Gauged N=1 Supergravity and the Embedding Tensor Formalism.

In deze thesis bespreken we onderzoekswerk binnen het domein van geijkte supergravitaties, met als belangrijkste toepassing de vierdimensionale N=1 theorieën. Delen van dit werk werden reeds uitgebreid voorgesteld in de volgende publicaties: http://arxiv.org/find/hep-th/1/au:+Rydt_J/0/1/0/all/0/1.Gedurende de laatste tien jaar hebben onderzoekers heel wat tijd besteed aan het vinden en beter leren begrijpen van realistische lage-energie oplossingen van snaartheorie en M-theorie. De structuur van deze oplossingen wordt gegeven door zogenaamde "geijkte supergravitaties", die een supersymmetrische beschrijving van gravitatie combineren met het bestaan van lokale interne symmetrieën. Met het oog op toekomstige experimenten (zoals de LHC-CERN) en om onze kennis over snaar- en M-theorie te verbeteren, is het noodzakelijk om geijkte supergravitaties beter te begrijpen en om over een zo volledig mogelijke classificatie te beschikken.In het eerste deel van dit werk gebruiken we de symplectische structuur van vierdimensionale supergravitatie om alle mogelijke (elektrische) ijkingen te onderzoeken. Zo wordt de mogelijkheid van geijkte "axion shift symmetrieën" in N=1 theorieën aangetoond, met de vereiste dat veralgemeende Chern-Simons termen aan de actie moeten worden toegevoegd. Bovendien laat deze constructie ook toe om ijkanomalieën uit de theorie te verwijderen - dit is een Green-Schwarz mechanisme. Terzelfdertijd kunnen correctietermen met een hoger aantal afgeleiden in de actie ervoor zorgen dat ook gemengde ijk-gravitatie anomalieën uit de theorie verdwijnen. Al deze modellen beschrijven een supersymmetrisch kader voor snaarcompactificaties met axion shift symmetrieën, veralgemeende Chern-Simons termen en een anomaal fermionisch spectrum.In het tweede deel van deze tekst worden de hierboven genoemde resultaten uitgebreid naar een manifest elektrisch/magnetisch covariant formalisme. Dit formalisme laat ons toe om ijkingen in ongewone dualiteitsframes te bestuderen, en bovendien geeft het ons een manier om alle mogelijke ijkingen (zowel elektrisch als magnetisch) te classificeren. We zijn echter vooral geïnteresseerd in de implementatie van het Green-Schwarz mechanisme voor ijkanomalieën in dit formalisme. Het blijkt dat nu ook chirale koppelingen van de fermionen aan magnetische vectoren een rol spelen. Opnieuw zijn onze resultaten relevant voor snaarcompactificaties, in het bijzonder in combinatie met achtergrondfluxen die aanleiding geven tot acties met chirale fermionen, tensorvelden en magnetische ijkingen.Een belangrijke les die we hebben geleerd is dat de lokale ijkstructuur van het elektrisch/magnetisch covariant formalisme gecodeerd is in een zogenaamde tensorhierarchie. Behalve de 2-vormen bevat deze hierarchie ook hogere orde p-vormen en hun ijktransformaties. In het derde en laatste deel van deze tekst onderzoeken we de belangrijkste eigenschappen van deze ijkstructuur (tot en met de 2-vormen) en we tonen aan dat de ijkalgebra soft, open en reduciebel is. Om beter met deze ingewikkelde eigenschappen te kunnen werken, motiveren we tot slot het gebruik van een zeer geschikte formulering in termen van het veld-antiveld (of Batalin-Vilkovisky) formalisme. Dit formalisme is bovendien de eerste stap tot de kwantisatie van algemene ijktheorieën.Introduction 1.1 Effective theories 1.2 Quantum gravity 1.3 Is nature supersymmetric? 1.4 Gauging reality 1.5 Topics studied in this thesis 2 Gauge theories 2.1 Invitation: gauge invariance in classical electromagnetism 2.2 The gauge principle 2.3 Yang-Mills theories 2.4 Quantum anomalies 2.5 Things to remember 3 Supersymmetry and supergravity 3.1 Invitation: gravity as a gauge theory 3.2 Global supersymmetry 3.3 D = 4 supergravity 3.4 Summary and outlook 4 Gauged supergravity 4.1 Symmetries and dualities 4.2 Overview of conventional gaugings 4.3 Introduction to generalized gaugings 4.4 Summary and outlook 5 Anomaly cancellation in D = 4, N = 1 supergravity 5.1 Introduction 5.2 The Green-Schwarz mechanism 5.3 Kinetic and Chern-Simons action 5.4 Cancellation of gauge and supersymmetry anomalies 5.5 Specializing to Abelian × semi-simple gauge groups 5.6 Supergravity corrections 5.7 Cancellation of mixed gauge - gravitational anomalies 5.8 Conclusions and outlook 6 Anomaly cancellation and generalized gaugings 6.1 Introduction 6.2 Gauge invariance of S_VT 6.3 Gauge invariance of the effective action with anomalies 6.4 Simple example 6.5 Conclusions 7 Generalized gaugings and the field-antifield formalism 7.1 Introduction 7.2 Notations and conventions 7.3 Structure of the gauge algebra 7.4 The field-antifield formalism 7.5 Conclusions A Notations and conventions B Nederlandse samenvatting B.1 Het nut van een effectieve theorie B.2 Op weg naar een kwantumtheorie voor gravitatie B.3 Leven we in een supersymmetrische wereld? B.4 Snaren in realiteit B.5 Inhoud van deze thesis Bibliographynrpages: 212status: publishe