 0; W∥ = W 180 y Bemessungswert der einwirkenden Kräfte je Längeneinheit W4, 1Σ4 ∗ W" + W" + W∥" = 14 ∗ 9 ∗ 0" + 0" + 180" = 5,0 y ⁄ Bemessungswert der Tragfähigkeit je Längeneinheit )4, I√3 ∗ p4 ∗ @A" =36√3 ∗ 0,8 ∗ 1,25 = 20,7 kN "⁄ W4,> V4 ∗ )4, 0,3 ∗ 20,7 = 6,21 kN "⁄ Nachweis W4, 5,0 kN "⁄ < W4,> ∗ p=4 = 6,21 ∗ 1,0 = 6,21 kN "⁄ → Nachweis erfüllt 2.3.) Nachweis der Lasteinleitung im Druckrohr kritische Risslinie unter Lasteinleitungswinkel von 30°: (>~ªH = 10,7cm² nach DIN EN 10216-2, Tab B.1; = Z= = 1 H_ = 2 ∗ 32 ∗ 4 ∗ sin 30° + 6 = 2 ∗ 32 ∗ 9 ∗ sin 30° + 16 = 20 ( = min ∗ H_ = 0,4 ∗ 20 = 8 "; (>~ªH = 10,7"} ( = 8" <=,> ( ∗ @AB = 8 ∗ 23,51,00 = 188 kN Nachweis der Lasteinleitung W 180 kN ≤ N<=,> 188 y → Nachweis erfüllt 49 3.) Nachweis der Schraubenverbindung 3.1.) Abmessungen Nennlochspiel: ΔY = 2; Stahlsorte: S355 nach DIN EN 10025-2; M16-10.9 [ = 45 [Z 30 ≥ 1,2YB 1,2 ∗ 18 21,6 4 2 40 4 ∗ 10 2 40 80 [" 35 ≥ 1,2YB 1,2 ∗ 18 21,6 4 2 40 4 ∗ 10 2 40 80 ^" 70 ≥ 2,4YB 2,4 ∗ 18 43,2 14 14 ∗ 10 140 200 3.2.) Nachweis auf Abscherung Schraubenanzahl n=2 W), W ⁄ 180 2⁄ 90 y Schaft in der Scherfuge: l) 0,6 ( n4 ∗ Y" n4 ∗ 16" 201 " Einreihiger Anschluss: o` < 15 ∗ Y IZ nach EN 1993-1-8, Tab 3.1; @A" nach EN 1993-1-8, Tab 2.1 W),> l) ∗ IZ ∗ (@A" 0,6 ∗ 1000 ∗ 2011,25 150796 N = 96,4 kN Anzahl der Scherflächen O = 1 Σ W),> W),> ∗ O 96,4 ∗ 1 96,4 y Nachweis auf Abscherung F), 90 kN ≤ Σ W),> 96,4 y → Nachweis erfüllt 3.3.) Nachweis auf Lochleibung l [3 ∗ YB 453 ∗ 18 0,83; IZI 1000360 2,77 lZ min vl 0,92; IZI 2,77; 1,0w → lZ 0,92 y minz{|{}2,8 ∗["Y~ − 1,7 = 2,8 ∗ 3518 − 1,7 = 3,741,4 ∗ ^"YB − 1,7 = 1,4 ∗ 7018 . 1,7 3,742,5 y 2,5 Abbildung 33: Abmessungen Konturblech 50 Einschnittiger Anschluss mit einem Schraubenpaar: WZ,> minz|}y ∗ lZ ∗ I ∗ Y ∗ @A" = 2,5 ∗ 0,83 ∗ 49 ∗ 1,6 ∗ 1,01,25 130 y1,5 ∗ I ∗ Y ∗ @A" = 1,5 ∗ 49 ∗ 1,6 ∗ 1,01,25 94,0 y WZ,> 94 y Nachweis auf Lochleibung F), 90 kN WZ,> 94 y → Nachweis erfüllt 3.4. Nachweis der Lasteinleitung Linie 1: (MJ 2 ∗ 1,0 ∗ 2,5 5 "; (M) = 0 @AB = 1,00 nach EN 1993-1-1, 6.1 11,> I ∗ (MJ@A" + ∗ (M)√3 ∗ @AB =49 ∗ 5,01,25 2 0 196 kN Linie 2: (MJ 2 ∗ 1,0 ∗ 33,5 . 0,96 5,2 "; (M) = 2 ∗ 1,0 ∗ 34,5 . 0,96 7,2 " 11,> I ∗ (MJ@A" + ∗ (M)√3 ∗ @AB =49 ∗ 5,21,25 2 35,5 ∗ 7,2√3 ∗ 1,0 351 kN Linie 3: (MJ 0 (M) 2 ∗ 1,0 ∗ 34,5 2 3,0 . 1,86 11,7 " 11,> I ∗ (MJ@A" + ∗ (M)√3 ∗ @AB = 0 +35,5 ∗ 11,7√3 ∗ 1,0 = 239 kN Nachweis der Lasteinleitung W 180 kN min 11,> 196 y → Nachweis erfüllt 5.) Berechnung geometrischer Größen 5.1.) Nahtlänge und -volumen 4 70 ; V4 3 ; 4 Σ4 4 ∗ 7 ∗ 4 28 4 = Σ4 ∗ V4" = 28 ∗ 0,3" = 3,24 « 5.2.) Volumen der Halbzeuge (>~ªH 10,7 "; Blech t=10*140*165 mm $%= = 2 ∗ 3/ 2 + 46 = 2 ∗ 314 2 16,5 2 76 75 $=~Oª YB ∗ n 1,8 ∗ n 5,6 (%= / ∗ . 9 ∗ 4 14 ∗ 16,5 . 9 ∗ 7 168 " H = 15 − [ = 15 − 4,5 10,5 >~ªH = (>~ªH ∗ > = 10,7 ∗ 10,5 = 112,3 « Abbildung 34: mögliche Risslinien im Kon-turblech 51 3.6.1.3 Rechnungsbeispiel 3) Druckrohr; Detail 3; FEd=140 kN; Blech aus S235 1.) Nachweis des Rohrprofils 1.1.) Bestimmung der Querschnittsklasse nach DIN EN 1993-1-1, Tab 5.2 Rohr 88,9x4,0 nach DIN EN 10210-2: b=88,9mm, t=4mm; S235 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1: =235 N/mm², I=360 N/mm² W 140 y 35yy5V6 235 ⁄ = 235 235⁄ = 1,0 / = 88,94,0 = 22,3 < 50" = 50 ∗ 1" = 50 => Querschnittsklasse 1 1.2.) Nachweis der Druckkraft A = 10,7cm² nach DIN EN 10216-2, Tab B.1; @AB = 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 6.1(1) O,> = ( ∗ @AB = 1070 ∗ 2351,0 = 251450 251,4 y W O,>⁄ 140y 251,4y⁄ = 0,55 < 1,0 Nachweis erfüllt 2.) Nachweis der Kehlnaht 2.1.) Nahtabmessungen Blech t=10*120*140 mm min = 4 ≤ 4 nach DIN EN 1993-1-8, 4.1(1) 4 = = 75 ≥ -30 6 ∗ V4 = 6 ∗ 3 = 18 V4 = 3 ≥ 3 ≥ − 0,5 = √11 − 0,5 = 2,81 ≤ 0,7 ∗ _M = 0,7 ∗ 4 = 2,8 ≈ 3 2.2.) Nachweis der Naht mittels des vereinfachten Verfahrens nach DIN EN 1993-1-8, 4.5.3.3 @A" = 1,25 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 2.1; p4 = 0,8 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 4.1; Kein Überlappstoß: p=4 = 1,0; (4 = ΣV4 ∗ 4 = 4 ∗ 0,3 ∗ 7,5 = 9 " W = 0; W = 0; W∥ = W 140 y Bemessungswert der einwirkenden Kräfte je Längeneinheit W4, 1Σ4 ∗ W" + W" + W∥" = 14 ∗ 7,5 ∗ 0" + 0" + 140" = 4,66 y ⁄ 52 Bemessungswert der Tragfähigkeit je Längeneinheit )4, I√3 ∗ p4 ∗ @A" =36√3 ∗ 0,8 ∗ 1,25 20,7 kN "⁄ W4,> V4 ∗ )4, 0,3 ∗ 20,7 6,21 kN "⁄ Nachweis W4, 4,66 kN "⁄ < W4,> ∗ p=4 6,21 ∗ 1,0 6,21 kN "⁄ → Nachweis erfüllt 2.3.) Nachweis der Lasteinleitung im Druckrohr kritische Risslinie unter Lasteinleitungswinkel von 30°: (>~ªH = 10,7cm² nach DIN EN 10216-2, Tab B.1 H_ = 2 ∗ 32 ∗ 4 ∗ sin30°6 = 2 ∗ 32 ∗ 7,5 ∗ sin30°6 = 15 ( = min ∗ H_ 0,4 ∗ 15 6,0 "; (>~ªH,MJ 10,7 . 2 ∗ 0,4 ∗ 1,0 9,9 " ( 6,0 " <=,> ( ∗ @AB 6,0 ∗ 23,51,00 141 kN Nachweis der Lasteinleitung W 140 kN N<=,> 141 y → Nachweis erfüllt 3.) Nachweis der Schraubenverbindung 3.1.) Abmessungen Nennlochspiel: ΔY 2; Stahlsorte: S235 nach DIN EN 10025-2; M20-4.6 Aus konstruktiven Gründen ist V [Z 2 5 [ 110 [Z 30 C 1,2YB 1,2 ∗ 22 26,4 4 2 40 4 ∗ 10 2 40 80 [" = 30 ≥ 1,2YB = 1,2 ∗ 22 = 26,4 4 2 40 4 ∗ 10 2 40 80 ^" = 60 ≥ 2,4YB 2,4 ∗ 22 52,8 14 14 ∗ 10 140 200 3.2.) Nachweis auf Abscherung Schraubenanzahl n=2 W), W ⁄ 140 2⁄ 70 y Schaft in der Scherfuge: l) 0,6 ( n4 ∗ Y" = n4 ∗ 20" = 314 " Einreihiger Anschluss: o` < 15 ∗ Y IZ nach EN 1993-1-8, Tab 3.1; @A" nach EN 1993-1-8, Tab 2.1 W),> l) ∗ IZ ∗ (@A" = 0,6 ∗ 600 ∗ 3141,25 90432 N 90,4 kN Anzahl der Scherflächen O = 1 Σ W),> W),> ∗ O 90,4 ∗ 1 90,4 y Abbildung 35: Lochabmessungen des Konturblechs 53 Nachweis auf Abscherung F), 70 kN Σ W),> 90,4 y → Nachweis erfüllt 3.3.) Nachweis auf Lochleibung l [3 ∗ YB 1103 ∗ 20 1,66; IZI 600360 1,66 lZ min vl 1,66; IZI 1,66; 1,0w → lZ 1 y minz{|{}2,8 ∗["Y~ − 1,7 = 2,8 ∗ 3022 − 1,7 = 2,111,4 ∗ ^"YB − 1,7 = 1,4 ∗ 6022 . 1,7 2,112,5 y 2,11 Einschnittiger Anschluss mit einem Schraubenpaar: WZ,> minz|}y ∗ lZ ∗ I ∗ Y ∗ @A" = 2,11 ∗ 1,0 ∗ 36 ∗ 20 ∗ 1,01,25 121 y1,5 ∗ I ∗ Y ∗ @A" = 1,5 ∗ 36 ∗ 2,0 ∗ 1,01,25 86 y WZ,> 86 y Nachweis auf Lochleibung F), 70 kN WZ,> 86 y → Nachweis erfüllt 3.4. Nachweis der Lasteinleitung Linie 1: (MJ 2 ∗ 31,0 ∗ 1,5 2 0,4 ∗ 1,0 2 7,5 ∗ sin 30°6 11,3 "; (M) = 0 @AB = 1,00 nach EN 1993-1-1, 6.1 11,> I ∗ (MJ@A" + ∗ (M)√3 ∗ @AB =36 ∗ 11,31,25 2 0 325 kN Linie 2: (MJ 14 ∗ 1,0 14,0 "; (M) = 0 @AB = 1,00 nach EN 1993-1-1, 6.1 11,> I ∗ (MJ@A" + ∗ (M)√3 ∗ @AB =36 ∗ 14,01,25 2 0 403 kN Nachweis der Lasteinleitung W 140 kN min 11,> 325 y → Nachweis erfüllt Abbildung 36: Lage möglicher Riss-linien 54 4.) Berechnung geometrischer Größen 4.1.) Nahtlänge und -volumen 4 = 75 ; V4 = 3 ; = 4 Σ4 = 4 ∗ = 7,5 ∗ 4 = 30 4 = Σ4 ∗ V4" = 30 ∗ 0, 3" = 2,7 « 4.2.) Volumen der Halbzeuge (>~ªH = 10,7 "; Blech t=10*120*140 mm $& = 2 ∗ 3/ + 6 = 2 ∗ 312 + 146 = 52 $!ℎ = YB ∗ n = 2,2 ∗ n = 6,9 (& = / ∗ = 12 ∗ 14 = 168 2 H = 15 − V = 15 − 3,5 = 11,5 >~ªH = (>~ªH ∗ > = 10,7 ∗ 11,5 = 123 « 3.6.1.4 Rechnungsbeispiel 4) Fachwerkknoten; Detail 1 W = 700 y; W" = 495 y; W« = 2800 y; W¬ = 2305 y; ![/[ℎ V 235 1.) Nachweis des Zugstabs ã 1.1.) Bestimmung der Querschnittsklasse Aufgrund der reinen Zugbeanspruchung ist ein Nachweis der Querschnittsklasse nicht notwendig 1.2.) Nachweis der Zugkraft HEA 160: A = 38,8 cm² nach DIN EN 1025-3, Tab 1; S235 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1: =235 N/mm², I=360 N/mm² @AB = 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 6.1(1) W = 700 y 3'¯y5V6 J,> = ( ∗ @AB = 38,8 ∗ 23,51,0 = 911,8 y W J,>⁄ = 700 y 911,8 y⁄ = 0,77 < 1,0 → Nachweis erfüllt 55 1.3.) Nachweis der Kehlnaht 1.3.1.) Nahtabmessungen HEA 160 nach DIN EN 1025-3, Tab 1 4 = 6 ; 1 9 ; 5 15 Blech t=12*330*400 mm min 4 4 nach DIN EN 1993-1-8, 4.1(1) V4 4 C 3 C . 0,5 √12 . 0,5 2,96 0,7 ∗ _M 0,7 ∗ 9 8,1 4 250 C -30 6 ∗ V4 6 ∗ 4 24 1.3.2.) Nachweis der Naht mittels des vereinfachten Verfahrens nach DIN EN 1993-1-8, 4.5.3.3 @A" = 1,25 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 2.1; p4 = 0,8 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 4.1; Kein Überlappstoß: p=4 = 1,0; W = 0; W = 0; W∥ W 700 y Bemessungswert der einwirkenden Kräfte je Längeneinheit W4, 1Σ4 ∗ W" + W" + W∥" = 14 ∗ 25 ∗ 0" + 0" + 700" = 7,0 y ⁄ Bemessungswert der Tragfähigkeit je Längeneinheit )4, I√3 ∗ p4 ∗ @A" =36√3 ∗ 0,8 ∗ 1,25 20,7 kN "⁄ W4,> V4 ∗ )4, 0,4 ∗ 20,7 8,28 kN "⁄ Nachweis W4, 7,0 kN "⁄ < W4,> ∗ p=4 8,28 ∗ 1,0 8,28 kN "⁄ → Nachweis erfüllt 1.3.3.) Nachweis der Lasteinleitung im Knotenblech kritische Risslinie unter Lasteinleitungswinkel von 30°: H_ = 2 ∗ 4 ∗ sin30° + = 2 ∗ 25 ∗ sin30° + 0 = 25 ( = ∗ H_ = 1,2 ∗ 25 = 30 " <=,> ( ∗ @AB 30 ∗ 23,51,00 705 kN Nachweis der Lasteinleitung W 700 kN N<=,> 705 y → Nachweis erfüllt Abbildung 37: Abmessungen des Knotenblechs Abbildung 38: Risslinie unter 30° Lasteinleitung 56 1.3.3.) Nachweis der Lasteinleitung im HEA 160 kritische Risslinie unter Lasteinleitungswinkel von 30°: (( )B = 38,8 cm² nach DIN 1025-3, Tab.1; Z= 1,2 H_ = 2 ∗ 32 ∗ 4 ∗ sin 30° + + 4 ∗ sin 30°6 H_ = 2 ∗ 32 ∗ 25 ∗ sin 30° + 1,2 + 25 ∗ sin 30°6 = 52,4 + 25 ( = min ∗ H_ = 0,9 ∗ 52,4 + 0,6 ∗ 25 = 62,1 "; (>~ªH = 38,8"} ( = 38,8 " <=,> ( ∗ @AB = 38,8 ∗ 23,51,00 = 911 kN Nachweis der Lasteinleitung W 700 kN ≤ N<=,> 911 y → Nachweis erfüllt 2.) Nachweis des Druckstabs ã 2.1.) Bestimmung der Querschnittsklasse S235 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1: =235 N/mm², I=360 N/mm² W 495 y 35yy5V6 235 ⁄ = 235 