Parallele Algorithmen für H-Matrizen

Hierarchische Matrizen, oder kurz H-Matrizen genannt, ermöglichen die effiziente Darstellung von diskreten Operatoren wie sie bei partiellen Differential- und Integralgleichungen auftreten. Desweiteren gestatten sie die Verwendung der gesamten Matrixalgebra, etwa Matrix-Multiplikation und -Inversion, mit linear-logarithmischem Aufwand, wodurch sich z.B. sehr schnelle Lösungsverfahren für die erwähnten Gleichungen ergeben. In dieser Arbeit werden parallele Algorithmen für die H-Matrix-Algebra vorgestellt. Um effiziente Verfahren für ein breites Spektrum an Parallelrechnern zu erhalten, werden dabei sowohl Architekturen mit gemeinsamem, als auch geteiltem Speicher betrachtet. In diesem Zusammenhang ist die Wahl einer geeigneten Lastbalancierungsmethode wesentlich für die parallele Skalierbarkeit des Algorithmus, weshalb verschiedenste Verteilungsstrategien untersucht und entsprechend modifiziert werden. Daneben wird eine angepasste Speicherverwaltung vorgestellt, die essentiell für die parallele Geschwindigkeit der Verfahren ist