EFISIENSI PENGGUNAAN JUMLAH BIT DALAM PENGOLAHAN CITRA DIGITAL MENGGUNAKAN TRANSFORMASI FOURIER QUATERNION

Transformasi Fourier merupakan salah satu alat berupa fungsi yang digunakan untuk merepresentasikan suatu sinyal dari domain waktu ke domain frekuensi tanpa mengurangi informasi yang terdapat padanya. Pengetahuan sifat-sifat transformasi Fourier diskrit (TFD) sangat diperlukan untuk mengolah sinyal digital dengan komputer digital. Hal ini disebabkan karena karakteristik TFD yang sesuai dengan komputer digital, yaitu bekerja pada data-data yang berada pada jangkauan tertentu dan jumlahnya terbatas. Jika sinyal itu berupa quaternion, maka transformasi Fourier tidak bisa digunakan untuk mengolah sinyal itu ke domain frekuensi. Maka dari itu, transformasi Fourier diskrit perlu diperluas ke quaternion yang kemudian dikenal dengan transformasi Fourier quaternion diskrit (TFQD). Kontribusi utama dalam penelitian ini adalah membangun sifat-sifat penting TFQD sebagai perluasan dari sifat-sifat yang transformasi Fourier komplek. Sifat-sifat itu merupakan perluasan dan modifikasi dari sifat-sifat yang ada pada transformasi. Lebih rinci akan dibahas sifat-sifat seperti modulasi, translasi, konvolusi and korelasi yang akan digunakan untuk mengolah citra RGB yang menggunakan quaternion murni.\ud Penelitian ini terdiri dari dua bagian utama. Pertama, membangun sifat-sifat baru transformasi Fourier quaternion diskrit. Tansformasi Fourier quaternion diskrit berkaian erat dengan transformasi Fourier komplek dan transformasi kanonik linier. Kesamaan dan perbedaan dari ketiga transformasi akan diselidiki. Hasil-hasil tersebut akan dirangkum dalam bentuk paper yang kemudian dipublikasikan dalam jurnal internasional yang bereputasi baik. Dengan demikian, penelitian ini berkontribusi pada penyedian referensi baru pagi peneliti ditingkat nasional maupun internasional. Kedua, sifat-sifat transformasi Fourier quaternion akan diterapkan pada bidang komunikasi khususnya pada pengolahan citra digital dan pada grafik respon frekuensi pita kaset tergambar di sampul kaset sebagai penjelasan mutu pita kaset (pada pita kaset kosong yang dijual di toko-toko). Karena itu, hasil-hasil penelitian ini akan berkontribusi besar pada pada road map penelitian yaitu pada transportasi dan industri pertahanan