235⁄ = 1,0 Gurt: einseitig gestützter Flansch nach DIN EN 1993-1-1, Tab 5.2 = 0,5 ∗ 3240 − 2 ∗ 21 − 7,56 = 95 ; = 1 = 12 = 9512 = 7,9 < 9 = 9 ∗ 1,0 = 9 => Querschnittsklasse 1 Steg: beidseitig gestützter Flansch nach DIN EN 1993-1-1, Tab 5.2 = 230 − 2 ∗ 317,5 + 216 = 153 ; = 4 = 10 = 15310 = 15,3 < 72 = 72 ∗ 1,0 = 72 => Querschnittsklasse 1 Gesamtquerschnittsklasse 1 2.2.) Nachweis der Druckkraft A = 76,8 cm² nach DIN EN 1025-3, Tab 1; @AB = 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 6.1(1) O,> = ( ∗ @AB = 76,8 ∗ 23,51,0 = 1805 y W O,>⁄ 495 y 1805 y⁄ 0,3 < 1,0 → Nachweis erfüllt 57 2.3.) Nachweis der Krafteinleitung nach DIN EN 1993-1-8, 4.10 HEA 240 nach DIN EN 1025-3, Tab 15 = = 21 ,1 = 3*+( 3606 235 "⁄ ; ,< 3*+( 2406 235 "⁄ I,< = I3*+( 2406 360 "⁄ ; < 13*+( 2406 12 Ermittlung der wirksamen Breite /11 y 1< ∗,1 ,< 17,512 ∗ 235235 1,45 1,0 → y 1,0 /11 4 2 2 2 7y ∗ 1 10 2 2 ∗ 21 2 7 ∗ 1,0 ∗ 17,5 174,5 /3*+( 3606 300 /11 174,5 Eine unausgesteifte Krafteinleitung ist gewährleistet, falls die wirksame Breite größer der Breite des angeschlossenen Profils ist. /11 174,5 C S,< I,<⁄ T/< 3235 3606 ∗ 240 156 ⁄ → Nachweis erfüllt 3. ) Nachweis der Gurtstäbe ã¥; ã© 3.1.) Bestimmung der Querschnittsklasse Aufgrund der reinen Zugbeanspruchung ist ein Nachweis der Querschnittsklasse nicht notwendig 3.2.) Nachweis der Zugkraft HEA 360: A = 143 cm² nach DIN EN 1025-3, Tab 1; S235 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1: =235 N/mm², I=360 N/mm² @AB 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 6.1(1) W«, 2800 y 3'¯y5V6; W¬, 2270 y 3'¯y5V6; J,> ∗1,-./ ¬«∗"«,0,B = 3360 y W«, J,>⁄ 2800 y 3360 y⁄ 0,83 # 1,0 → Nachweis erfüllt 4. Nachweis im Schnitt A-A 4.1.) Berechnung der Querschnittswerte Flächenschwerpunkt: HEA 360 nach DIN EN 1025-3, Tab 1; ( 143 "; 1 33090 ¬ 2 143 ∗ 17,5 2 1,2 ∗ 33 ∗ 317,5 2 16,56143 2 33 ∗ 1,2 21,1 [2 2 . 17,5 21,1 . 17,5 3,6 12 33090 2 3,6" ∗ 143 2 1 12⁄ ∗ 33« ∗ 1,2 2 317,5 2 16,5 . 21,16" ∗ 1,2 ∗ 33 = 45126 ¬ Abbildung 39: Verlauf der Schnitte A-A und B-B 58 4.2.) Einwirkungen W3« 2800 y; W3" = 495 y ∗ [2 = 2800 ∗ 3,6 = 10080 y 4.3.) Nachweis der Naht Bl12 an HEA 240 4.3.1.) Nahtabmessungen HEA 240 nach DIN EN 1025-3, Tab 1; 1 12 Blech t=12*330*400 mm min = 4 ≤ 4 nach DIN EN 1993-1-8, 4.1(1) V4 = 7 ≥ 3 ≥ − 0,5 = √12 − 0,5 = 2,96 ≤ 0,7 ∗ _M = 0,7 ∗ 12 = 8,4 4 = 330 ≥ -30 6 ∗ V4 = 6 ∗ 4 = 24 4.3.2.) Ermittlung der Spannungen l = 45° (4 = ΣV4 ∗ 4 = 2 ∗ 0,6 ∗ 33 = 39,6 " WQ,%= = ∗ (%=(%= + ((«)B 2800 ∗ 1,2 ∗ 331,2 ∗ 33 + 143 = 607 y WA 1%2% ∗ ∗ (%= = 1008045126 ∗ 317,5 + 16,5 − 21,16 ∗ 1,2 ∗ 33 = 114 kN W = SWQ,%= + WAT ∗ sinl W = 3607 + 1146 ∗ sin 45° = 510 y W SW3J 2 WAT ∗ cosl W = 3607 + 1146 ∗ cos 45° = 510 y W∥ = 495 y σ W (4⁄ 510 39,6 = 12,9 y "⁄⁄ ; τ = W (4⁄ = 510 39,6 = 12,9 y "⁄⁄ ; ∥ = W∥ (4⁄ = 495 39,6 = 12,5 y "⁄⁄ 4.3.3.) Nachweis der Naht mittels des richtungsbezogenen Verfahrens nach DIN EN 1993-1-8, 4.5.3.2 @A" = 1,25 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 2.1; p4 = 0,8 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 4.1; Kein Überlappstoß: p=4 = 1,0; = 12,9 y" ≤ 0,9 ∗ I@A" ∗ p=4 = 0,9 ∗ 361,25 ∗ 1,0 = 25,92 kNcm" Nachweis erfüllt " + 3S" + ∥"T = 12,9" + 3 ∗ 312,9" + 12,5"6 = 33,7 y" 59 > p=4 ∗ Ip= ∗ @A" = 1,0 ∗ 360,8 ∗ 1,25 = 36 y" >⁄ = 33,7 36,0 = 0,94 ≤ 1,0⁄ → Nachweis erfüllt 4.4.) Nachweis HEA 360 4.4.1.) Einwirkungen WQ,( «)B ∗ (( «)B(%= 2 (( «)B 2800 ∗ 1431,2 ∗ 33 + 143 = 2193 y 0 y; 10080 y 4.4.2.) Nachweis der Normalkraft O,>⁄ 0 ≤ 0,5 → Abminderung von <=,> nicht erforderlich <=,> ( ∗ @AB = 143 ∗ 23,51,0 = 3360 y WQ,( «)B <=,>⁄ 2193 y 3360 y⁄ 0,65 < 1,0 → Nachweis erfüllt 4.4.3.) Nachweis des Biegemoments <=,,> 490,7 y 49070 y <=,> 0,65⁄ ; V = 3( − 2/ ∗ 16 (⁄ = 3143 − 2 ∗ 30 ∗ 1,756 143⁄ = 0,26 ≤ 0,5 ,Q,> = min4<=,,> ∗ 1 − 1 − 0,5 ∗ V = 49070 ∗ 1 − 0,651 − 0,5 ∗ 0,26 = 19740 y<=,,> 49070 y ,Q,> 19740 y Auf das Ansetzen des gesamten Querschnitts A-A wird an dieser Stelle verzichtet ,Q,>⁄ 10080 19740⁄ = 0,51 ≤ 1,0 → Nachweis erfüllt 4.4.4.) Nachweis des gegen Schubbeulen des unausgesteiften Stegblechs Nach DIN EN 1993-1-1, 6.2.6 (6) kann auf ein Nachweis gegen Schubbeulen verzichtet werden wenn: ℎ44 ≤ 72 ∗ 7 ; 7 = 1,0 3äℎ[5¯6; = 235 /" = 235 ⁄ = 235 235⁄ = 1,0 ℎ44 = 30210 = 30,2 ≤ 72 ∗ 7 = 72 ∗ 1,01,0 = 72 Ein Nachweis ist nicht erforderlich. 60 5. Nachweis im Schnitt B-B 5.1.) Berechnung der Querschnittswerte der Naht 5.1.1.) Nahtabmessungen HEA 360 nach DIN EN 1025-3, Tab 1; 1 = 17,5 Blech t=12*330*400 mm min = 4 4 nach DIN EN 1993-1-8, 4.1(1) V4 4 C 3 C . 0,5 17,5 . 0,5 3,7 0,7 ∗ _M 0,7 ∗ 12 8,4 4 400 C -30 6 ∗ V4 6 ∗ 4 24 5.1.2.) Berechnung der Querschnittswerte Flächenschwerpunkt: Σ(4 ∗ [ 240 ∗ 4 ∗ 0 2 2 ∗ 95 ∗ 4 ∗ 12 2 2 ∗ 164 ∗ 4 ∗ 115 2 2 ∗ 95 ∗ 4 ∗ 3230 . 126 2240 ∗ 4 ∗ 230 2 2 ∗ 4 ∗ 400 ∗ 430 Σ(4 ∗ [ 1922480 « Σ(4 2 ∗ 240 ∗ 4 2 4 ∗ 95 ∗ 4 2 2 ∗ 164 ∗ 4 2 2 ∗ 400 ∗ 4 7192 " %2% = Σ(4 ∗ [Σ(4 = 19224807952 24,1 1_M 1 12⁄ ∗ 2 ∗ 0,4 ∗ 16,4« 2 1 12⁄ ∗ 2 ∗ 0,4 ∗ 40« 4560 cm¬ 1J_MH 24,1" ∗ 0,4 ∗ 24 2 324,1 . 1,26" ∗ 2 ∗ 9,5 ∗ 0,4 2 324,1 . 11,56" ∗ 2 ∗ 0,4 ∗ 16,4 2324,1 . 23 2 1,26" ∗ 2 ∗ 0,4 ∗ 9,5 2 324,1 . 236" ∗ 0,4 ∗ 24 2 343 . 24,16" ∗ 2 ∗ 0,4 ∗ 40 1J_MH 23126 cm¬ 1%2% 1_M 2 1J_MH 4560 2 23126 27687 cm¬ Abbildung 40: Abmessungen im Schnitt B-B Verlauf der Schnitte A-A und B-B 61 5.2.) Einwirkungen 0 y; W3 ∗ cos45° = 700 ∗ cos 45° = 495 y ∗ [( «)B 495 ∗ 35/2 = 8662 y 5.3.) Nachweis der Naht 5.3.1.) Nahtabmessungen HEA 240 nach DIN EN 1025-3, Tab 1; 4 7,5 ; 1 = 12 ; 5 = 21 HEA 360 nach DIN EN 1025-3, Tab 1; 4 = 10 ; 1 = 17,5 ; 5 = 21 min = 7,5 ≤ 4 nach DIN EN 1993-1-8, 4.1(1) Stegnaht V4 = 4 ≥ 3 ≥ − 0,5 = 17,5 − 0,5 = 3,68 ≤ 0,7 ∗ _M = 0,7 ∗ 10 = 7,0 Gurtnaht V4 = 4 ≥ 3 ≥ − 0,5 = 17,5 − 0,5 = 3,68 ≤ 0,7 ∗ _M = 0,7 ∗ 12 = 8,4 Nahtlänge: 43[¯6 = 164 ≥ -30 6 ∗ V4 = 6 ∗ 4 = 24 4355, (ß[6 = 240 4355, 1[6 = 95 ≥ -30 6 ∗ V4 = 6 ∗ 4 = 24 5.3.2.) Ermittlung der Spannungen l = 45° A = 1%2% ∗ = 866227687 ∗ 323 + 40 − 24,16 = 12,2 kNcm" σ = A ∗ sin45° = 12,2 ∗ sin 45° = 8,6 y/" τ = A ∗ cos45° = 12,2 ∗ cos 45° = 8,6 y/" ∥ = (4,∥⁄ = 495 32 ∗ 0,4 ∗ 316,4 + 406 = 10,97 y "⁄⁄ 5.3.3.) Nachweis Naht mittels des richtungsbezogenen Verfahrens nach DIN EN 1993-1-8, 4.5.3.2 @A" = 1,25 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 2.1; p4 = 0,8 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 4.1; Kein Überlappstoß: p=4 = 1,0; = 8,6 y" ≤ 0,9 ∗ I@A" ∗ p=4 = 0,9 ∗ 361,25 ∗ 1,0 = 25,92 kNcm" Nachweis erfüllt " + 3S" + ∥"T = 8,6" + 3 ∗ 38,6" + 11"6 = 26,5 y" 62 > p=4 ∗ Ip= ∗ @A" = 1,0 ∗ 360,8 ∗ 1,25 = 36 y" >⁄ = 26,5 36,0 = 0,73 ≤ 1,06 → Nachweis erfüllt 5.4.) Nachweis des Knotenblechs gegen Schubbeulen Nach DIN EN 1993-1-1, 6.2.6 (6) kann auf ein Nachweis gegen Schubbeulen verzichtet werden wenn: ℎ44 ≤ 72 ∗ 7 ; 7 = 1,0 3äℎ[5¯6; = 235 /" = 235 ⁄ = 235 235⁄ = 1,0 ℎ44 = 40012 = 33 ≤ 72 ∗ 7 = 72 ∗ 1,01,0 = 72 Ein Nachweis ist nicht erforderlich. 6.) Berechnung geometrischer Größen 6.1.) Nahtlänge und –volumen Anschluss 4,37 = 4 ∗ = 4 ∗ 25 = 100 4,37 = Σ4 ∗ V4" = 100 ∗ 0,4" = 16 « Schnitt A-A 4,2 = 33 ; V4 = 6 ; = 2 Σ4,2 = 4,2 ∗ = 33 ∗ 2 = 66 4,2 = Σ4 ∗ V4" = 66 ∗ 0,6" = 23,8 « Schnitt B-B 4,%= = 400 ; V4 = 4 ; = 2 4,8IHJ,("¬B = 240 + 1,2 3beinhaltet rechnerisch nichttragende Nähte aus Umschweißung6 V4 = 4 ; = 4 4,3J,("¬B = 16,4 ; V4 = 4 ; = 2 Σ4,%2% = 4 ∗ = 40 ∗ 2 + 25,2 ∗ 4 + 16,4 ∗ 2 = 213,6 4,%2% = Σ4 ∗ V4" = 2 ∗ 40 ∗ 0,4" + 25,2 ∗ 4 ∗ 0,4" + 16,4 ∗ 2 ∗ 0,4" 4,%2% = 34,2 « l,Å« = 0 l,Å¬ = 100 + 213,6 = 313,6 l,Å0 = 0 l,Å9) = 66 4,:) = 4,37 + 4,%2% = 16 + 23,8 + 34,2 = 50,2 « 4,) = 4,2 = 16 + 23,8 + 34,2 = 23,8 « 63 6.2.) Volumen der Halbzeuge Schnittlänge (gemessen): *+( 160: 15,2 *+( 240: 23 Profillänge (gemessen): HEA 160: 27,7 cm; HEA 240: 47,5 cm; HEA 360: 130 cm Querschnittsfläche: (()B 38,8 "; (("¬B = 76,8 "; ((«)B 143 " ()B ∗ ( 27,7 ∗ 38,8 1075 « ("¬B = ∗ ( = 47,5 ∗ 76,8 3648 « («)B ∗ ( 130 ∗ 143 18590 « Abmessungen Blech: Länge der abgeschrägten Seite: 3400 . 2606" + 3330 − 1906" = 19,8 $%= 40 2 33 2 26 2 19 2 19,8 2 2 ∗ 25 188 (%= 40 ∗ 33 . 0,5 ∗ 14" − 15 ∗ 25 = 847 " 3.6.1.5 Rechnungsbeispiel 5) Fachwerkknoten; Detail 2 W = 700 y; W" = 495 y; W« 2800 y; W¬ 2305 y; ![/[ℎ V 355 1.) Nachweis des Zugstabs ã 1.1.) Bestimmung der Querschnittsklasse Aufgrund der reinen Zugbeanspruchung ist ein Nachweis der Querschnittsklasse nicht notwendig 1.2.) Nachweis der Zugkraft HEA 160: A = 38,8 cm² nach DIN EN 1025-3, Tab 1; S235 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1: =235 N/mm², I=360 N/mm² @AB 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 6.1(1) W 700 y 3'¯y5V6 J,> ( ∗ @AB 38,8 ∗ 23,51,0 911,8 y W J,>⁄ 700 y 911,8 y⁄ 0,77 # 1,0 → Nachweis erfüllt Abbildung 41: Profillängen zur Volumen-berechnung 64 1.3.) Nachweis der Kehlnaht 1.3.1.) Nahtabmessungen HEA 160 nach DIN EN 1025-3, Tab 1 4 = 6 ; 1 9 ; 5 15 Blech t=12*280*620 mm min 9 4 nach DIN EN 1993-1-8, 4.1(1) V4 5 C 3 C . 0,5 √12 . 