Proportionnalité : utilisation de l’égalité des produits en croix en classe de 4ème

La proportionnalité est un domaine des mathématiques très présent dans la vie courante. En effet tout le monde y est confronté pour savoir combien coûtent ou combien pèsent un certain nombre d'objets. On peut également se retrouver en situation de proportionnalité dans des problèmes liés à la vitesse, la distance ou le temps. De plus dans la scolarité des élèves la proportionnalité est présente du cycle 3, avec des problèmes comme dit précédemment, jusqu'au lycée avec les fonctions linéaires. Pour résoudre ces problèmes les élèves ont accès à diverses procédures. Néanmoins il semble que la procédure « égalité des produits en croix » reste la procédure dont les élèves à la fin de leur scolarité et les parents d'élèves se souviennent le plus. J'ai donc cherché à savoir pourquoi et à partir de quand cette procédure prends le dessus sur les autres pour résoudre des situations où les données ne nécessitent pas forcément une utilisation de « l'égalité des produits en croix ». Pour tenter de répondre à cela j'ai réalisé 2 expérimentations : une en milieu d'année et une en fin d'année et j'ai pu constater que en fin d'année de 4ème les élèves utilisent plus cette procédure qu'en début et milieu d'année