Winning Coalitions in Plurality Voting Democracies

URL des Documents de travail : https://centredeconomiesorbonne.univ-paris1.fr/documents-de-travail-du-ces/Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2019.18 - ISSN : 1955-611XWe study the issue of assigning weights to players that identify winning coalitions in plurality voting democracies. For this, we consider plurality games which are simple games in partition function form such that in every partition there is at least one winning coalition. Such a game is said to be precisely supportive if it possible to assign weights to players in such a way that a coalition being winning in a partition implies that the combined weight of its members is maximal over all coalitions in the partition. A plurality game is decisive if in every partition there is exactly one winning coalition. We show that decisive plurality games with at most four players, majority games with an arbitrary number of players, and almost symmetric decisive plurality games with an arbitrary number of players are precisely supportive. Complete characterizations of a partition's winning coalitions are provided as well.Nous étudions la question de l'attribution de pondérations aux acteurs qui identifient les coalitions gagnantes dans les démocraties à la pluralité des suffrages. Pour cela, nous considérons les jeux à la pluralité qui sont de simples jeux sous forme de partition, de telle sorte que dans chaque partition, il existe au moins une coalition gagnante. On dit qu'un tel jeu est justement favorable s'il est possible d'attribuer des pondérations aux joueurs de telle sorte qu'une coalition gagnante dans une partition implique que le poids combiné de ses membres est maximal par rapport à toutes les coalitions de la partition. Un jeu à la pluralité est décisif si dans chaque partition il y a exactement une coalition gagnante. Nous montrons que les jeux à la pluralité décisive avec au plus quatre joueurs, les jeux à la majorité avec un nombre arbitraire de joueurs et les jeux à la pluralité décisive presque symétriques avec un nombre de joueurs arbitraire sont précisément favorables. Des caractérisations complètes des coalitions gagnantes d'une partition sont également fournies