Graflarda baskınlık ve ortalama baskınlık sayısı

Zedelenebilirlik, ağın hasar görmesinden sonra iletişim kesilene kadar geçen sürede ağın dayanma gücü olarak adlandırılır. Bir iletişim ağı grafla modellenebilir. Böylece zedelenebilirlik grafta araştırılır. Bağlantılılık sayısı örtü sayısı, bağımsızlık sayısı, baskınlık sayısı gibi ölçümlerle grafın zedelenebilirliği çalışılmıştır. Bu tezde, ortalama baskınlık sayısı adı verilen yeni bir ölçüm tanımlanmıştır. Ortalama baskınlık sayısı kavramı incelenmiştir ve elde edilen teoremler kullanılarak temel graf sınıflarındaki sonuçları hesaplanmıştır. Bir G grafında ortalama baskınlık sayısını hesaplayan algoritma verilmiştir. Verilen algoritmanın karmaşıklığı O(n2) olmaktadır. Aynı tepe sayısına sahip ve bağlantılılığı aynı iki ağ modeli ele alınsın. Eğer ortalama baskınlık sayısı diğerinden büyük ise, o ağ diğerine göre daha sağlamdır. Bu nedenle ağ tasarımında önemli bir ölçüm olduğu kanıtlanmıştır