A simple method for non-linear analysis of steel fiber reinforced concrete = Um método simples para a análise não-linear de concreto reforçado com fibras de aço

This paper proposes a physical non-linear formulation to deal with steel fiber reinforced concrete by the finite element method. The proposed formulation allows the consideration of short or long fibers placed arbitrarily inside a continuum domain (matrix). The most important feature of the formulation is that no additional degree offreedom is introduced in the pre-existent finite element numerical system to consider any distribution or quantity of fiber inclusions. In other words, the size of the system of equations used to solve a non-reinforced medium is the same as the one used to solve thereinforced counterpart. Another important characteristic of the formulation is the reduced work required by the user to introduce reinforcements, avoiding "rebar" elements, node by node geometrical definitions or even complex mesh generation. Bounded connectionbetween long fibers and continuum is considered, for short fibers a simplified approach is proposed to consider splitting. Non-associative plasticity is adopted for the continuum and one dimensional plasticity is adopted to model fibers. Examples are presented in order to show the capabilities of the formulation.Este artigo apresenta uma formulação baseada no Método dos Elementos Finitos (MEF), para a análise física não-linear de estruturas de concreto reforçadas com fibras de aço. A formulação proposta permite a consideração de fibras curtas e longas inseridas num meio contínuo. A mais importante característica da formulação é que nenhum grau de liberdade adicional é introduzido no sistema de equações que modela oproblema, independente da quantidade e da forma de distribuição das fibras. Em outras palavras, o tamanho do sistema de equações para resolver o problema de reforço com fibras é o mesmo do problema sem reforço. Uma outra importante característica da formulação é o reduzido trabalho requerido para a inserção das fibras, evitando-se o uso de elementos rebar, comuns em pacotes comerciais, ou qualquer readequação de malha. É considerada ainda a conexão entre diferentes tipos de fibras (curtas e longas) e uma simplificada aproximação para a consideração de escorregamento das fibras é proposta. Plasticidade nãoassociativa é adotada para a modelagem do meio (matriz) e para as fibras unidimensional. Exemplos são apresentados para mostrar a potencialidade da formulação proposta