Simulación de procesos mediante mecanismos de transporte difusivo anómalo

62 páginas. Maestría en Ingeniería de Procesos.En la actualidad las industrias química y petroquímica tienen características de desarrollo tecnológico propias de haber alcanzado la madurez, disponiendo de la infraestructura y de los equipos idóneos para generar grandes cantidades de productos de interés comercial a partir de un conjunto de materias primas mediante procesos químicos o conjunto de operaciones que permiten dicha transformación y así satisfacer una gama por demás variada de condiciones y necesidades. A propósito de los equipos, el reactor se considera como el núcleo de la mayoría de los procesos químicos y petroquímicos. Se calcula que el 75% de los productos químicos se obtienen con la ayuda de catalizadores, de los cuales el 90% corresponden a reacciones catalizadas por un sólido. De los reactores que usan un catalizador sólido, los de lecho empacado son los de mayor espectro de aplicación. El lecho está conformado de pastillas catalíticas porosas, las cuales podrían presentar la mayor resistencia al transporte debido a sus características estructurales. Pero, para que se lleve a cabo la transformación química, se deben de cumplir dos etapas, a saber, difusión externa donde la fase fluida pasa a través de los espacios huecos entre pastillas catalíticas, dominando el proceso de convección, y la segunda, difusión interna, donde el reactivo se transporta desde la superficie del catalizador al interior de los poros hasta alcanzar un sitio activo, presentándose en serie procesos de transporte de masa con transformaciones químicas, es decir, interacciones reacción-transporte (RT). Por la estructura compleja del lecho y principalmente de las pastillas catalíticas, resulta virtualmente imposible realizar una descripción matemática exacta, sin embargo, se han desarrollado metodologías para tratar de explicar estos fenómenos de manera aproximada. Las más “realistas” incluyen las interacciones RT en el interior de la partícula catalítica, introduciendo una dimensión más al problema. Pero haciendo uso del concepto de factor de efectividad (FE), introducido por Thiele, se reduce la dimensionalidad de las ecuaciones, dejándolas dependientes de un solo parámetro adimensional, además, da información del desempeño de la partícula catalítica. Para su determinación, se establecen los balances de materia y energía que se combinan con las leyes constitutivas de Fick y Fourier, respectivamente, obteniéndose modelos de transporte con propiedades constitutivas. Sin embargo, las leyes constitutivas presentan dos inconvenientes; predicen una velocidad instantánea de difusión de materia o energía a tiempos cortos y, en segundo lugar, no son válidas en sistemas heterogéneos y anisotrópicos. La alternativa más popular para solventar el problema de propagación instantánea es la propuesta desde el año 1948 por Cattaneo, el cual introduce un tiempo de relajación en la primera ley de Fick, para obtener un modelo del tipo onda amortiguada, donde ahora el flujo tendrá una velocidad de difusión finita, nombrándose como ecuación de difusión de Cattaneo (EDC). Por otro lado, una manera de abordar las interacciones RT en sistemas heterogéneos, es a través de la difusión anómala la cual puede ser descrita por medio de operadores fraccionarios, los cuales son esencialmente no locales y conservan los efectos de memoria. Por lo anterior, este trabajo se propone el desarrollo de un modelo matemático a partir de la EDC mediante el reemplazo de los operadores de orden entero por los correspondientes de orden fraccional, para llegar a una generalización. Con dicho modelo de realizará el análisis de las interacciones RT en pastillas catalíticas y se cuantificará el FE, contrastando los resultados con los obtenidos de los modelos de transporte clásicos