0,5 2,96 0,7 ∗ _M 0,7 ∗ 9 8,1 4 170 C -30 6 ∗ V4 6 ∗ 4 24 1.3.2.) Nachweis der Naht mittels des vereinfachten Verfahrens nach DIN EN 1993-1-8, 4.5.3.3 @A" = 1,25 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 2.1; p4 = 0,8 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 4.1; Kein Überlappstoß: p=4 = 1,0; W = 0; W = 0; W∥ W 700 y Bemessungswert der einwirkenden Kräfte je Längeneinheit W4, 1Σ4 ∗ W" + W" + W∥" = 14 ∗ 17 ∗ 0" + 0" + 700" = 10,29 y ⁄ Bemessungswert der Tragfähigkeit je Längeneinheit )4, I√3 ∗ p4 ∗ @A" =36√3 ∗ 0,8 ∗ 1,25 20,7 kN "⁄ W4,> V4 ∗ )4, 0,5 ∗ 20,7 10,35 kN "⁄ Nachweis W4, 10,29 kN "⁄ < W4,> ∗ p=4 10,35 ∗ 1,0 10,35 kN "⁄ → Nachweis erfüllt 1.3.3.) Nachweis der Lasteinleitung im Knotenblech kritische Risslinie unter Lasteinleitungswinkel von 30°: H_ = 2 ∗ 4 ∗ sin30° + = 2 ∗ 17 ∗ sin30° + 0 = 17 ( = ∗ H_ = 1,2 ∗ 17 = 20,4 " <=,> ( ∗ @AB 20,4 ∗ 35,51,00 724 kN Nachweis der Lasteinleitung W 700 kN N<=,> 724 y → Nachweis erfüllt Abbildung 42: Abmessungen des Knotenblechs Risslinie unter 30° Lasteinleitung 65 1.3.3.) Nachweis der Lasteinleitung im HEA 160 kritische Risslinie unter Lasteinleitungswinkel von 30°: (( )B = 38,8 cm² nach DIN 1025-3, Tab.1; Z= 1,2 H_ = 2 ∗ 32 ∗ 4 ∗ sin 30° + + 4 ∗ sin 30°6 H_ = 2 ∗ 32 ∗ 17 ∗ sin 30° + 1,2 + 17 ∗ sin 30°6 = 36,4 + 17 ( = min ∗ H_ = 0,9 ∗ 36,4 + 0,6 ∗ 17 = 42,96 "; (>~ªH = 38,8"} ( = 38,8 " <=,> ( ∗ @AB = 38,8 ∗ 23,51,00 = 911 kN Nachweis der Lasteinleitung W 700 kN ≤ N<=,> 911 y → Nachweis erfüllt 2.) Nachweis des Druckstabs ã 2.1.) Bestimmung der Querschnittsklasse S235 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1: =235 N/mm², I=360 N/mm² W 495 y 35yy5V6 235 ⁄ = 235 235⁄ = 1,0 Gurt: einseitig gestützter Flansch nach DIN EN 1993-1-1, Tab 5.2 = 0,5 ∗ 3240 − 2 ∗ 21 − 7,56 = 95 ; = 1 = 12 = 9512 = 7,9 < 9 = 9 ∗ 1,0 = 9 => Querschnittsklasse 1 Steg: beidseitig gestützter Flansch nach DIN EN 1993-1-1, Tab 5.2 = 230 − 2 ∗ 317,5 + 216 = 153 ; = 4 = 10 = 15310 = 15,3 < 72 = 72 ∗ 1,0 = 72 => Querschnittsklasse 1 Gesamtquerschnittsklasse 1 2.2.) Nachweis der Druckkraft A = 76,8 cm² nach DIN EN 1025-3, Tab 1; @AB = 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 6.1(1) O,> = ( ∗ @AB = 76,8 ∗ 23,51,0 = 1805 y W O,>⁄ 495 y 1805 y⁄ 0,3 < 1,0 → Nachweis erfüllt 66 2.3.) Nachweis der Kehlnaht 2.3.1.) Nahtabmessungen HEA 240 nach DIN EN 1025-3, Tab 1: 1 = 12 Blech t=12*280*620 mm min = 12 ≤ 4 nach DIN EN 1993-1-8, 4.1(1) V4 = 5 ≥ 3 ≥ − 0,5 = √12 − 0,5 = 2,96 ≤ 0,7 ∗ _M = 0,7 ∗ 12 = 8,4 4 = 120 ≥ -30 6 ∗ V4 = 6 ∗ 4 = 24 2.3.2.) Nachweis der Naht mittels des vereinfachten Verfahrens nach DIN EN 1993-1-8, 4.5.3.3 @A" = 1,25 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 2.1; p4 = 0,8 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 4.1; Kein Überlappstoß: p=4 = 1,0; W = 0; W = 0; W∥ = W 495 y Bemessungswert der einwirkenden Kräfte je Längeneinheit W4, 1Σ4 ∗ W" + W" + W∥" = 14 ∗ 12 ∗ 0" + 0" + 495" = 6,9 y ⁄ Bemessungswert der Tragfähigkeit je Längeneinheit )4, I√3 ∗ p4 ∗ @A" =36√3 ∗ 0,8 ∗ 1,25 = 20,7 kN "⁄ W4,> V4 ∗ )4, 0,5 ∗ 20,7 = 10,35 kN "⁄ Nachweis W4, 10,31 kN "⁄ < W4,> ∗ p=4 = 10,35 ∗ 1,0 = 10,35 kN "⁄ → Nachweis erfüllt 2.3.3.) Nachweis der Lasteinleitung im Knotenblech Linker Rand: kritische Risslinie unter Lasteinleitungswinkel von 30°: H_ = 4 ∗ sin30° + = 2 ∗ 12 ∗ sin 30° + 0 = 6 (q = ∗ H_ = 1,2 ∗ 6 = 7,2 " Lokale Querschnittsfläche des Blechs: (; = 6 ∗ 1,2 = 7,2 " ( = min(q = 7,2 "; (; = 7,2 " = 7,2 " <=,> ( ∗ @AB = 7,2 ∗ 35,51,00 = 255 kN Nachweis der Lasteinleitung W 495 2⁄ = 248 kN ≤ N<=,> 255 y → Nachweis erfüllt 67 Rechter Rand: Aufgrund größerer Abmessungen bei gleichen Einwirkungen gilt der Nachweis als er-füllt. 2.3.3.) Nachweis der Lasteinleitung im HEA 240 kritische Risslinie unter Lasteinleitungswinkel von 30°: (( "¬B = 76,8 cm² nach DIN 1025-3, Tab.1; = Z= = 1,2 H_ = 2 ∗ 32 ∗ 4 ∗ sin30° + + 4 ∗ sin30°6 H_ = 2 ∗ 32 ∗ 12 ∗ sin30° + 1,2 + 12 ∗ sin30°6 = 26,4 2 12 ( min ∗ H_ 1,2 ∗ 26,4 2 0,75 ∗ 12 40,7 "; (( "¬B = 76,8" ( 38,8 " <=,> ( ∗ @AB 59,6 ∗ 23,51,00 1400 kN Nachweis der Lasteinleitung W 495 kN N<=,> 1400 y → Nachweis erfüllt 3. ) Nachweis der Gurtstäbe ã¥; ã© 3.1.) Bestimmung der Querschnittsklasse Aufgrund der reinen Zugbeanspruchung ist ein Nachweis der Querschnittsklasse nicht notwendig 3.2.) Nachweis der Zugkraft HEA 360: A = 143 cm² nach DIN EN 1025-3, Tab 1; S235 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1: =235 N/mm², I=360 N/mm² @AB 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 6.1(1) W«, 2800 y 3'¯y5V6; W¬, 2270 y 3'¯y5V6; J,> ( ∗ @AB 143 ∗ 23,51,0 3360 y W«, J,>⁄ 2800 y 3360 y⁄ 0,83 # 1,0 → Nachweis erfüllt 4. Nachweis im Schnitt C-C 4.1.) Berechnung der Querschnittswerte Flächenschwerpunkt: HEA 360 nach DIN EN 1025-3, Tab 1; ( 143 "; 1 33090 ¬ <2< ¬«∗=,0>,"∗)∗3=,0>?6¬«>)∗," = 18,4 [<2< 2 . 17,5 18,4 . 17,5 0,9 1<2< 33090 2 0,9" ∗ 143 2 1 12⁄ ∗ 16« ∗ 1,2 2 317,5 2 8 . 18,46" ∗ 1,2 ∗ 16 34582 ¬ Abbildung 43: Lage der Schnitte A-A; B-B und C-C 68 wirksame Schubfläche: (),( «)B ( . 2/ ∗ 1 + 34 + 256 ∗ 1 = 143 − 2 ∗ 30 ∗ 1,75 + 31 + 2 ∗ 2,16 ∗ 1,75 = 47,1 " () = (),,( «)B 2 (),%= = 47,1 + 1,2 ∗ 16 = 66,3 " 4.2.) Einwirkungen W3« 2800 y; 0,5W3" = 0,5 ∗ 495 = 248 y ∗ [2 = 2800 ∗ 0,9 = 2651 y 4.3.) Nachweise 4.3.1.) Nachweis der Querkraft S235 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1: =235 N/mm², I=360 N/mm² @AB 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 6.1(1) O,> = <=,> = () ∗ √3 ∗ @AB =66,3 ∗ 23,5√3 ∗ 1,0 = 900 y O,> 248 900⁄⁄ = 0,28 ≤ 1,0 → Nachweis erfüllt 4.3.2.) Nachweis der Normalkraft O,>⁄ ≤ 0,5 → Abminderung von <=,> nicht erforderlich <=,> ( ∗ @AB = 3143 + 1,2 ∗ 166 ∗ 23,51,0 = 3812 y WQ,( «)B <=,>⁄ 2800 y 3812 y⁄ 0,73 < 1,0 → Nachweis erfüllt 4.3.3.) Nachweis des Biegemoments <=,,> 490,7 y 49070 y Auf das Ansetzen des gesamten Querschnitts C− C wird an dieser Stelle verzichtet = <=,> 0,74⁄ ; V = 3( − 2/ ∗ 16 (⁄ = 3143 − 2 ∗ 30 ∗ 1,756 143⁄ = 0,26 ≤ 0,5 ,Q,> = min4<=,,> ∗ 1 − 1 − 0,5 ∗ V = 49070 ∗ 1 − 0,731 − 0,5 ∗ 0,26 = 15228 y<=,,> 49070 y ,Q,> 15228 y ,Q,>⁄ 2651 15228⁄ = 0,17 ≤ 1,0 → Nachweis erfüllt 4.3.4.) Nachweis des gegen Schubbeulen des unausgesteiften Stegblechs Nach DIN EN 1993-1-1, 6.2.6 (6) kann auf ein Nachweis gegen Schubbeulen verzichtet werden wenn: ℎ44 ≤ 72 ∗ 7 ; 7 = 1,0 3äℎ[5¯6; = 355 /" 69 = 235 ⁄ = 235 355⁄ = 0,8 ℎ44 = 30210 = 30,2 ≤ 72 ∗ 7 = 72 ∗ 0,81,0 = 57,6 Ein Nachweis ist nicht erforderlich. 5. Nachweis im Schnitt A-A 5.1.) Berechnung der Querschnittswerte Flächenschwerpunkt: HEA 360 nach DIN EN 1025-3, Tab 1; ( = 143 "; 1 33090 ¬ <2< = ¬«∗=,0>,"∗"?∗3=,0>¬6¬«>"?∗," = 20,2 [<2< = 2 − 17,5 = 20,2 − 17,5 = 2,7 1<2< = 33090 2 2,7" ∗ 143 2 1 12⁄ ∗ 28« ∗ 1,2 2 317,5 2 14 . 20,26" ∗ 1,2 ∗ 28 = 40617 ¬ wirksame Schubfläche: (),,( «)B = 47,1 " () = (),,( «)B + (),%= = 47,1 2 1,2 ∗ 28 80,7 " 5.2.) Einwirkungen = W3« = 2800 y; W3" = 495 y = ∗ [2 = 2800 ∗ 2,7 = 7458 y 5.3.) Nachweise 5.3.1.) Nachweis der Querkraft S235 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1: =235 N/mm², I=360 N/mm² @AB = 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 6.1(1) O,> <=,> () ∗ √3 ∗ @AB 80,7 ∗ 23,5√3 ∗ 1,0 1095 y O,> 495 1095⁄⁄ 0,45 1,0 → Nachweis erfüllt 5.3.2.) Nachweis der Normalkraft O,>⁄ 0,5 → Abminderung von <=,> nicht erforderlich <=,> ( ∗ @AB 3143 2 1,2 ∗ 286 ∗ 23,51,0 4150 y WQ,( «)B <=,>⁄ 2800 y 4150 y⁄ = 0,67 # 1,0 → Nachweis erfüllt 5.3.3.) Nachweis des Biegemoments <=,,> 490,7 y = 49070 y Auf das Ansetzen des gesamten Querschnitts A− A wird an dieser Stelle verzichtet = <=,> 0,66⁄ ; V 3( . 2/ ∗ 16 (⁄ 3143 . 2 ∗ 30 ∗ 1,756 143⁄ 0,26 0,5 Lage der Schnitte A-A; B-B und C-C 70 ,Q,> min4<=,,> ∗ 1 . 1 . 0,5 ∗ V 49070 ∗ 1 . 0,671 . 0,5 ∗ 0,26 18613 y<=,,> 49070 y ,Q,> 18613 y ,Q,>⁄ 7458 18613⁄ 0,40 1,0 → Nachweis erfüllt 5.3.4.) Nachweis des gegen Schubbeulen des unausgesteiften Stegblechs Nach DIN EN 1993-1-1, 6.2.6 (6) kann auf ein Nachweis gegen Schubbeulen verzichtet werden wenn: ℎ44 72 ∗7 ; 7 = 1,0 3ä8[5¯6; 355 /" = 235 ⁄ = 235 355⁄ = 0,8 ℎ44 = 30210 = 30,2 ≤ 72 ∗ 7 = 72 ∗ 0,81,0 = 57,6 Ein Nachweis ist nicht erforderlich. 5. Nachweis im Schnitt B-B 5.1.) Berechnung der Querschnittswerte der Naht 5.1.1.) Nahtabmessungen HEA 360 nach DIN EN 1025-3, Tab 1; 1 = 17,5 Blech t=12*280*620 mm min = 12 ≤ 4 nach DIN EN 1993-1-8, 4.1(1) V4 5 C 3 C . 0,5 17,5 . 0,5 3,7 0,7 ∗ _M 0,7 ∗ 12 8,4 4 620 C -30 6 ∗ V4 6 ∗ 4 24 5.1.2.) Berechnung der Querschnittswerte (4 62 ∗ 2 ∗ 0,5 62 " 1%2% = 1 12⁄ ∗ 62« ∗ 2 ∗ 0,5 19860 cm¬ 5.2.) Einwirkungen Schnitt C-C: (),,( «)B 111,5 "; (),%= 1,2 ∗ 16 19,2 " W"2 ∗ (),,( «)B(),,( «)B 2 (),%= 4952 ∗ 47,147,1 2 19,2 176 y; W3 ∗ cos 45° 700 ∗ cos 45° 495 y ∗ [( «)B 495 ∗ 35/2 = 8662 y Lage der Schnitte A-A; B-B und C-C 71 5.3.) Nachweis der Naht 5.3.1.) Ermittlung der Spannungen l = 45° A = 1%2% ∗ = 866219860 ∗ 362 ∗ 0,56 = 13,5 kNcm" Q = 0,5 ∗ (4 = 1750,5 ∗ 62 = 5,6 σ = 3Q + A6 ∗ sin 45° = 313,5 + 5,66 ∗ sin 45° = 13,6 y/" τ = 3Q + A6 ∗ cos 45° = 313,5 + 5,66 ∗ cos 45° = 13,6 y/" ∥ = (4,∥⁄ = 495 62 = 7,9 y "⁄⁄ 5.3.2.) Nachweis Naht mittels des richtungsbezogenen Verfahrens nach DIN EN 1993-1-8, 4.5.3.2 @A" = 1,25 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 2.1; p4 = 0,8 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 4.1; Kein Überlappstoß: p=4 = 1,0; = 13,6 y" ≤ 0,9 ∗ I@A" ∗ p=4 = 0,9 ∗ 361,25 ∗ 1,0 = 25,92 kNcm" Nachweis erfüllt = " + 3S" + ∥"T = 13,6" + 3 ∗ 313,6" + 7,9"6 = 30,5 y" > = p=4 ∗ Ip= ∗ @A" = 1,0 ∗ 360,8 ∗ 1,25 = 36 y" >⁄ = 30,5 36,0 = 0,85 ≤ 1,06 → Nachweis erfüllt 6.) Berechnung geometrischer Größen 6.1.) Nahtlänge und –volumen Anschluss 4,37 = 4 ∗ = 4 ∗ 17 = 68 4,37 = Σ4 ∗ V4" = 68 ∗ 0,5" = 17 « Anschluss " 4,3A = 4 ∗ = 4 ∗ 12 = 48 4,3A = Σ4 ∗ V4" = 48 ∗ 0,4" = 7,7 « Schnitt A-A y[[ Vℎ B!5ℎVY[ Schnitt B-B 4,%= = 620 ; V4 = 5 ; = 2 Σ4,%2% = 4 ∗ = 62 ∗ 2 = 124 4,%2% = Σ4 ∗ V4" = 124 ∗ 0,5" = 25,5 « 72 Schnitt C-C y[[ Vℎ B!5ℎVY[ l,Å« = 0 l,Å¬ = 48 l,Å0 = 68 2 124 192 l,Å) = 0 4 = 4,37 2 4,2 2 4,%2% = 17 + 7,7 + 25,5 = 50,2 « 6.2.) Volumen der Halbzeuge Schnittlänge (gemessen): *+( 160: 15,2 *+( 240: 23 Profillänge (gemessen): HEA 160: 281 cm; HEA 240: 31,5 cm; HEA 360: 130 cm Querschnittsfläche: (()B = 38,8 "; (("¬B = 76,8 "; ((«)B 143 " ()B = ∗ ( = 28,1 ∗ 38,8 = 1090 « ("¬B = ∗ ( = 31,5 ∗ 76,8 2419 « («)B = ∗ ( = 130 ∗ 143 18590 « Abmessungen Blech: Länge der abgeschrägten Seite: = 333 − 19,56" + 328 − 14,56" = 19,1 $%= = 62 2 28 2 6 2 23 2 19,5 2 14,5 2 19,1 2 2 ∗ 317 2 126 230,1 (%= = 62 ∗ 28 . 