Mass diffusion in spherical bodies: analytical and numerical solutions, modeling and drying application of seedless grapes.

Visando à conservação de produtos da indústria agrícola é indispensável no processo de secagem, conhecer as características e propriedades do material que está sendo estudado a fim de desenvolver o controle e dimensionar o local para armazenagem. Neste trabalho são aplicados a difusão líquida e alguns modelos empíricos, além de descrever e desenvolver modelos, comparar entre si e escolher o melhor modelo para secagem de uvas sem sementes, para a produção de passas. No estudo da secagem empregou-se a difusão líquida para descrever o processo da cinética de secagem em coordenadas esféricas. Estudaram-se modelos que foram analisados considerando-se as condições de contorno dos primeiro e terceiro tipos, com valores constantes e variável para o volume V, com difusividade efetiva de massa constante e variável, D, e coeficiente de transferência conectiva de massa constante, h As soluções da equação de difusão (analítica e numérica) foram utilizadas para determinação de D e h a partir dos experimentos da literatura sobre secagem de uvas sem sementes Para os dados analisados na simulação da cinética de secagem verificou-se que o melhor modelo deve considerar: 1) encolhimento; 2) condição de contorno convectiva; 3) e difusividade efetiva de massa variável. Após a análise dos resultados constatou-se que o melhor modelo para descrever os dados experimentais analisados é o difusivo. A expressão que melhor descreve e representa a difusividade efetiva de massa é uma função dada pelo cosseno hiperbólico do teor de umidade local. Para este caso os erros entre os dados experimentais e a simulação numérica podem ser considerados de distribuição aleatória.In drying process for the conservation of agricultural products, it is indispensable to know the characteristics and properties of the materials that are used in order to develop the control and to dimension the place that will be used for storage. In this work it will be studied the liquid diffusion and some empirical models, and it will be made comparisons between the models, choosing the best one to describe drying of seedless grapes with the goal to produce raisins. In the drying study it was employed the liquid diffusion to describe the kinetics process of drying in spherical coordinates. In this work were studied models that will be analyzed considering boundary condition of the first and the third kind, constant and variable volume V, constant and variable effective mass diffusivity D, and constant convective mass transfer coefficient, h. The solutions of the diffusion equation (analytic and numerical) were used to determinate D and h using datasets from the literature. It was verified that the best model to describe drying of seedless grape must consider: 1) shrinkage; 2) boundary condition of the third kind; 3) variable effective mass diffusivity. After the analysis of the simulated data it was found that the best model for the diffusivity is a function of the type hyperbolic cosine. For this case, the errors may be considered with a random distribution