Tutkimus peruskoulun 7. - 9.luokkalaisten sijoittumisesta van Hielen tasoille

Geometria on matematiikan osa-alueena hyvin vanha ja se tutkii pisteitä, suoria, tasoja ja kappaleita. Sen ovat kehittäneet muinaiset egyptiläiset ja kreikkalaiset maanmittauksen avuksi. Sana geometria onkin kreikkaa ja tarkoittaa maanmittausta. Kreikkalaisista matemaatikoista Eukleides (n. 300 eaa) on vaikuttanut eniten geometrian kehitykseen ja hänen teostaan Alkeet käytettiin pitkään geometrian oppikirjana myös suomalaisissa oppikouluissa. Suomalaisessa koulujärjestelmässä matematiikan opetus oli pitkään aritmetiikan ja algebran sekä geometrian ja trigonometrian opetusta. Geometriaa opiskeltiin laaja-alaisemmin ja syvällisemmin kuin nykypäivän kouluissa. Nykyisessä peruskoulun opetussuunnitelman perusteissa annetaan geometrian opetuksen tavoitteiksi vuosiluokilla 6 - 9 mm. geometristen muotojen tunnistaminen, niiden ominaisuuksien tunteminen sekä yhdenmuotoisuuden tunnistaminen. Tämä tutkimus pohjautuu kahden hollantilaisen opettajan, Pierre M. van Hielen ja Dina van Hiele-Geldofin, 1950-luvulla esittämään teoriaan geometrisen ajattelun kehityksestä. Alkunsa teoria sai van Hielen ja van Hiele-Geldofin käytännön opetustyössä tehdyistä havainnoista geometrian oppimisen vaiheittaisesta luonteesta. He havaitsivat geometrisen ajattelun kehittyvän vaiheittain ja alkoivat tutkia vaiheiden luonnetta ja keskenäistä järjestystä. Teorian mukaan geometrisen ajattelun kehittyessä oppilas käy lävitse viisi tasoa, joilla jokaisella on oma kielensä ja symbolinsa. Nämä viisi tasoa ilmenevät geometrisessa ajattelussa tapahtuvina muutoksina, jotka esiintyvät eri yksilöillä samantapaisina ja myös samassa järjestyksessä, mutta kuitenkin jokaiselle henkilökohtaisessa tahdissa. Van Hielet kehittivät myös viisiportaisen opetusmenetelmän, jota käyttämällä oppilaiden geometrisen ajattelun tasoa voitaisiin nostaa tasolta toiselle. Tämä tutkimuksen kokeellinen osuus suoritettiin Kokkolalaisessa Kiviniityn koulussa huhtikuussa 2010 ja tutkimukseen osallistui yhteensä 61 7. - 9. luokkalaista oppilasta. Tutkimuksen tarkoituksena oli testata van Hielen teoriaa käytännössä ja tutkia, miten tutkimukseen osallistuneet oppilaat sijoittuvat van Hielen teoriassa esitetyille geometrisen ajattelun tasoille