0,5 ∗ 13,5" − 15 ∗ 17 − 23 ∗ 12 = 1114 " 3.6.1.6 Rechnungsbeispiel 6) Querkraftanschluss; Detail 1; VEd=150 kN 1.) Nachweis des I-Profils 1.1.) Bestimmung der Querschnittsklasse Aufgrund der geringen Kräfte ( = 0; 0) am Anschluss kann an dieser Stelle auf ein Nachweis verzichtet werden. 1.2.) Nachweis der Querkraftbeanspruchung IPE 270 nach DIN EN 1025-2, Tab 1; ℎ 270; / 135; 4 = 6,6 ; 1 10,2 ; 5 = 15 ; ( 45,9 " @AB = 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 6.1(1) S235 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1: =235 N/mm² wirksame Schubfläche: Abbildung 44: Profillängen zur Volumenberechnung 73 () = ( − 2/ ∗ 1 + 34 + 256 ∗ 1 = 45,9 . 2 ∗ 13,5 ∗ 1,02 2 30,66 2 2 ∗ 1,56 ∗ 1,02 22 " O,> <=,> () ∗ √3 ∗ @AB 22 ∗ 23,5√3 ∗ 1,0 299 y O,>⁄ 150 299⁄ 0,4 1,0 1.3.) Nachweis des gegen Schubbeulen des unausgesteiften Stegblechs Nach DIN EN 1993-1-1, 6.2.6 (6) kann auf ein Nachweis gegen Schubbeulen verzichtet werden wenn: ℎ44 72 ∗7 ; 7 = 1,0 3ä8[5¯6 = 235 ⁄ = 235 235⁄ = 1,0 ℎ4 = ℎ − 2 ∗ S1 + 5T = 27 − 2 ∗ 31 + 1,56 = 22 ℎ44 = 220,66 = 33,3 ≤ 72 ∗ 7 = 72 ∗ 1,01,0 = 72 Ein Nachweis ist nicht erforderlich. 2.) Nachweis der Schraubenverbindung zwischen Winkel und IPE 270 2.1.) Abmessungen Abbildung 45: Abmessungen des Doppelwinkelanschlusses 74 Nennlochspiel: ΔY = 2; Stahlsorte: S235 nach DIN EN 10025-2; M20-4.6 L 200*100*10 t =9 Dicke der dünnsten außen liegenden Blechs [ = 50 ≥ 1,2YB = 1,2 ∗ 22 = 26,4 ≤ 4 + 40 = 4 ∗ 10 + 40 = 80 [" = 40 ≥ 1,2YB = 1,2 ∗ 22 = 26,4 ≤ 4 + 40 = 4 ∗ 10 + 40 = 80 ^ = 100 ≥ 2,2YB = 2,2 ∗ 22 = 48,4 ≤ 14 = 14 ∗ 10 = 140 ≤ 200 ^" = 100 ≥ 2,4YB = 2,4 ∗ 22 = 52,8 ≤ 14 = 14 ∗ 10 = 140 ≤ 200 2.2.) Ermittlung der Schraubenkräfte Anwendung des „1<“-Verfahrens Schraubenanzahl n=4; e=120mm 5_" = 3^ 2⁄ 6" + 3^" 2⁄ 6" = 3100 2⁄ 6" + 3100 2⁄ 6" = 5000 " Σ5_" = 4 ∗ 5_" = 4 ∗ 5000 = 20000 " (doppelsymmetrisches Schraubenbild) ∗ [ = 150000 ∗ 120 = 18 ∗ 10) Anteil aus Schubkraftbeanspruchung: WG ⁄ 150 4⁄ = 37,5 y Anteile aus Momentenbeanspruchung: W, = ∗ max = 30,5 ∗ ^6Σ5_" = 18 ∗ 10) ∗ 0,5 ∗ 10020000 = 45 y W, = ∗ max = 30,5 ∗ ^"6Σ5_" = 18 ∗ 10) ∗ 0,5 ∗ 1002000 = 45 y Resultierende maximale Schraubenkraft: W> W," + SW, + WGT" = 45" + 345 + 37,56" = 93,9 y 2.3.) Nachweis auf Abscherung Schaft in der Scherfuge: l) 0,6 ( = n4 ∗ Y" = n4 ∗ 20" = 314 " Kein Langer Anschluss: o` = 100 < 15 ∗ Y = 15 ∗ 20 = 300 IZ = 600 "⁄ nach EN 1993-1-8, Tab 3.1; @A" = 1,25 nach EN 1993-1-8, Tab 2.1 W),> = l) ∗ IZ ∗ (@A" = 0,6 ∗ 600 ∗ 3141,25 = 90432 N = 90,4 kN Anzahl der Scherflächen O = 2 Σ W),> W),> ∗ O = 90,4 ∗ 2 = 180,8 y 75 Nachweis auf Abscherung F), 93,9 kN ≤ Σ W),> 180 y → Nachweis erfüllt 2.4.) Nachweis auf Lochleibung Winkel 200*100*10 l, = [3 ∗ YB = 503 ∗ 22 = 0,75; l," = ^3 ∗ YB − 14 = 1003 ∗ 22 − 14 = 1,26; IZI = 600360 = 1,66 lZ = min vl, = 0,75; l," = 1,26; IZI = 1,66; 1,0w → lZ = 0,75 y = minz{|{} 2,8 ∗ ["Y~ − 1,7 = 2,8 ∗ 4022 − 1,7 = 3,31,4 ∗ ^"YB − 1,7 = 1,4 ∗ 10022 − 1,7 = 4,62,5 y = 2,5 WZ,> = 2 ∗ y ∗ lZ ∗ I ∗ Y ∗ @A" = 2 ∗ 2,5 ∗ 0,75 ∗ 36 ∗ 2,0 ∗ 1,01,25 = 216 y IPE 270: l, = [3 ∗ YB = 853 ∗ 22 = 1,28; l," = ^3 ∗ YB − 14 = 1003 ∗ 22 − 14 = 1,26; IZI = 600360 = 1,66 lZ = min vl, = 1,28; l," = 1,26; IZI = 1,66; 1,0w → lZ = 1,0 y = minz{|{} 2,8 ∗ ["Y~ − 1,7 = 2,8 ∗ 4022 − 1,7 = 3,31,4 ∗ ^"YB − 1,7 = 1,4 ∗ 10022 − 1,7 = 4,62,5 y = 2,5 Einschnittiger Anschluss mit einem Schraubenpaar: WZ,> = y ∗ lZ ∗ I ∗ Y ∗ @A" = 2,5 ∗ 1,0 ∗ 36 ∗ 2,0 ∗ 0,661,25 = 95 kN Nachweis auf Lochleibung F), 92 kN ≤ minWZ,> 95 y → Nachweis erfüllt 2.5.) Nachweis der Lasteinleitung Ein weiterer Nachweis der Lasteinleitung ist nicht erforderlich. 76 3.) Nachweis der Schraubenverbindung zwischen Winkel und HEB 1000 3.1.) Abmessungen HEB 1000 nach DIN EN 1025-2, Tab 1; C = 19 ; Nennlochspiel: ΔY = 2; Stahlsorte: S235 nach DIN EN 10025-2; M16-4.6 t =9 Dicke der dünnsten außen liegenden Blechs [ = 50 ≥ 1,2YB = 1,2 ∗ 18 = 21,6 ≤ 4 + 40 = 4 ∗ 10 + 40 = 80 [" = 45 ≥ 1,2YB = 1,2 ∗ 18 = 21,6 ≤ 4 + 40 = 4 ∗ 10 + 40 = 80 ^ = 100 ≥ 2,2YB = 2,2 ∗ 18 = 39,6 ≤ 14 = 14 ∗ 10 = 140 ≤ 200 3.2.) Ermittlung der Schraubenkräfte 0 WG = ⁄ 150 4⁄ = 37,5 y 3.3.) Nachweis auf Abscherung Schaft in der Scherfuge: l) 0,6 ( = n4 ∗ Y" = n4 ∗ 16" = 201 " Kein Langer Anschluss: o` = 100 < 15 ∗ Y = 15 ∗ 16 = 240 IZ = 600 "⁄ nach EN 1993-1-8, Tab 3.1; @A" = 1,25 nach EN 1993-1-8, Tab 2.1 W),> = l) ∗ IZ ∗ (@A" = 0,6 ∗ 600 ∗ 2011,25 = 57888N = 57,8 kN Anzahl der Scherflächen O = 1 Σ W),> = W),> ∗ O = 57,8 ∗ 1 = 57,8 y Nachweis auf Abscherung F), = 37,5 kN ≤ Σ W),> = 57,8 y → Nachweis erfüllt 3.4.) Nachweis auf Lochleibung Winkel 200*100*10 l, = [3 ∗ YB = 503 ∗ 18 = 0,92; l," = ^3 ∗ YB − 14 = 1003 ∗ 18 − 14 = 1,6; IZI = 600360 = 1,66 lZ = min vl, = 0,75; l," = 1,26; IZI = 1,66; 1,0w → lZ = 0,92 y = min42,8 ∗ ["Y~ − 1,7 = 2,8 ∗ 4518 − 1,7 = 5,32,5 y = 2,5 77 WZ,> minz|}y ∗ lZ ∗ I ∗ Y ∗ @A" = 2,5 ∗ 0,92 ∗ 36 ∗ 1,6 ∗ 1,01,25 = 105 y1,5 ∗ I ∗ Y ∗ @A" = 1,5 ∗ 36 ∗ 1,6 ∗ 1,01,25 = 69,1 y HEA 1000: Aufgrund der höheren Abmessungen wird an dieser Stelle auf einem Nachweis verzichtet. Nachweis auf Lochleibung F), 37,5 kN ≤ minWZ,> 69,1 y → Nachweis erfüllt 3.5.) Nachweis der Lasteinleitung Ein weiterer Nachweis der Lasteinleitung ist nicht erforderlich. 4.) Berechnung geometrischer Größen 4.1.) Nahtlänge und –volumen Keine Schweißnähte vorhanden 4.2.) Volumen der Halbzeuge (DE"=B = 45,9 "; (q"BB∗BB∗B = 29,2 " Bezugslänge IPE 270 (Anschlussradius 30cm): DE"=B = 30 − 0,5 ∗ 1,9 − 2,0 = 27,05 Länge Winkel: q"BB∗BB∗B = 20 DE"=B = DE"=B ∗ (DE"=B = 27,05 ∗ 45,9 = 1242 « q = q"BB∗BB∗B ∗ (q"BB∗BB∗B = 20 ∗ 29,2 = 584 « 3.6.1.7 Rechnungsbeispiel 7) Querkraftanschluss; Detail 2; VEd=150 kN 1.) Nachweis des I-Profils 1.1.) Bestimmung der Querschnittsklasse Aufgrund der geringen Kräfte ( 0; ≈ 0) am Anschluss kann an dieser Stelle auf ein Nachweis verzichtet werden. 1.2.) Nachweis der Querkraftbeanspruchung IPE 270 nach DIN EN 1025-2, Tab 1; ℎ = 270; / = 135; 4 = 6,6 ; 1 = 10,2 ; 5 = 15 ;( = 45,9 " @AB = 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 6.1(1) S235 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1: =235 N/mm² 78 wirksame Schubfläche: () = ( − 2/ ∗ 1 + 34 + 256 ∗ 1 = 45,9 . 2 ∗ 13,5 ∗ 1,02 2 30,66 2 2 ∗ 1,56 ∗ 1,02 22 " O,> <=,> () ∗ √3 ∗ @AB 22 ∗ 23,5√3 ∗ 1,0 299 y O,>⁄ 150 299⁄ 0,4 1,0 1.3.) Nachweis des gegen Schubbeulen des unausgesteiften Stegblechs Nach DIN EN 1993-1-1, 6.2.6 (6) kann auf ein Nachweis gegen Schubbeulen verzichtet werden wenn: ℎ44 72 ∗7 ; 7 = 1,0 3ä8[5¯6 = 235 ⁄ = 235 235⁄ = 1,0 84 = ℎ − 2 ∗ S1 + 5T = 27 − 2 ∗ 31 + 1,56 = 22 ℎ44 = 220,66 = 33,3 ≤ 72 ∗ 7 = 72 ∗ 1,01,0 = 72 Ein Nachweis ist nicht erforderlich. 2.) Nachweis der Schraubenverbindung zwischen Fahnenblech und IPE 270 2.1.) Abmessungen Abbildung 46: Abmessungen des Fahnenblechanschlusses 79 Nennlochspiel: ΔY = 2; Stahlsorte: S235 nach DIN EN 10025-2; M24-4.6 Bl 10*190*200 t =9 Dicke der dünnsten außen liegenden Blechs [ = 55 ≥ 1,2YB = 1,2 ∗ 26 = 31,2 ≤ 4 + 40 = 4 ∗ 6,6 + 40 = 66 [" = 40 ≥ 1,2YB = 1,2 ∗ 26 = 31,2 ≤ 4 + 40 = 4 ∗ 6,6 + 40 = 66 ^ = 90 ≥ 2,2YB = 2,2 ∗ 26 = 57,2 ≤ 14 = 14 ∗ 6,6 = 92,4 ≤ 200 ^" = 90 ≥ 2,4YB = 2,4 ∗ 22 = 62,4 ≤ 14 = 14 ∗ 6,6 = 92,4 ≤ 200 2.2.) Ermittlung der Schraubenkräfte Anwendung des „1<“-Verfahrens Schraubenanzahl n=4; e=115mm 5_" = 3^ 2⁄ 6" + 3^" 2⁄ 6" = 390 2⁄ 6" + 390 2⁄ 6" = 4050 " Σ5_" = 4 ∗ 5_" = 4 ∗ 4050 = 16200 " (doppelsymmetrisches Schraubenbild) ∗ [ = 150000 ∗ 115 = 17,3 ∗ 10) Anteil aus Schubkraftbeanspruchung: WG ⁄ 150 4⁄ = 37,5 y Anteile aus Momentenbeanspruchung: W, = ∗ max = 30,5 ∗ ^6Σ5_" = 17,3 ∗ 10) ∗ 0,5 ∗ 9016200 = 47,9 y W, = ∗ max = 30,5 ∗ ^"6Σ5_" = 17,3 ∗ 10) ∗ 0,5 ∗ 9016200 = 47,9 y Resultierende maximale Schraubenkraft: W> W," + SW, + WGT" = 47,9" + 347,9 + 37,56" = 98 y 2.3.) Nachweis auf Abscherung Schaft in der Scherfuge: l) 0,6 ( = n4 ∗ Y" = n4 ∗ 24" = 452 " Kein Langer Anschluss: o` = 90 < 15 ∗ Y = 15 ∗ 24 = 360 IZ = 600 "⁄ nach EN 1993-1-8, Tab 3.1; @A" = 1,25 nach EN 1993-1-8, Tab 2.1 W),> = l) ∗ IZ ∗ (@A" = 0,6 ∗ 600 ∗ 4521,25 = 90432 N = 130 kN Anzahl der Scherflächen O = 1 Σ W),> W),> ∗ O = 130 ∗ 1 = 130 y 80 Nachweis auf Abscherung F), 98 kN ≤ Σ W),> 130 y → Nachweis erfüllt 2.4.) Nachweis auf Lochleibung Bl 10*190*200 l, = [3 ∗ YB = 553 ∗ 26 = 0,7; l," = ^3 ∗ YB − 14 = 903 ∗ 26 − 14 = 0,9; IZI = 600360 = 1,66 lZ = min vl, = 0,7; l," = 0,9; IZI = 1,66; 1,0w → lZ = 0,7 y = minz{|{} 2,8 ∗ ["Y~ − 1,7 = 2,8 ∗ 4026 − 1,7 = 2,61,4 ∗ ^"YB − 1,7 = 1,4 ∗ 9026 − 1,7 = 3,12,5 y = 2,5 WZ,> = y ∗ lZ ∗ I ∗ Y ∗ @A" = 2,5 ∗ 0,7 ∗ 36 ∗ 2,4 ∗ 1,01,25 = 117 y IPE 270: l, = [3 ∗ YB = 903 ∗ 26 = 1,1; l," = ^3 ∗ YB − 14 = 903 ∗ 22 − 14 = 0,9; IZI = 600360 = 1,66 lZ = min vl, = 1,1; l," = 0,9; IZI = 1,66; 1,0w → lZ = 0,9 y = minz{|{} 2,8 ∗ ["Y~ − 1,7 = 2,8 ∗ 4026 − 1,7 = 2,61,4 ∗ ^"YB − 1,7 = 1,4 ∗ 9026 − 1,7 = 3,12,5 y = 2,5 WZ,> = y ∗ lZ ∗ I ∗ Y ∗ @A" = 2,5 ∗ 0,9 ∗ 36 ∗ 2,4 ∗ 0,661,25 = 102 kN Nachweis auf Lochleibung F), 98 kN ≤ minWZ,> 102 y → Nachweis erfüllt 2.5.) Nachweis der Lasteinleitung Ein weiterer Nachweis der Lasteinleitung ist nicht erforderlich. 