ESTABILIDAD DE LOS SISTEMAS LINEALES CON SALTOS MARKOVIANOS

In this work we will analyze the stability of linear systems governed by a Markov chain, this family is known in the specialized literature as linear systems with Markov jumps or by its acronyms in English MJLS as it is denoted in [1]. Linear systems governed by a Markov chain are dynamic systems with abrupt changes. We give some denitions of stability for the MJLS system, where these types of stability are equivalent as long as the state space of the Markov chain is finite.Finally we present a theorem that characterizes the stochastic stability by means of an equation of the Lyapunov type. The result is a generalization of a theorem in classical theory.En este trabajo analizaremos la estabilidad de los sistemas lineales gobernados por una cadena de Markov, esta familia es conocida en la literatura especializada como sistemas lineales con saltos markovianos o por sus siglas en ingles MJLS como se denota en [1]. Los sistemas lineales gobernados por una cadena de Markov son sistemas dinámicos que presentan cambios abruptos. Damos algunas deniciones de estabilidad para el sistema MJLS, donde estos tipos de estabilidad sonequivalentes siempre y cuando el espacio de estados de la cadena de Markov es finito. Por ultimo, presentamos un teorema que caracteriza la estabilidad estocástica mediante una ecuación del tipo Lyapunov. El resultado que se presenta es una generalización de un teorema en la teoría clásica