Про найкраще поліноміальне наближення $$$2\pi$$$-періодичних функцій у просторі $$$L_2$$$

On the classes $$$L^r_2$$$, where $$$r\in {\mathbb{Z}}_+$$$, exact constants of Jackson type inequalities have been obtained for the characteristics of smoothness $$${\Delta}_k (f)$$$, $$$k\in \mathbb{N}$$$, which are defined by the averaged $$$k$$$-th order finite differences of functions $$$f\in L_2$$$.На классах $$$L^r_2$$$, где $$$r\in {\mathbb{Z}}_+$$$, найдены точные константы в неравенствах типа Джексона для характеристик гладкости $$${\Delta}_k (f)$$$, $$$k\in \mathbb{N}$$$, определённых при помощи усреднённых конечных разностей $$$k$$$-го порядка функций $$$f\in L_2$$$.На класах $$$L^r_2$$$, де $$$r\in {\mathbb{Z}}_+$$$, знайдено точні константи в нерівностях типу Джексона для характеристик гладкості $$${\Delta}_k (f)$$$, $$$k\in \mathbb{N}$$$, визначених за допомогою усереднених скінченних різниць $$$k$$$-го порядку функцій $$$f\in L_2$$$