81 3.) Nachweis der Kehlnaht 3.1.) Nahtabmessungen HEA 400 nach DIN EN 1025-3, Tab 1: 1 = 19 Blech t=10*190*200 mm min = 10 ≤ 4 nach DIN EN 1993-1-8, 4.1(1) V4 = 4 ≥ 3 ≥ − 0,5 = √19 − 0,5 = 3,85 ≤ 0,7 ∗ _M = 0,7 ∗ 10 = 7 4 = 200 ≥ -30 6 ∗ V4 = 6 ∗ 4 = 24 3.2.) Nachweis der Naht mittels des vereinfachten Verfahrens nach DIN EN 1993-1-8, 4.5.3.3 @A" = 1,25 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 2.1; p4 = 0,8 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 4.1; Kein Überlappstoß: p=4 = 1,0; W = 0; W = 0; W∥ = 150 y Bemessungswert der einwirkenden Kräfte je Längeneinheit W4, 1Σ4 ∗ W" + W" + W∥" = 12 ∗ 20 ∗ 0" + 0" + 150" = 3,75 y ⁄ Bemessungswert der Tragfähigkeit je Längeneinheit )4, I√3 ∗ p4 ∗ @A" =36√3 ∗ 0,8 ∗ 1,25 = 20,7 kN "⁄ W4,> V4 ∗ )4, 0,4 ∗ 20,7 = 8,28 kN "⁄ Nachweis W4, 3,75 kN "⁄ < W4,> ∗ p=4 = 8,28 ∗ 1,0 = 8,28 kN "⁄ → Nachweis erfüllt 4.) Berechnung geometrischer Größen 4.1.) Nahtlänge und –volumen 4 = 2 ∗ 200 = 400 ; V4 = 4 4 = 4 ∗ V4" = 2 ∗ 20 ∗ 0, 4" = 6,4 « 82 4.2.) Volumen der Halbzeuge (DE"=B = 45,9 " Bezugslänge IPE 270 (Anschlussradius 30cm): DE"=B = 30 − 0,5 ∗ 1,9 − 2,0 = 27,05 DE"=B = DE"=B ∗ (DE"=B = 27,05 ∗ 45,9 = 1242 « Bl10*190*200; YB = 2,6 $Z= = 2 ∗ 319 + 206 = 78 $=~Oª = YB ∗ n = 2,6 ∗ n = 8,2 (Z= = 19 ∗ 20 = 380 " 3.6.1.8 Rechnungsbeispiel 8) Querkraftanschluss; Detail 3; VEd=150 kN 1.) Nachweis des I-Profils 1.1.) Bestimmung der Querschnittsklasse Aufgrund der geringen Kräfte ( 0; 0) am Anschluss kann an dieser Stelle auf ein Nachweis verzichtet werden. 1.2.) Nachweis der Querkraftbeanspruchung IPE 270 nach DIN EN 1025-2, Tab 1; ℎ = 270; / = 135; 4 = 6,6 ; 1 = 10,2 ; 5 = 15 ;( = 45,9 " @AB = 1,0 nach DIN EN 1993-1-1 6.1(1) S235 nach DIN EN 1993-1-1, Tab 3.1: =235 N/mm² wirksame Schubfläche: () = ( − 2/ ∗ 1 + 34 + 256 ∗ 1 = 45,9 − 2 ∗ 13,5 ∗ 1,02 + 30,66 + 2 ∗ 1,56 ∗ 1,02 = 22 " O,> <=,> () ∗ √3 ∗ @AB =22 ∗ 23,5√3 ∗ 1,0 = 299 y O,>⁄ 150 299⁄ = 0,4 ≤ 1,0 1.3.) Nachweis des gegen Schubbeulen des unausgesteiften Stegblechs Nach DIN EN 1993-1-1, 6.2.6 (6) kann auf ein Nachweis gegen Schubbeulen verzichtet werden wenn: ℎ44 ≤ 72 ∗ 7 ; 7 = 1,0 3äℎ[5¯6 235 ⁄ = 235 235⁄ = 1,0 ℎ4 = ℎ − 2 ∗ S1 + 5T = 27 − 2 ∗ 31 + 1,56 = 22 ℎ44 = 220,66 = 33,3 ≤ 72 ∗ 7 = 72 ∗ 1,01,0 = 72 Ein Nachweis ist nicht erforderlich. 83 2.) Nachweis der Kehlnaht 2.1.) Nahtabmessungen Blech t=8*140*160 mm min = 8 ≤ 4 nach DIN EN 1993-1-8, 4.1(1) V4 4 C 3 C . 0,5 √19 . 0,5 3,85 0,7 ∗ _M 0,7 ∗ 8 5,6 4 150 C -30 6 ∗ V4 6 ∗ 4 24 2.2.) Nachweis der Naht mittels des vereinfachten Verfahrens nach DIN EN 1993-1-8, 4.5.3.3 @A" = 1,25 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 2.1; p4 = 0,8 nach DIN EN 1993-1-8, Tab 4.1; Kein Überlappstoß: p=4 = 1,0; W = 0; W = 0; W∥ 150 y Bemessungswert der einwirkenden Kräfte je Längeneinheit W4, 1Σ4 ∗ W" + W" + W∥" = 12 ∗ 15 ∗ 0" + 0" + 150" = 5,0 y ⁄ Bemessungswert der Tragfähigkeit je Längeneinheit )4, I√3 ∗ p4 ∗ @A" =36√3 ∗ 0,8 ∗ 1,25 20,7 kN "⁄ W4,> V4 ∗ )4, 0,4 ∗ 20,7 8,28 kN "⁄ Nachweis W4, 5,0 kN "⁄ < W4,> ∗ p=4 8,28 ∗ 1,0 8,28 kN "⁄ → Nachweis erfüllt 3.) Nachweis der Schraubenverbindung zwischen Stirnplatte und HEB 1000 3.1.) Abmessungen Abbildung 47: Abmessungen des Stirnplattenanschlusses 84 Nennlochspiel: ΔY = 2; Stahlsorte: S235 nach DIN EN 10025-2; M16-4.6 Bl 8*150*160 t =9 Dicke der dünnsten außen liegenden Blechs [ = 35 ≥ 1,2YB = 1,2 ∗ 18 = 21,6 ≤ 4 + 40 = 4 ∗ 8 + 40 = 72 [" = 35 ≥ 1,2YB = 1,2 ∗ 18 = 21,6 ≤ 4 + 40 = 4 ∗ 8 + 40 = 72 ^ = 70 ≥ 2,2YB = 2,2 ∗ 18 = 39,6 ≤ 14 = 14 ∗ 8 = 112 ≤ 200 ^" = 90 ≥ 2,4YB = 2,4 ∗ 18 = 43,2 ≤ 14 = 14 ∗ 8 = 112 ≤ 200 3.2.) Ermittlung der Schraubenkräfte WG = ⁄ 150 4⁄ = 37,5 y 3.3.) Nachweis auf Abscherung Schaft in der Scherfuge: l) 0,6 ( = n4 ∗ Y" = n4 ∗ 16" = 201 " Kein Langer Anschluss: o` = 60 < 15 ∗ Y = 15 ∗ 16 = 240 IZ = 600 "⁄ nach EN 1993-1-8, Tab 3.1; @A" = 1,25 nach EN 1993-1-8, Tab 2.1 W),> = l) ∗ IZ ∗ (@A" = 0,6 ∗ 600 ∗ 2011,25 = 57888 N = 57,8 kN Anzahl der Scherflächen O = 1 Σ W),> W),> ∗ O = 57,8 ∗ 1 = 57,8 y Nachweis auf Abscherung F), 37,5 kN ≤ Σ W),> 57,8 y → Nachweis erfüllt 3.4.) Nachweis auf Lochleibung Bl 8*140*150 l, = [3 ∗ YB = 353 ∗ 18 = 0,64; l," = ^3 ∗ YB − 14 = 703 ∗ 18 − 14 = 1,04; IZI = 600360 = 1,66 lZ = min vl, = 0,64; l," = 1,04; IZI = 1,66; 1,0w → lZ = 0,64 y = minz{|{}2,8 ∗ ["Y~ − 1,7 = 2,8 ∗ 3518 − 1,7 = 3,741,4 ∗ ^"YB − 1,7 = 1,4 ∗ 9018 − 1,7 = 5,32,5 y = 2,5 85 WZ,> y ∗ lZ ∗ I ∗ Y ∗ @A" = 2,5 ∗ 0,64 ∗ 36 ∗ 1,6 ∗ 0,81,25 = 59 y HEB 1000: Aufgrund der höheren Abmessungen wird an dieser Stelle auf einem Nachweis verzichtet. Nachweis auf Lochleibung F), 37,5 kN ≤ minWZ,> 59 y → Nachweis erfüllt 3.5.) Nachweis der Lasteinleitung [ = 0,5 ∗ ^" = 0,5 ∗ 90 = 45 ; Lastwinkel l = 45° H_ = min{4[ ∗ tan l = 4 ∗ 45 ∗ tan 45° = 180 ; ℎZ=Oª = 140 (M) H_ ∗ = 140 ∗ 8 = 1120 = 11,2 " 11,> I ∗ (MJ@A" + ∗ (M)√3 ∗ @AB = 0 +23,5 ∗ 11,2√3 ∗ 1,0 = 151,9 y Nachweis der Lasteinleitung 0,5 ∗ = 0,5 ∗ 150 = 75 kN ≤ 11,> 151,9 y 4.) Berechnung geometrischer Größen 4.1.) Nahtlänge und –volumen 4 2 ∗ 150 = 300 ; V4 = 4 4 = 4 ∗ V4" = 30 ∗ 0, 4" = 4,8 « 4.2.) Volumen der Halbzeuge (DE"=B = 45,9 " Bezugslänge IPE 270 (Anschlussradius 30cm): DE"=B = 30 − 0,5 ∗ 1,9 − 0,8 = 28,25 DE"=B = DE"=B ∗ (DE"=B = 28,25 ∗ 45,9 = 1297 « Bl8*150*160; YB = 1,8 $Z= = 2 ∗ 315 + 166 = 62 $=~Oª = YB ∗ n = 1,8 ∗ n = 5,6 (Z= = 15 ∗ 16 = 240 " 86 3.6.2 Ermittlung der Fertigungskosten 3.6.2.1 Rechnungsbeispiel 9) Druckrohr; Detail 1; FEd=180 N Geometrische Größen wurden dem Rechnungsbeispiel 1 entnommen: - Materialkosten EH,#BB = 250,8 «; EH,>~ªH = 90,9 «; QªJ = 2,51 «; OªH = 2 yAJ,EH = 0,65€ y¯⁄ ; yAJ,QªJ = 1,37€ y¯⁄ ; Q = 1,22; y3J = 1,17 € y¯⁄ EH = Σ3EH ∗ ®6 ∗ yAJ,EH = 3250,8 + 90,96 ∗ 0,00785 ∗ 0,65 = 1,74 € cÔÕ = 0 € QªJ = QªJ ∗ Q ∗ ® ∗ kÄÅÆ,ÞÅßÆ = 2,51 ∗ 1,22 ∗ 0,00785 ∗ 1,37 = 0,03 € = Σ3OªH ∗ y3J6 = 2 ∗ 1,17 = 2,34 € - Produktionskosten Die Profile werden mit der Bandsäge und der Stanze bearbeitet l = 30; nù = 2; kÔúÆ½,Ôå = 30 € Y⁄ ; tü½ = 10 min; tþØä = 1 min; tþ = 0,1 min; t = 4 min; tß = 0,1 min; sØäßþ,üBB = 10 cm; sØäßþ,Gß½ = 8,89 cm; vØäßþ = 3,6 cm/min %3 = è2 ∗ #H + 2 ∗ Mä 2 OªMBOªM + 4 + q ∗ 3ªZ~ + MZ~6ð ∗ 1Y60 ∗ y%JH,%3 %3 = E2 ∗ 1030 + 2 ∗ 1 + 10 + 8,893,6 + 4 + 2 ∗ 30,1 + 0,16F ∗ 160 ∗ 30 = 6,11 € E= = 0 € l = 30; nßÆ = 1; kÔúÆ½,Ô = 30 € Y⁄ ; tü½ = 4 min; tþ = 1,2 min; tªZ = 1 min HZ = E#H + ªJ ∗ 3MZ + ªZ6F ∗ 1Y60 ∗ y%JH,HZ HZ = E 430 + 1 ∗ 31,2 + 16F ∗ 160 ∗ 30 = 1,17 € 87 fþ = 1,2 ; kÔúÆ½. = 30 € Y⁄ ; tü½ = 10 min; l = 30; tþØäß = 1 min; sÞÅßÆ = 27,9 cm; vØäß = 34 ⁄ Oª4 = è#H + MOª4 + Σ QªJ ∗ MBOª4 ð ∗ 1Y60 ∗ y%JH,Oª4 Oª4 = 1060 + 1 + 27,9 ∗ 1,234 ∗ 160 ∗ 30 = 1,16 € nØäß½ = 2; tÅ½ = 10 min; tú =1 min; kÔúÆ½. = 40 € Y⁄ OªH = H + ΣSOªH ∗ 1T ∗ 1Y60 ∗ y%JH,OªH OªH = 310 + 2 ∗ 16 ∗ 1Y60 ∗ 40 = 8,00 € - Gesamtkosten 8J = EH + cÔÕ + QªJ + + %3 + E= + HZ + Oª4 + OªH 8J = 1,74 + 0 + 0,03 + 2,34 + 6,11 + 0 + 1,17 + 1,16 + 8,00 = 20,55 € 3.6.2.2 Rechnungsbeispiel 10) Druckrohr; Detail 2; FEd=180 N; Blech aus S355 Geometrische Größen wurden dem Rechnungsbeispiel 2 entnommen: - Materialkosten EH = 112,3 «; (%= = 168 "; %= = 1 ; QªJ = 2,52 «; OªH = 2 yAJ,EH = 0,65€ y¯⁄ ; yAJ,QªJ = 1,37€ y¯⁄ ; kÄÅÆ,ÔÕ = 0,85 € y¯⁄ ; Q = 1,22; y3J = 1,31 € y¯⁄ ; f×Ø = 1,2 EH = Σ3EH ∗ ®6 ∗ yAJ,EH = 112,3 ∗ 0,00785 ∗ 0,65 = 0,57 € cÔÕ = AÔÕ ∗ tÔÕ ∗ f×Ø ∗ ϱ ∗ kÄÅÆ,ÔÕ = 168 ∗ 1 ∗ 1,2 ∗ 0,00785 ∗ 0,85 = 1,35 € QªJ = QªJ ∗ Q ∗ ® ∗ kÄÅÆ,ÞÅßÆ = 2,52 ∗ 1,22 ∗ 0,00785 ∗ 1,37 = 0,03 € = Σ3OªH ∗ y3J6 = 2 ∗ 1,31 = 2,62 € - Produktionskosten Die Profile werden mit der Bandsäge und der Stanze bearbeitet l = 30; nù = 2; kÔúÆ½,Ôå = 30 € Y⁄ ; tü½ = 10 min; tþØä = 1 min; sØäßþ = 8,89 cm; vØäßþ = 3,6 cm/min 88 %3 = #H + Mä + OªMBOªM ∗ 1Y60 ∗ y%JH,%3 %3 = 1030 + 1 + 8,893,6 ∗ 160 ∗ 30 = 2,15 € AÔü = 45000 cm" 31,5 ∗ 3 m6; f×Ø = 1,2; AÔÕ = 168 cm" %# = (%# ∗ 0,9(%= ∗ ) = 45000 ∗ 0,9168 ∗ 1,2 = 201 nùö = 2; kÔúÆ½,Õ = 60 € Y⁄ ; tü½ = 25 min; tþÕ = 1 min; tI<= = 0,8 min; UÕö = 5,6 cm; sØäßþ = 75 cm; vØäßþ = 104 ⁄ E= = #H%# + M<= + I<= ∗ =ö 2 OªM + =ö ∗ $=öBOªM ∗ 1Y60 ∗ y%JH,<= E= = 25201 + 1 + 0,8 ∗ 2 + 75 + 2 ∗ 5,6104 ∗ 160 ∗ 60 = 3,55 € l = 30; nßÆ = 1; kÔúÆ½,Ô = 30 € Y⁄ ; tü½ = 4 min; tþ = 1,2 min; tªZ = 1 min HZ = E#H + ªJ ∗ 3MZ + ªZ6F ∗ 1Y60 ∗ y%JH,HZ HZ = E 430 + 1 ∗ 31,2 + 16F ∗ 160 ∗ 30 = 1,17 € fþ = 1,2 ; kÔúÆ½. = 30 € Y⁄ ; tü½ = 10 min; l = 30; tþØäß = 1 min; sÞÅßÆ = 28,0 cm; vØäß = 34 ⁄ Oª4 = è#H + MOª4 + Σ QªJ ∗ MBOª4 ð ∗ 1Y60 ∗ y%JH,Oª4 Oª4 = 1060 + 1 + 28 ∗ 1,234 ∗ 160 ∗ 30 = 1,16 € nØäß½ = 2; tÅ½ = 10 min; tú =2 min; kÔúÆ½. = 40 € Y⁄ OªH = H + ΣSOªH ∗ 1T ∗ 1Y60 ∗ y%JH,OªH OªH = 310 + 2 ∗ 26 ∗ 1Y60 ∗ 40 = 9,33 € 89 - Gesamtkosten 8J = EH + cÔÕ + QªJ + + %3 + E= + HZ + Oª4 + OªH 8J = 0,57 + 1,34 + 0,03 + 2,62 + 2,15 + 3,55 + 1,17 + 1,16 + 9,33 = 21,93 € 3.6.2.3 Rechnungsbeispiel 11) Druckrohr; Detail 3; FEd=140 N; Blech aus S235 Geometrische Größen wurden dem Rechnungsbeispiel 3 entnommen: - Materialkosten EH = 123 «; (%= = 168 "; %= = 1 ; QªJ = 2,7 «; OªH = 2 yAJ,EH = 0,65€ y¯⁄ ; yAJ,QªJ = 1,37€ y¯⁄ ; kÄÅÆ,ÔÕ = 0,65 € y¯⁄ ; Q = 1,22; y3J = 1,17 € y¯⁄ ; f×Ø = 1,05 EH = Σ3EH ∗ ®6 ∗ yAJ,EH = 123 ∗ 0,00785 ∗ 0,65 = 0,62 € cÔÕ = AÔÕ ∗ tÔÕ ∗ f×Ø ∗ ϱ ∗ kÄÅÆ,ÔÕ = 168 ∗ 1 ∗ 1,05 ∗ 0,00785 ∗ 0,65 = 0,90 € QªJ = QªJ ∗ Q ∗ ® ∗ kÄÅÆ,ÞÅßÆ = 2,7 ∗ 1,22 ∗ 0,00785 ∗ 1,37 = 0,04 € = Σ3OªH ∗ y3J6 = 2 ∗ 1,17 = 2,34 € - Produktionskosten Die Profile werden mit der Bandsäge und der Stanze bearbeitet l = 30; nù = 2; kÔúÆ½,Ôå = 30 € Y⁄ ; tü½ = 10 min; tþØä = 1 min; sØäßþ = 8,89 cm; vØäßþ = 3,6 cm/min %3 = #H + Mä 2 OªMBOªM ∗ 1Y60 ∗ y%JH,%3 %3 = 1030 + 1 + 8,893,6 ∗ 160 ∗ 30 = 2,15 € AÔü = 45000 cm" 31,5 ∗ 3 m6; f×Ø = 1,05; AÔÕ = 168 cm" %# = (%# ∗ 0,9(%= ∗ ) = 45000 ∗ 0,9168 ∗ 1,05 = 230 90 nùö = 2; kÔúÆ½,Õ = 60 € Y⁄ ; tü½ = 25 min; tþÕ = 1 min; tI<= = 0,8 min; UÕö = 6,9 cm; sØäßþ = 75 cm; vØäßþ = 104 ⁄ E= = #H%# + M<= + I<= ∗ =ö 2 OªM + =ö ∗ $=öBOªM ∗ 1Y60 ∗ y%JH,<= E= = 25230 + 1 + 0,8 ∗ 2 + 75 + 2 ∗ 6,9104 ∗ 160 ∗ 60 = 3,34 € l = 30; nßÆ = 1; kÔúÆ½,Ô = 30 € Y⁄ ; tü½ = 4 min; tþ = 1,2 min; tªZ = 1 min Oª= = 10 HZ = #H + ªJ ∗ 3MZ + ªZ6 + Oª= ∗ 1Y60 ∗ y%JH,HZ HZ = 430 + 1 ∗ 31,2 + 16 + 10 ∗ 160 ∗ 30 = 6,17 € fþ = 1,2 ; kÔúÆ½. = 30 € Y⁄ ; tü½ = 10 min; l = 30; tþØäß = 1 min; sÞÅßÆ = 30,0 cm; vØäß = 34 ⁄ Oª4 = è#H + MOª4 + Σ QªJ ∗ MBOª4 ð ∗ 1Y60 ∗ y%JH,Oª4 Oª4 = 1030 + 1 + 30 ∗ 1,234 ∗ 160 ∗ 30 = 1,20 € nØäß½ = 2; tÅ½ = 10 min; tú =1 min; kÔúÆ½. = 40 € Y⁄ OªH = H + ΣSOªH ∗ 1T ∗ 1Y60 ∗ y%JH,OªH OªH = 310 + 2 ∗ 16 ∗ 1Y60 ∗ 40 = 8,00 € - Gesamtkosten 8J = EH + cÔÕ + QªJ + + %3 + E= + HZ + Oª4 + OªH 8J = 0,62 + 0,90 + 0,04 + 2,34 + 2,15 + 3,34 + 6,17 + 1,20 + 8,00 = 24,76 € 91 3.6.2.4 Rechnungsbeispiel 12) Fachwerkknoten Geometrische Größen wurden dem Rechnungsbeispiel 4 entnommen: - Materialkosten ()B 1075 «; ("¬B = 3648 «; («)B 18590 «; (%= = 847 "; %= = 1,2 ; QªJ = 74,0 «; yAJ,EH = 0,65€ y¯⁄ ; yAJ,QªJ = 1,37€ y¯⁄ ; kÄÅÆ,ÔÕ = 0,65 € y¯⁄ ; Q = 1,22; f×Ø = 1,2 EH = Σ3EH ∗ ®6 ∗ yAJ,EH = 31075 + 3648 + 185906 ∗ 0,00785 ∗ 0,65 = 118,95 € cÔÕ = AÔÕ ∗ tÔÕ ∗ f×Ø ∗ ϱ ∗ kÄÅÆ,ÔÕ = 847 ∗ 1 ∗ 1,2 ∗ 0,00785 ∗ 0,65 = 6,22 € QªJ = Σ3QªJ ∗ Q6 ∗ ® ∗ kÄÅÆ,ÞÅßÆ = 350,2 ∗ 1,22 + 23,8 ∗ 1,16 ∗ 1,22 ∗ 0,00785 ∗ 1,37 QªJ = 0,94 € = 0 € - Produktionskosten Die Profile werden mit dem Bohr-Säge-Automaten bearbeitet l = 5; kÔúÆ½,Ôå = 60 € Y⁄ ; tü½ = 4 min; tþØä = 1 min; vØäßþ = 4,0 ⁄ sØäßþ,JKL)B = 15,2 cm; sØäßþ,JKL"¬B = 23 cm; sØäßþ,JKL«)B = 0 cm; %3 = 3 ∗ #H + 3 ∗ Mä 2 sØäßþ,JKL)B + sØäßþ,JKL"¬B + sØäßþ,JKL«)BBOªM ∗ 1Y60 ∗ y%JH,%3 %3 = 3 ∗ 1030 + 3 ∗ 1 + 15,2 + 23 + 04,0 ∗ 160 ∗ 60 = 13,15 € AÔü = 45000 cm" 31,5 ∗ 3 m6; f×Ø = 1,2; AÔÕ = 847 cm" %# = (%# ∗ 0,9(%= ∗ ) = 45000 ∗ 0,9847 ∗ 1,2 = 40 kÔúÆ½,Õ = 60 € Y⁄ ; tü½ = 25 min; tþÕ = 1 min; vØäßþ = 104 ⁄ ; sØäßþ = 188 cm E= = #H%# + M<= + OªMBOªM ∗ 1Y60 ∗ y%JH,<= E= = 2540 + 1 + 188104 ∗ 160 ∗ 60 = 4,24 € 92 l = 5; nßÆ = 3; kÔúÆ½,Ô = 30 € Y⁄ ; tü½ = 10 min; tþ = 10 min; tªZ = 5 min HZ = E#H + ªJ ∗ 3MZ + ªZ6F ∗ 1Y60 ∗ y%JH,HZ HZ = E105 + 3 ∗ 310 + 56F ∗ 160 ∗ 30 = 23,50 € fþ = 1,2; kÔúÆ½. = 30 € Y⁄ ; tü½ = 10 min; l = 5; tþØäß = 10 min; sÞÅßÆ,Å¬ = 313,6 cm; sÞÅßÆ,Å) = 6,6 cm; vØäß,Å¬ = 32 ⁄ ; vØäß,Å¬ = 25 ⁄ Oª4 = è#H + MOª4 + Σ QªJ ∗ MBOª4 ð ∗ 1Y60 ∗ y%JH,Oª4 Oª4 = 105 + 20 + 313,632 + 6625 ∗ 1,2 ∗ 160 ∗ 30 = 18,46 € OªH = 0 € - Gesamtkosten 8J = EH + cÔÕ + QªJ + + %3 + E= + HZ + Oª4 + OªH 8J = 118,95 + 6,22 + 1,37 + 0 + 13,15 + 4,24 + 23,50 + 18,46 + 0 = 118,95 € 3.6.2.5 Rechnungsbeispiel 13) Querkraftanschluss; Detail 1; VEd=150 N Geometrische Größen wurden dem Rechnungsbeispiel 6 entnommen: - Materialkosten EH,q = 584 «; EHq = 2; EH,DE = 1242 «; OªH, = 4; OªH," = 4 yAJ,EH = 0,65€ y¯⁄ ; y3J = 1,17 € y¯; y3J" = 0,85 € y¯⁄⁄ EH = Σ3EH ∗ ®6 ∗ yAJ,EH = 31242 + 2 ∗ 5846 ∗ 0,00785 ∗ 0,65 = 12,29 € cÔÕ = 0 € QªJ = 0 € = Σ3OªH ∗ y3J6 = 4 ∗ 1,17 + 4 ∗ 0,85 = 8,08 € - Produktionskosten Die Profile werden mit dem Bohr-Säge-Automat bearbeitet l = 2; nù = 4; nù" = 4; kÔúÆ½,Ôå = 60 € Y⁄ ; tü½ = 4 min; tþØä = 1 min; tß = 0,1 min; sØäßþ,ù = 10 cm; sØäßþ,M¼K = 27 cm; vØäßþ = 4,0 cm/min 93 %3 = è2 ∗ #H + 3 ∗ Mä + OªM,DE + 2 ∗ OªM,qBOªM + 2 ∗ 3q ∗ ªZ~ + q ∗ ªZ~6ð ∗ 1Y60 ∗ y%JH,%3 %3 = E2 ∗ 42 + 3 ∗ 1 + 27 + 2 ∗ 104,0 + 2 ∗ 34 ∗ 0,1 + 4 ∗ 0,16F ∗ 160 ∗ 60 = 20,35 € E= = 0 € HZ = 0 € Oª4 = 0 € nØäß½ = 4; nØäß½" = 4; tÅ½ = 10 min; tú =1 min; tú" =1 min; kÔúÆ½,Øäß½ = 40 € Y⁄ OªH = H + ΣSOªH ∗ 1T ∗ 1Y60 ∗ y%JH,OªH OªH = 310 + 4 ∗ 1 + 4 ∗ 16 ∗ 160 ∗ 40 = 12,00 € - Gesamtkosten 8J = EH + cÔÕ + QªJ + + %3 + E= + HZ + Oª4 + OªH 8J = 12,29 + 0 + 0 + 8,08 + 20,35 + 0 + 0 + 0 + 12,00 = 52,73 € 3.6.2.6 Rechnungsbeispiel 14) Querkraftanschluss; Detail 2; VEd=150 N Geometrische Größen wurden dem Rechnungsbeispiel 7 entnommen: - Materialkosten EH = 1242 «; (%= = 380 "; %= = 1 ; QªJ = 6,4 «; OªH = 4 yAJ,EH = 0,65€ y¯⁄ ; yAJ,QªJ = 1,37€ y¯⁄ ; kÄÅÆ,ÔÕ = 0,65 € y¯⁄ ; Q = 1,22; y3J = 1,17 € y¯⁄ ; f×Ø = 2,23 EH = Σ3EH ∗ ®6 ∗ yAJ,EH = 1242 ∗ 0,00785 ∗ 0,65 = 6,33 € cÔÕ = AÔÕ ∗ tÔÕ ∗ f×Ø ∗ ϱ ∗ kÄÅÆ,ÔÕ = 380 ∗ 1 ∗ 1,05 ∗ 0,00785 ∗ 0,65 = 2,04 € QªJ = QªJ ∗ Q ∗ ® ∗ kÄÅÆ,ÞÅßÆ = 6,4 ∗ 1,22 ∗ 0,00785 ∗ 1,37 = 0,08 € = Σ3OªH ∗ y3J6 = 4 ∗ 2,23 = 8,92 € 94 - Produktionskosten Die Profile werden mit dem Bohr-Säge-Automaten bearbeitet l = 2; nù = 4; kÔúÆ½,Ôå = 60 € Y⁄ ; tü½ = 4 min; tþØä = 1 min; sØäßþ = 27 cm; vØäßþ = 4,0 cm/min %3 = #H + Mä 2 OªMBOªM ∗ 1Y60 ∗ y%JH,%3 %3 = 42 + 1 + 274,0 ∗ 160 ∗ 60 = 9,75 € AÔü = 45000 cm" 31,5 ∗ 3 m6; f×Ø = 1,05; AÔÕ = 380 cm" %# = (%# ∗ 0,9(%= ∗ ) = 45000 ∗ 0,9380 ∗ 1,05 = 101 nùö = 4; kÔúÆ½,Õ = 60 € Y⁄ ; tü½ = 25 min; tþÕ = 1 min; tI<= = 0,8 min; UÕö = 8,2 cm; sØäßþ = 78 cm; vØäßþ = 104 ⁄ E= = #H%# + M<= + I<= ∗ =ö 2 OªM + =ö ∗ $=öBOªM ∗ 1Y60 ∗ y%JH,<= E= = 25101 + 1 + 0,8 ∗ 4 + 78 + 2 ∗ 8,6104 ∗ 160 ∗ 60 = 5,51 € l = 2; nßÆ = 1; kÔúÆ½,Ô = 30 € Y⁄ ; tü½ = 4 min; tþ = 3 min; tªZ = 1 min Oª= = 10 HZ = E#H + ªJ ∗ 3MZ + ªZ6F ∗ 1Y60 ∗ y%JH,HZ HZ = E42 + 1 ∗ 33 + 16F ∗ 160 ∗ 30 = 3,00 € fþ = 1,2 ; kÔúÆ½. = 30 € Y⁄ ; tü½ = 10 min; l = 2; tþØäß = 1 min; sÞÅßÆ = 40,0 cm; vØäß = 32 ⁄ Oª4 = è#H + MOª4 + Σ QªJ ∗ MBOª4 ð ∗ 1Y60 ∗ y%JH,Oª4 Oª4 = 102 + 3 + 40 ∗ 1,232 ∗ 160 ∗ 30 = 3,75 € 95 nØäß½ = 4; tÅ½ = 10 min; tú =1 min; kÔúÆ½. = 40 € Y⁄ OªH = H + ΣSOªH ∗ 1T ∗ 1Y60 ∗ y%JH,OªH OªH = 310 + 4 ∗ 16 ∗ 1Y60 ∗ 40 = 9,33 € - Gesamtkosten 8J = EH + cÔÕ + QªJ + + %3 + E= + HZ + Oª4 + OªH 8J = 6,33 + 2,04 + 0,08 + 8,92 + 9,75 + 5,51 + 3,00 + 3,75 + 9,33 = 48,72 € Seite 96 4 Übersicht der Varianten 4.1 Geometrische Größen der untersuchten Varianten Tabelle 18: Übersicht der Varianten des Details Druckrohranschluss Var.- Nr. Variable 1 Detailausbildung Variable 2 Druckkraft [kN] Variable 3 Blech-Material Schrauben1 Naht- dicke [mm] Naht- länge [cm] Naht- volumen [cm³] Volumen Rohr2 [cm³] Volumen T-Profil [cm³] Fläche Blech [cm²] Umfang Blech [cm] Umfang Löcher3 [cm] 1 T-Profil-Anschluss 180 n.v. M20-4.6 3 28 2,51 90,9 250,8 n.v. n.v. n.r. 2 T-Profil-Anschluss 140 n.v. M16-10.9 3 28 2,51 90,9 209,0 n.v. n.v. n.r. 3 T-Profil-Anschluss 100 n.v. M16-4.6 3 28 2,51 90,9 209,0 n.v. n.v. n.r. 4 Konturblech 180 S235 M24-4.6 3 36 3,24 101,6 n.v. 215 87 8,2 5 Konturblech 180 S355 M16-10.9 3 28 2,52 112,3 n.v. 168 75 5,6 6 Konturblech 140 S235 M20-4.6 3 30 2,7 112,3 n.v. 149,5 74 6,9 7 Konturblech 140 S355 M16-4.6 3 30 2,7 128,4 n.v. 101,5 67 5,6 8 Konturblech 100 S235 M16-4.6 3 20 1,8 128,4 n.v. 91,5 57 5,6 9 Konturblech 100 S355 M16-4.6 3 20 1,8 128,4 n.v. 91,5 57 5,6 10 geschlitztes Rohr 180 S235 M24-4.6 3 40 3,6 117,7 n.v. 245,0 63 8,2 11 geschlitztes Rohr 180 S355 M16-10.9 3 40 3,6 128,4 n.v. 170,0 53 5,6 12 geschlitztes Rohr 140 S235 M20-4.6 3 30 2,7 123,0 n.v. 168,0 52 6,9 13 geschlitztes Rohr 140 S355 M16-10.9 3 30 2,7 128,4 n.v. 143,0 48 5,6 14 geschlitztes Rohr 100 S235 M16-4.6 3 20 1,8 128,4 n.v. 121,0 44 5,6 15 geschlitztes Rohr 100 S355 M16-4.6 3 20 1,8 128,4 n.v. 121,0 44 5,6 1 Die Schraubenanzahl beträgt zwei je Variante; 2 Das Volumen des Rohrprofils wird gemessen von der Achse der Schraubenverbindung bis zu einem Abstand von 15 cm; 3 Der Lochumfang ist nur angegeben für Löcher, die mittels Plasmaschnitt hergestellt werden. Bei gebohrten Löcher ist diese Angabe nicht relevant (n.r.) n.v. =9 nicht vorhanden 97 Tabelle 19: Übersicht der Varianten des Details Fachwerkknoten Var.- Nr. Variable 1 Normalkraft1 [kN] Variable 2 Detail-ausbildung2 Variable 3 Blech-Material Nahtlänge [cm] Naht- volumen [cm³] Volumen3 [cm³] Fläche Blech [cm²] Umfang Blech [cm] a= 4 mm a= 5 mm a= 6 mm S1 S2 S3; S4 1 F1=700; F2=495 S2 direkt S235 314 n.v. 66 74 1075 3648 18590 847 188 2 F1=700; F2=495 S2 direkt S355 200 68 56 69 1102 3648 18590 571 148 3 F1=600; F2=424 S2 direkt S235 394 n.v. 60 69 1102 3648 18590 678 169 4 F1=600; F2=424 S2 direkt S355 196 58 18 64 1102 3648 18590 479 134 5 F1=500; F2=353 S2 direkt S235 271 n.v. 54 65 1102 3648 18590 555 149 6 F1=500; F2=353 S2 direkt S355 194 50 48 61 1102 3648 18590 448 125 7 F1=700; F2=495 S2 indirekt S235 316 n.v. n.v. 51 1075 2496 18590 1489 288 8 F1=700; F2=495 S2 indirekt S355 48 192 n.v. 50 1090 2419 18590 1114 230 9 F1=600; F2=424 S2 indirekt S235 286 n.v. n.v. 67 1102 2572 18590 1240 263 10 F1=600; F2=424 S2 indirekt S355 119 100 n.v. 44 1102 2534 18590 950 212 11 F1=500; F2=353 S2 indirekt S235 249 n.v. n.v. 40 1102 2573 18590 1052 234 12 F1=500; F2=353 S2 indirekt S355 115 86 n.v. 41 1102 2496 18590 901 198 1 =9 ; =9 ¡¢£¤; ¥ = ¦§§ ¤¨ =9 ; © ergibt sich aus der geometrischen Addition der anderen Kräfte 2 Bein indirekten Anschluss werden die Kräfte mittels eines Knotenbleches übertragen 3 Das Volumen der Profile wird gemessen von dem Systemachsenschnittpunkt bis zu einem Abstand von 15 cm; n.v. =9 nicht vorhanden 98 Tabelle 20: Übersicht der Varianten des Details Querkraftanschluss Var.