Contributions au guidage pour le rendez-vous spatial par résolution du problème de commande optimale impulsionnelle

National audienceThis manuscript of Habilitation à Diriger des Recherches deals with the guidance for spacecraft rendezvous. The orbital rendezvous consists in docking two spacecraft originating from their initial relative position and speed in free or fixed time. More generally, rendezvous guidance means computing all the maneuvers performed in the relative motion context. The relative motion describes the motion of a "chaser" spacecraft with thrust abilities in reference frame attached to the inert spacecraft in its orbit and called "target" spacecraft. The propulsion mode of the chaser being chemical, it is supposed to provide strong acceleration on small period of time with the respect to orbital period. These high thrusts allow a rapid evolution of the speed during these intervals. The difference of scale between the orbital dynamics and the speed evolution leads us to consider that the chemical propulsion causes instantaneous jumps in the speed history from the orbital motion point of view. The rendezvous guidance problem is described in this manuscript as an optimal control problem addressed from different perspectives. It is, at first, considered unconstrained and treated by solving the Neustadt problem. Then technological restrictions on the relative movement are accounted such as visibility conditions, collision avoidance, thusters limitations and uncertainties on the navigation data and the control misexecution. In this context, the so-called direct methods for solving the optimal control problem are put in place while providing certificates of constraint satisfaction.Ce manuscrit d'Habilitation à Diriger des Recherches aborde le problème du guidage en rendez-vous orbital. Le rendez-vous orbital consiste à réaliser la jonction entre deux véhicules orbitaux à partir de leurs position et vitesse initiales en temps libre ou fixé. De manière plus générale, le rendez-vous concerne toutes les manoeuvres exécutés dans un contexte de mouvement relatif. Le mouvement relatif décrit le mouvement d'un satellite muni de moyens de propulsion, appelé chasseur, dans le référentiel lié à un satellite considéré inerte évoluant naturellement sur son orbite et appelé cible. Le mode propulsion du chasseur est chimique et procure de forte accélération sur des temps d'activation très petits devant la période de révolution orbitale. Ces fortes poussées permettent une évolution significative de la vitesse durant ces intervalles. La grande différence d'échelle entre la dynamique orbitale et celle de la vitesse nous amène à considérer que la propulsion chimique provoque des sauts de vitesse lorsque l'on s'intéresse au mouvement orbital. Le problème de guidage en rendez-vous orbital est décrit dans ce manuscrit comme un problème de commande optimale abordé depuis différentes perspectives. Il est, dans un premier temps, considéré non contraint et traité en résolvant le problème de Neustadt. Puis, des restrictions d'ordre technologique sur le mouvement relatif sont envisagées telles que des conditions de visibilité, d'évitement de collision, les limites physiques des propulseurs ou encore des incertitudes sur les données de navigation et l'exécution de la commande. Dans ce contexte, des méthodes de résolution du problème de commande optimale dites directes sont mis en place tout en procurant des certificats de satisfaction des contraintes