Relação entre desempenho educacional e quantidade de alunos: uma análise empírica regional com dados do SARESP

This study contains an empirical investigation about the existence or otherwise of a relationship between the students number in schools and the educational performance in mathematics. Do schools with larger numbers of students achieve better results? To answer this question, we used data of the SARESP, grouped according to the regions of the state of São Paulo, to perform a correlation analysis between the number of students per school, who participated in the evaluation, and the average in mathematics achieved. The correlation coefficients were calculated and interpreted considering information referring to the years 2008 and 2013. From the scatter plots and correlation coefficients, computed using software R, associated to the number of student that participated of the evaluation in 2008 and 2013 and performance in mathematics, it was possible identify that are regions of the State in which schools with higher quantities of students performed better. On the other hand, in other regions the correlation coefficient explained a weak relation for such variable. Thus, the same assertion cannot be maintained for all regions in the two years considered in this research. The presence of regional characteristics and other variables associated with the number of students per school and educational performance can play a significant role in the investigation by all association between both variables.El presente estudio contiene una investigación empírica sobre la existencia, o no, de una relación entre el número de alumnos en las escuelas y el desempeño educacional en matemática. ¿Escuelas con mayores cantidades de alumnos obtienen mejores resultados? Para responder tal cuestión, datos del SARESP, agrupados conforme las regiones del estado de Sao Paulo, fueron utilizados para la realización de un análisis de correlación entre la cantidad de alumnos por escuela, que participaron de la evaluación, y la media en matemática alcanzada. Los coeficientes de correlación fueron calculados e interpretados considerando informaciones referentes a los años de 2008 y 2013. Desde los gráficos de dispersión y los coeficientes de correlación, elaborados y calculados en el software R, asociados al número de alumnos, que participaron del SARESP en 2008 y 2013, y el desempeño en matemática, fue posible identificar que hay regiones del Estado en que las escuelas con mayores cantidades de alumnos obtuvieron mejores desempeños. Sin embargo, en otras regiones el coeficiente de correlación explicitó débil relación entre esas variables. Delante de eso, la misma afirmación no puede ser mantenida para todas las regiones en los dos años considerados en esa pesquisa. La presencia de características regionales y otras variables asociadas a la cantidad de alumnos por escuela y al desempeño educacional pueden tener un papel significativo en la investigación por cualquier asociación entre las variables.O presente estudo contém uma investigação empírica acerca da existência, ou não, de uma relação entre o número de alunos nas escolas e o desempenho educacional em matemática. Escolas com maiores quantidades de alunos alcançam melhores resultados? Para responder tal questão, dados do SARESP, agrupados conforme as regiões do estado de São Paulo, foram utilizados para a realização de uma análise de correlação entre a quantidade de alunos por escola, que participaram da avaliação, e a média em matemática alcançada. Os coeficientes de correlação foram calculados e interpretados considerando informações referentes aos anos de 2008 e 2013. A partir dos gráficos de dispersão e dos coeficientes de correlação, elaborados e calculados a partir do software R, associados ao número de alunos, que participaram das edições do SARESP de 2008 e 2013, e o desempenho em matemática, foi possível identificar que há regiões do Estado em que escolas com maiores quantidades de alunos obtiveram melhores desempenhos. Por outro lado, em outras regiões o coeficiente de correlação explicitou fraca relação tais variáveis. Dessa maneira, a mesma afirmação não pode ser mantida para todas as regiões nos dois anos considerados nesta pesquisa. A presença de características regionais e outras variáveis associadas à quantidade de alunos por escola e desempenho educacional podem exercer papel significativo na investigação por qualquer associação entre ambas variáveis