Modelo de Ecuación Estructural con Intervención de Variables Ordinales. Cálculo de sus Correlaciones

In this paper, we present a description of the multivariate technique called Structural Equation Modeling (SEM) and an overview of the calculation of the correlation coefficients using ordinal variables. The Structural Equation Modeling technique allows us to explain the relations between a set of variables observed in terms of a smaller number of unobserved variables, called factors or latent variables, which generate the structure or pattern of the relations among the former. This technique has been applied to social studies and market studies Price [1], Chau [2]; but the application on industrial process is just beginning. López and Carrión [3] used it and they quantified the relations between the operations of a manufacturing process, and the characteristics of quality generated by that process, using continuous variables with normal distribution. The results of this study form part of an initial phase of a project which seeks to explain the relationship among the different variables in a production process, which can be ordinal, discrete of continuous. Given that the SEM requires the variance and covariance matrix of the observed variables as access data, we have carried out a bibliographical check of the calculation of the correlations between the ordinal variables, and the results of this are presented in this article. They will later be used in the application stage in a real case in a production process.En este artículo se presenta una descripción de la técnica estadística multivariada denominada Modelo de Ecuación Estructural (SEM), así como una revisión de literatura para el cálculo de coeficientes de correlación cuando se utilizan variables ordinales. La técnica SEM permite explicar las relaciones entre un conjunto de variables observadas en términos de un número más pequeño de variables no observadas llamadas factores o variables latentes, las cuales generan la estructura o patrón de relaciones entre las primeras. Esta técnica ha sido usada en estudios sociales, econométricos y de mercados Price [1], Chau [2] pero sus aplicaciones a procesos industriales apenas comienza. López y Carrión [3] la utilizaron para la cuantificación de las relaciones entre las operaciones de un proceso de fabricación y las características de calidad generadas por dicho proceso. Las variables involucradas en esta aplicación fueron de naturaleza continua y con el supuesto de normalidad. Los resultados de este estudio hacen parte de la fase inicial de un proyecto que busca explicar las relaciones existentes entre las distintas variables medidas en un proceso productivo, las cuales pueden ser de tipo ordinal, discreto o continuo. Dado que el SEM requiere como datos de entrada la matriz de varianzas y covarianzas de las variables observadas, se ha realizado una revisión bibliográfica acerca del cálculo de las correlaciones entre variables ordinales, cuyos resultados son presentados en este artículo. Posteriormente serán usados en la etapa de aplicación a un caso real en un proceso de producción