- Nr. Variable 1 Querkraft [kN] Variable 2 Detail-ausbildung Variable 3 Blech-Material Schrauben Naht- länge [cm] Naht- volumen [cm³] Winkel-/ Blechtyp Volumen Profile [cm³] Fläche Blech [cm²] Umfang Blech [cm] Umfang Löcher2 [cm] Typ Anzahl IPE1 L 1 150 kN Doppelwinkel n.v. M20-4.6 M16-4.6 4 4 n.v. n.v. L 200*100*10 1242 584 n.v. n.v. n.r. 2 100 kN Doppelwinkel n.v. M20-4.6 M12-4.6 2 4 n.v. n.v. L 100*75*7 1242 202 n.v. n.v. n.r. 3 70 kN Doppelwinkel n.v. M16-4.6 M12-4.6 2 4 n.v. n.v. L 100*75*7 1242 167 n.v. n.v. n.r. 4 150 kN Fahnenblech S355 M24-4.6 4 40 6,4 Bl 10 1242 n.v. 380 78 8,2 5 100 kN Fahnenblech S235 M20-4.6 4 32 5,2 Bl 8 1242 n.v. 272 66 6,9 6 70 kN Fahnenblech S355 M16-4.6 4 28 4,5 Bl 8 1242 n.v. 224 60 5,6 7 150 kN Stirnplatte S235 M16-4.6 4 30 4,8 Bl 8 1297 n.v. 240 62 5,6 8 100 kN Stirnplatte S355 M12-4.6 4 24 3,8 Bl 8 1297 n.v. 168 52 4,4 9 70 kN Stirnplatte S235 M12-4.6 2 12 1,9 Bl 8 1297 n.v. 90 42 4,4 1 Das Volumen des I-Profils wird gemessen von der Schwerachse Anschlussträgers bis zu einem Abstand von 30 cm; 2 Der Lochumfang ist nur angegeben für Löcher, die mittels Plasmaschnitt hergestellt werden. Bei gebohrten Löcher ist diese Angabe nicht relevant (n.r.) n.v. =9 nicht vorhanden 99 4.2 Kostenermittlung der untersuchten Varianten Tabelle 21: Ermittlung der Gesamtkosten der Varianten des Details Druckrohranschluss Var.- Nr. Variable 1 Detailausbildung Variable 2 Druckkraft [kN] Variable 3 Blech-Material Fertigungskosten Gesamt- kosten Material-kosten Profilbear-beitung Blechher-stellung Zusam-menbau Schweißen Schrauben [€] [€] [€] [€] [€] [€] [€] 1 T-Profil-Anschluss 180 n.v. 4,12 6,11 n.v. 1,17 1,16 8,00 20,55 2 T-Profil-Anschluss 140 n.v. 4,18 6,36 n.v. 2,15 1,16 9,33 22,10 3 T-Profil-Anschluss 100 n.v. 3,26 6,36 n.v. 2,15 1,16 8,00 19,95 4 Konturblech 180 S235 6,34 2,15 3,75 2,15 1,30 8,00 22,71 5 Konturblech 180 S355 4,57 2,15 3,55 2,15 1,16 8,00 20,60 6 Konturblech 140 S235 3,86 2,15 3,55 2,15 1,20 8,00 19,93 7 Konturblech 140 S355 4,12 2,15 3,42 2,15 1,20 8,00 20,07 8 Konturblech 100 S235 2,94 2,15 3,32 2,15 1,02 8,00 18,60 9 Konturblech 100 S355 4,03 2,15 3,32 2,15 1,02 8,00 19,69 10 geschlitztes Rohr 180 S235 6,42 2,15 3,52 6,17 1,37 8,00 27,63 11 geschlitztes Rohr 180 S355 4,51 2,15 3,33 6,17 1,37 9,33 26,87 12 geschlitztes Rohr 140 S235 3,90 2,15 3,34 6,17 1,20 8,00 24,76 13 geschlitztes Rohr 140 S355 4,31 2,15 3,26 6,17 1,20 9,33 26,42 14 geschlitztes Rohr 100 S235 3,03 2,15 3,21 6,17 1,05 8,00 23,61 15 geschlitztes Rohr 100 S355 3,23 2,15 3,21 6,17 1,05 8,00 23,81 100 Tabelle 22: Ermittlung der Gesamtkosten der Varianten des Details Fachwerkknoten Var.- Nr. Variable 1 Normalkraft1 [kN] Variable 2 Detail-ausbil-dung2 Variable 3 Blech-Material Fertigungskosten Gesamt- kosten Material-kosten Profilbear-beitung Blechher-stellung Zusam-menbau Schweißen Schrauben [€] [€] [€] [€] [€] [€] [€] 1 F1=700; F2=495 S2 direkt S235 126,11 13,15 4,24 23,5 18,46 n.v. 185,47 2 F1=700; F2=495 S2 direkt S355 125,46 13,15 3,65 23,5 17,54 n.v. 183,30 3 F1=600; F2=424 S2 direkt S235 124,95 13,15 3,93 23,5 17,94 n.v. 183,47 4 F1=600; F2=424 S2 direkt S355 124,37 13,15 3,44 23,5 16,34 n.v. 180,81 5 F1=500; F2=353 S2 direkt S235 123,97 13,15 3,65 23,5 17,38 n.v. 181,64 6 F1=500; F2=353 S2 direkt S355 124,17 13,15 3,34 23,5 16,85 n.v. 181,01 7 F1=700; F2=495 S2 indirekt S235 125,59 13,15 6,76 23,5 16,93 n.v. 185,93 8 F1=700; F2=495 S2 indirekt S355 125,08 13,15 5,91 23,5 16,01 n.v. 183,66 9 F1=600; F2=424 S2 indirekt S235 124,07 13,15 6,32 23,5 16,36 n.v. 183,41 10 F1=600; F2=424 S2 indirekt S355 123,87 13,15 5,60 23,5 15,37 n.v. 181,50 11 F1=500; F2=353 S2 indirekt S235 122,50 13,15 5,90 23,5 15,67 n.v. 180,72 12 F1=500; F2=353 S2 indirekt S355 123,12 13,15 5,43 23,5 15,00 n.v. 180,20 1 =9 ; =9 ¡¢£¤; ¥ = ¦§§ ¤¨ =9 ; © ergibt sich aus der geometrischen Addition der anderen Kräfte 101 Tabelle 23: Ermittlung der Gesamtkosten der Varianten des Details Querkraftanschluss Var.- Nr. Variable 1 Querkraft [kN] Variable 2 Detail-ausbildung Variable 3 Blech-Material Fertigungskosten Gesamt- kosten Material-kosten Profilbear-beitung Blechher-stellung Zusam-menbau Schweißen Schrauben [€] [€] [€] [€] [€] [€] [€] 1 150 kN Doppelwinkel n.v. 20,38 20,35 n.v. n.v. n.v. 12 52,73 2 100 kN Doppelwinkel n.v. 12,86 18,7 n.v. n.v. n.v. 10,67 42,23 3 70 kN Doppelwinkel n.v. 12,26 18,7 n.v. n.v. n.v. 10,67 41,63 4 150 kN Fahnenblech S355 17,38 9,75 5,51 3,00 3,75 9,33 48,72 5 100 kN Fahnenblech S235 12,25 9,75 5,27 3,00 3,60 9,33 43,21 6 70 kN Fahnenblech S355 10,76 9,75 5,13 3,00 3,53 9,33 41,50 7 150 kN Stirnplatte S235 11,11 9,75 5,16 4,00 3,56 9,33 42,92 8 100 kN Stirnplatte S355 9,51 9,75 4,98 4,00 3,45 9,33 41,01 9 70 kN Stirnplatte S235 8,09 9,75 3,15 4,00 3,23 8,00 36,21 1 =9 ; =9 ¡¢£¤; ¥ = ¦§§ ¤¨ =9 ; © ergibt sich aus der geometrischen Addition der anderen Kräfte Seite 102 5 Vergleich der Varianten 5.1 Vorgehensweise In diesem Kapitel werden die in Kapitel 4 zusammengestellten Daten analysiert. Dazu ist eine Be-trachtung der Aussagefähigkeit der erstellten Datensätze erforderlich. Im Abschnitt 5.2 wird die Ge-nauigkeit der Gesamtkosten mit den zur Berechnung herangezogenen Werten verglichen, um festzu-stellen, welche Deutungen bei einem Vergleich zulässig sind. Die Analyse der Varianten erfolgt mithilfe eines Diagramms. Dabei ist der Grundaufbau für jedes De-tail gleich: Die Abszisse bildet die Variable der einwirkender Kraft, auf der Ordinate werden die Ge-samtkosten abgetragen. Aus den Kombinationen der restlichen Variablen werden die Graphen gebil-det. Zu erwarten ist ein, zu den größeren einwirkenden Kräften stetig steigender Verlauf den Graphen. Dabei sollten die Differenzen der Gesamtkosten mit denen der einwirkenden Kräfte annähernd pro-portional sein. Bei größeren Abweichungen von der erwarteten Form der Graphen ist eine Analyse über die möglichen Ursachen vorzunehmen. Der Vergleich der Varianten erfolgt im Abschnitt 5.3 für den Druckrohranschluss, im Abschnitt 5.4 für den Fachwerkknoten und im Abschnitt 5.5 für den Querkraftanschluss. 5.2 Einschätzung der Aussagefähigkeit Die Berechnung und Angabe der Gesamtkosten ist jeweils im Cent-Bereich abgegeben. Bei der Be-trachtung der Fertigungszeiten und Betriebskosten handelt es sich um stark gerundete, teilweise auf einer Schätzung basierende Werte. Dem entsprechend liegen die realen Fertigungskosten in einen Bereich um die berechneten Werte. Varianten, deren Kostendifferenz die 1-Euro- Marke nicht über-schreiten können als wirtschaftlich gleichwertig betrachtet werden. Bei geringen Differenzen sind eventuell Tendenzen erkennbar. Kostendifferenzen, die diese Marke überschreiten, werden als Aus-sagekräftig gewertet. 103 5.3 Druckrohranschluss Abbildung 48: Vergleich der Fertigungskosten des Details Druckrohr In der Abbildung 48 ist deutlich ersichtlich, dass die Varianten mit geschlitztem Rohr mit dem höchs-ten Kostenaufwand zu fertigen sind. Der ausschlaggebende Faktor ist hierbei der hohe Zeitaufwand beim Schlitzen des Rohres. Eine Verringerung des Kostenaufwands kann durch den Einsatz von Spezi-almaschinen erzielt werden. Auffällig ist, dass die Kosten innerhalb einer Variante nicht annähernd linear mit steigender Kraft ansteigen, sondern teilweise stark abweichen. Am deutlichsten ist dies bei dem T-Profil-Anschluss zu erkennen, dort ist die 140 kN Variante am kostenintensivsten. Eine Ursache liegt darin, dass bei der betrachteten Variante die geringeren Abmessungen und die daraus resultierende Materialersparnis zur Notwendigkeit führte, HV-Schrauben einzusetzen, um den Nachweis auf Lochlaibung zu erfüllen. In diesem Fall wäre die 140 kN Variante zu verwerfen und die 180 kN Variante zu bevorzugen. Im Vergleich der Varianten mit unterschiedlichem Blechmaterial ist zu erkennen, dass bei 100 kN Druckkraft die Bleche aus S235 und bei 140 kN die Bleche aus S355 wirtschaftlicher sind. Dies folgt aus der Tatsache der höheren Festigkeit und Materialkosten des S355. Bei geringeren Kräften wer-den die Abmessungen der Bleche durch konstruktive Vorgaben beschränkt, wie beispielsweise mini-male Rand- und Lochabstände. Dadurch ist der Materialpreis der ausschlaggebende Faktor. Erhöht sich die Druckkraft werden die Abmessungen von der Bauteilspannung vorgegeben; bei dem S355 ist die benötigte Querschnittsfläche geringer, da das Material eine höhere zulässige Spannung besitzt. Die daraus folgende Materialersparnis übersteigt die Mehrkosten des S355. 