Analisis Kestabilan dan Kontrol Optimal pada Model Dinamik Penyebaran Penyakit Malaria

Malaria adalah suatu penyakit yang disebabkan oleh parasit Plasmodium yang ditularkan oleh gigitan nyamuk Anopheles betina. Hampir separuh populasi dunia hidup dalam risiko penyakit ini dengan lebih dari 300 juta orang terjangkit malaria setiap tahun. Dalam studi ini, digunakan model penyebaran penyakit malaria yang terdiri dari dua populasi yang dibagi menjadi beberapa sub-populasi antara lain sub-populasi manusia Susceptible, sub-populasi manusia Exposed, sub-populasi manusia Infected, sub-populasi manusia Recovered, sub-populasi nyamuk Susceptible, sub-populasi nyamuk Exposed, dan sub-populasi nyamuk Infected. Model dianalisis dengan menentukan titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik, serta kestabilan dari setiap titik kesetimbangan. Kemudian dilakukan kontrol optimal menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin dan disimulasikan dengan menggunakan Matlab. Hasil simulasi menunjukan menurunnya sub-populasi manusia dan populasi nyamuk yang terinfeksi parasit Plasmodium setelah adanya pemberian kontrol penyemprotan insektisida dan pengobatan dengan nilai fungsi objektif sebesar 1.5556