Riesz uzay değerli ölçüler ve integral

Bu doktora tezinde E Dedekind-tam Riesz uzay olmak üzere, E-değerli fonksiyonların E-değerli ölçülerle integrallenebilirliği araştırıldı. E-değerli ölçülerin sıralı vektör uzayı, bu uzaya ait ölçülerin tanımlı oldukları kümeler cebirinin eleman sayısıyla karekterize edildi. Klasik ölçü teorisindeki s-sınırlılık kavramının Riesz-uzayı-değerli ölçüler için anlamı araştırıldı. Gerçel değerli işaret ölçüleri için tanımlanan puslu yakınsaklık kavramı sıra-sürekli kesin pozitif fonksiyoneller yardımıyla, Riesz-uzayı-değerli ölçüler için genişletildi. f : X -> E fonksiyonu için sıra yakınsaklığın, tanımladığımız puslu yakınsaklığı gerektirdiği gösterildi. E-değerli basit fonksiyon tanımı ve integrali verildi. E-değerli basit fonksiyonlar ve puslu yakınsaklık yardımıyla E-değerli fonksiyonun integrallenebilirliği incelendi. Ayrıca Arşimedyen bir uzayın Maeda- Ogasawara uzayı ile Dedekind tamlanışının merkez sıra idealinin Kakutani- Krein uzaylarının Riesz izomorfik olduğu gösterilip, akabinde C∞(S) uzayları için Banach-Stone-tipi bir sonuç elde edildi