171819202122232425262728100 140 180Fertigungsgesamtkosten [€]Druckkraft [kN]T-Profil-AnschlussKonturblech,Blech in S235Konturblech,Blech in S355geschlitztesRohr, Blech inS235geschlitztesRohr, Blech inS355 104 5.4 Fachwerkknoten Abbildung 49: Vergleich der Fertigungskosten des Details Fachwerkknoten In der Abbildung 49 ist ersichtlich, dass die Varianten mit dem Knotenblech aus S355 am kostengüns-tigsten sind. Dies lässt sich, ähnlich wie beim Druckrohranschluss, auf die Materialersparnis durch die geringere benötigte Querschnittfläche zurückführen. Eine Ausnahme bildet die Variante „S2 direkt, Blech aus S235“ bei den Normalkräften W = 500 y; W" = 353 y. Dort führten die geringeren Abmessungen zu kürzeren Nähten, die, um die entsprechenden Kräfte übertragen zu können, eine größere Nahtdicke aufweist. Der dadurch entstandene Mehraufwand bei den Schweißarbeiten gleicht die Kostenersparnis durch das geringere Blechvolumen wieder aus. Bei der Berechnung wurde der Stabilitätsnachweis der Stäbe als erfüllt betrachtet. Dabei besitzt die Ausbildung des Anschlusses einen großen Einfluss auf die kritische Knicklänge des Stabes. Die kritische Knicklänge ist das Produkt aus der Länge des Sta-bes und einem Beiwert nach Euler10 (siehe Abbildung 50), mit dem der Nachweis auf Biegeknicken geführt wird. In den Anschlussvarianten, bei denen der Stab S2 direkt an den Gurt der Stäbe S3; S4 geschweißt wird, der Widerstand gegen das Verdrehen der Stabenden höher. Dadurch kann die kritische Knicklänge um 50% verringert werden. Dadurch besteht die Möglichkeit, bei gleichen Einwirkungen kleinere Trägerquerschnit-te zu wählen. Aus diesem Grund ist die direkte Anschlussvariante zu bevorzugen. 10 (Gloris, 2010) Seite 8.24 180181182183184185186F1=500; F2=353 F1=600; F2=424 F1=700; F2=495Fertigungsgesamtkosten [€]Normalkraft [kN]S2 direkt,Blech ausS235S2 direkt,Blech ausS355S2 indirekt,Blech ausS235S2 indirekt,Blech ausS355Abbildung 50: Knicklängenbei-werte nach Euler 105 5.5 Querkraftanschluss Abbildung 51: Vergleich der Fertigungskosten des Details Querkraftanschluss In der Abbildung 51 ist erkennbar, dass der Stirnplattenanschluss mit dem geringsten Kostenaufwand zu fertigen ist. Dies liegt in den kompakteren Abmessungen, die durch das Fehlen des Anschlussmo-mentes gegenüber den anderen Varianten begründet ist. Der begrenzende Faktor bei der Übertra-gung des Anschlussmomentes ist in den betrachteten Varianten der Steg des IPE-Profils. Um die Lochlaibung des Stegs nicht zu überschreiten, vergrößert sich das Schraubenbild mit steigender Querkraft. Daraus ergibt sich in der Theorie ein treppenförmiger Verlauf der Linie mit gering steigen-den Abschnitten, in denen sich die Abmessungen ändern und stark steigenden Abschnitten, bei de-nen sich die Schraubenanzahl zusätzlich erhöht. Analoges trifft auf den Stirnplattenanschluss zu. Mit drei Messpunkten je Variante lässt sich dies nur erahnen. In dem betrachteten Bereich steigen die Kosten beim Doppelwinkel- gegenüber dem Stirnplattenan-schluss bei 150 kN stärker, aufgrund der Notwendigkeit ei-ner höheren Schraubenanzahl und den damit verbundenen größeren Material- und Montagekosten. Aus konstruktiver Sicht stellt der Stirnplattenanschluss die höchsten Anforderungen an den Aufbau der Konstruktion. Der notwendige Kontakt mit dem zu verbindenden Bauteil lässt das Ausgleichen der auf der Baustelle unvermeidbaren Abmes-sungstoleranzen nicht zu. Dies erhöht die Gefahr sich summie-render Toleranzen (siehe Abbildung 53). Weiterhin ist das „Hin-eindrehen“ eines Trägers mit Stirnplattenanschlüssen, wie in Abbildung 52 dargestellt, zwischen den Gurten vorhandener Träger oft nicht möglich. 354045505570 100 150Fertigungsgesamtkosten [€]Querkraft [kN]DoppelwinkelFahnenblechStirnplatteAbbildung 53: Toleranzsummierung durch fehlende Ausgleichsmöglichkeiten Abbildung 52: Problem beim „Hineindre-hen“ eines Trägers 106 6 Zusammenfassung In dieser Arbeit wurden verschiedene Varianten ausgewählter Stahlbauanschlüsse nach geltender Norm nachgewiesen. Anhand Maschinen- und Anlagentechnik, wie sie in mittleren und mittelgroßen Stahlbauunternehmen üblich sind, wurde der Fertigungsprozess nachempfunden und darauf basie-rend eine Kostenanalyse durchgeführt. Durch einen Vergleich konnte die Variante mit dem gerings-ten Kostenaufwand ermittelt werden. Es zeigte sich zudem, dass eine Reduzierung der Abmessungen nicht immer eine Kostenreduzierung herbeiführt und, dass der Einsatz höherfester Materialien in bestimmten Fällen wirtschaftlich sein kann. Weiterhin wurden Einflüsse auf die Gesamtkosten be-nannt, sowie konstruktive und statische Aspekte zur Wahl einer Variante aufgezeigt. Die in dieser Arbeit angegebenen Varianten stellen nur eine mögliche Lösung dar. Durch das iterative Wesen der Nachweisführung sind innerhalb gleicher Rahmenbedingungen Abweichungen der An-schlussabmessungen möglich. Diese Unterschiede beeinflussen den Fertigungsaufwand und dadurch auch die Fertigungskosten. Eine genauere Analyse der Abweichungen innerhalb einer Variante mit dem Ziel, die Fertigungskosten auf ein Minimum zu reduzieren, würde den Rahmen dieser Arbeit sprengen. In der Praxis wird diese Berechnung nicht vorgenommen, da die zu erwartenden Kosten-senkungen in keinem Verhältnis mit dem damit verbundenen enormen Untersuchungsaufwand ste-hen. Um die Wertigkeit einer Kostenminderung von Anschlüssen zu ermessen, ist es erforderlich, andere Elemente der Konstruktion zu betrachten. Im Regelfall ist der Kostenaufwand von flächigen und line-aren Elementen einer Konstruktion höher als bei punktförmigen Elementen. Die punktförmigen Ele-mente, wie Anschlüsse oder Aussteifungen, haben einen großen Einfluss auf die Stabilität der ande-ren Elemente. Wie im Abschnitt 5.4 aufgezeigt wurde, kann die Wahl einer entsprechenden An-schlussvariante die kritische Knicklänge verringern. Der Einsatz einer wirtschaftlichen Anschlussvari-ante kann das Verstärken eines linearen Bauelementes erforderlich machen, wie beispielsweise dem Erhöhen der Querschnittsfläche durch die Wahl eines größeren Profils oder dem Anbringen (An-schweißen) von Verstärkungsblechen. Dies führt zu einer Steigerung des Kostenaufwands, die im Allgemeinen die Kostenersparnis des Anschlusses deutlich überschreitet. Aus diesem Grund sind vor der Wahl einer Anschlussvariante die Erfordernisse der anderen Elemente zu betrachten. Bei der Tragwerksplanung einer Konstruktion werden die Anschlussbedingungen der zu berechnenden Ele-mente vorgegeben. In den Anschlussbedingungen sind die Knicklängenbeiwerte der jeweiligen An-schlüsse festgelegt. Das Verwenden einer Anschlussvariante, die einen abweichenden Knicklängen-beiwert besitzt, ist nicht zulässig. Die in dieser Arbeit verwendeten Materialpreise und Lohnkosten waren zum Zeitpunkt der Erstellung dieser Arbeit gültig. Diese Kostenfaktoren unterliegen jedoch Schwankungen. Steigt der Materialpreis an, so können Varianten, wie beispielsweise die Variante „S2 direkt, Blech aus S235“ bei den Normal-kräften W = 500 y; W" = 353 y(vgl. Abbildung 49; Seite 104), die durch den hohen Fertigungs-aufwand (hier: das Erstellen der Schweißverbindung) unwirtschaftlich wurden, durch den Preisan-stieg die wirtschaftlichsten darstellen. Der Grund dafür ist, dass die Materialersparnis einen höheren Einfluss auf die Gesamtkosten nimmt und der Fertigungsaufwand zunehmend in den Hintergrund tritt. Steigen wiederum die Personalkosten durch beispielsweise neue Tarife, können Varianten, die einem vergleichsweise hohen Anteil an Materialkosten gegenüber den Fertigungskosten aufweisen, die wirtschaftlichste Lösung darstellen. Als Beispiel wäre der Querkraftanschluss mit Doppelwinkel (Abbildung 51; Seite 105) zu nennen. Da die Fertigungsstufen der Blechherstellung an der Plasmaan- 107 lage, der Zusammenbau und des Schweißplatzes bei der Herstellung der Anschlussvariante entfallen, wirkt eine Betriebskostensteigerung weniger stark auf die Höhe der Gesamtkosten aus, als es bei den anderen betrachteten Varianten der Fall ist. Durch die Wahl der entsprechenden Varianten können Fertigungskosten im einstelligen Eurobereich je hergestellten Anschluss erzielt werden. In der Gesamtheit des Fertigungsprozesses lassen sich dadurch nennenswerte Kosten einsparen und die Wettbewerbsfähigkeit erhöhen. 108 7 Anhang Auszug aus der Diplomarbeit (Auerswald, 2009): 109 110 111 112 113 8 Normverzeichnis DIN EN 1993-01-01 Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; 2010-12 DIN EN 1993-01-01NA Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau – Nationaler An-hang Deutschland; 2010-12 DIN EN 1993-01-08 Bemessung von Anschlüssen; 2010-12 DIN EN 1993-01-08NA Bemessung von Anschlüssen – Nationaler Anhang Deutschland; 2010-12 DIN 1025-3 Warmgewalzte I-Träger, Teil 3 Breite I-Träger, leichte Ausführung, IPBl-Reihe - Maße, Masse, statische Werte; 1994-03 DIN 1025-5 Warmgewalzte I-Träger, Teil 5 Mittelbreite I-Träger, IPE-Reihe - Maße, Masse, statische Werte, 1994-03 9 Literaturverzeichnis Auerswald, D. (2009). Vergleich der DIN 18800 und des Eurocode 3 anhand von ausgewählten Beispielen. Diplomarbeit. Mittweida. Gloris, A. (2010). Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 19. Auflage. Siegen: Werner Verlag. Goldhahn, P. D.-I. (2013). Skript des Fachs Grundlagen Produktionsbetrieb; Hochschule Mittweida. Hübner, P. D.-I. (2013). Skript des Fachs Schweiß- und Fügetechnik. Mittweida: Hochschule Mittweida. Stahlbau Lüttewitz GmbH – Abteilung Büro Stahlbau Lüttewitz GmbH – Abteilung Einkauf Studienunterlagen und Skripte Ausbildungsunterlagen „SFI“ (Schweißfachingenieur) 114 10 Selbstständigkeitserklärung Ich erkläre, dass ich die vorliegende Arbeit selbstständig und nur unter Verwendung der angegebe-nen Literatur und Hilfsmittel angefertigt habe. ___________________________ ___________________________ Bearbeitungsort, Datum Unterschrift

Externe Kosten des Verkehrs in der Schweiz

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