Mathematical models for optimal shakedown trusses design problems in case of moving load

Prisitaikomumo teorija, nagrinėjanti tampriai plastiškas konstrukcijas, veikiama kintamosios kartotinės apkrovos, leidžia judamąją apkrovą traktuoti kaip atskirą kartotinai kintančių jėgų atvejį. Apkrovai leidžiama „judėti“ bet kuria konstrukcijos dalimi: nuo tilto vidurio, grįžti atgal, vėl į priekį – taip universaliai įvertinama apkrovimo istorija, kuri yra lemiamas faktorius, nagrinėjant plastines deformacijas patiriančios konstrukcijos įtempių ir deformacijų būvį. Straipsnyje atskleista galimybė taikyti prisitaikomumo teorijos metodus, sudarant teorinius santvarų optimizavimo uždavinių matematinius modelius ir juos sprendžiant. Nagrinėjama idealiai tampriai plastinė žinomos geometrijos santvara, veikiama judamosios apkrovos. Sudaryti minimalaus tūrio santvaros ar ją veikiančios apkrovos maksimizavimo uždavinių matematiniai modeliai. Modeliuose įvertinamos ne tik konstrukcijos stiprumo (prisitaikomumo) ir standumo sąlygos, bet ir stabilumo netekimo galimybė esant plastinei santvaros darbo stadijai. Pasiūlyti nauji sprendimo algoritmai, pateikti skaitiniai strypų lankstinės santvaros, veikiamos judamosios apkrovos, optimizavimo uždavinių pavyzdžiai. Tyrimai atlikti, darant mažų poslinkių prielaidą.Abstract in English. The shakedown theory, which analyses elastic-plastic constructions, subjected by variable repeated load, enables treating moving load as a separate type of variable repeated load. The load is allowed to „move“ at any part of the construction: from the middle of the bridge, to turn back, again move ahead – in this manner loading history is universally evaluated and it is a crucial factor, considering stress-deformation state of structures under plastic deformations. This paper reveals a possibility to apply methods of shakedown theory for creation and solution of theoretical optimization mathematical models of trusses. The perfectly elastic-plastic loaded by moving load truss is considering. The mathematical models of the minimal volume truss or it acting load maximization problems are created. There are evaluating not only strength (shakedown) and rigidity restrictions, but also stability restriction in case of plastic state of truss in models. There is proposed new solution algorithms and introduced numerical examples of truss optimization in case of moving load. The results are valid for the small displacement assumptions