Çizgelerde ayrıt birleştirilmişlik sayısı üzerine

Bir çok problemin incelenmesinde ve çözümünde çizge teorisi iyi bir model olmuştur. Birleştirilmişlik, çizge teorisinin en temel kavramlarından birisidir. Bu tezde öncelikle ayrıt birleştirilmişlik kavramı ve bu kavramla ile ilgili tanım ve teoremler incelenmiş, ayrıt birleştirilmişlik probleminin matematiksel modelleri önerilmiştir. Literatüre geçmiş mevcut ayrıt birleştirilmişlik algoritmaları incelenmiştir. Birleştirilmiş bir grafın ayrıt birleştirilmişlik sayısını veren yeni bir algoritma önerilmiştir. Bu algoritmanın diğer incelenen algoritmalardan farkı atılması gereken ayrıtları da vermesidir. Ayrıca ayrıt birleştirilmişlik sayısını hesaplamak için genetik algoritma tekniği kullanılarak DELPHI dilinde bilgisayar programı yazılmıştır. Çeşitli çizgelerde hesaplama denemeleri yapılmıştır. Ayrıt birleştirilmişlik kavramına bağlı olarak çizgedeki en yoğun ayrıtın bulunmasını hedefleyen ayrıt yoğunluk sayısı tanımlanmıştır. Temel çizge sınıfları için ayrıt yoğunluk değerleri hesaplanmıştır ve sonuçları verilmiştir