İkinci mertebe lineer olmayan fark denklemleri için sınır değer probleminin pozitif çözümleri

Giriş bölümü dışında bu tez esas olarak üç bölümden oluşmaktadır. 2.Bölümde; ilk önce ikinci mertebe lineer homojen fark denklemleri için çözümün varlığı ve tekliği teoremi ispatlanmış ve çözümlerin genel özellikleri verilmiştir. Ardından ikinci mertebe homojen olmayan fark denkleminin genel çözümü için formül elde edilmiş ve bu formülden yararlanılarak lineer sınır değer probleminin Green fonksiyonu yapılmıştır. Bazı özel haller için Green fonksiyonunun aşikar şekli bulunmuştur.3.Bölümde; ikinci mertebe lineer fark denklemi için sınır değer probleminin Green fonksiyonunun pozitif olması için yeter koşullar verilmiştir. Ayrıca Green fonksiyonu için alttan ve üstten eşitsizlikler elde edilmiştir.4.Bölümde; ikinci mertebe lineer olmayan fark denklemleri için sınır değer probleminin pozitif çözümünün varlığı için yeter koşullar verilmiştir. Bu amaçla Green fonksiyonu kullanılarak lineer olmayan sınır değer problemi operatör denkleme indirgenmiş ve operatör denkleminin çözümünün varlığı içinde Banach, Brouwer ve Krasnosel'skii sabit nokta teoremleri uygulanmıştır