Solución de la ecuación de seno Gordon por el método generalizado de la función exponencial

The sine Gordon equation (sG) is hyperbolic partial differential equation involving the d’Alembert operator and the sine of the unknown function. The importance of the equation grew from 1970, when led to kink and antikink solitons discovery. In the development of soliton theory, the multiwave solutions have gradually become a field of study of nonlinear science. Such multiwave solutions can be obtained by the exp function method proposed by He and Wu in 2006, the method is used in solving different classes of nonlinear differential equations such as KdV, mKdV and sGs. In this paper we describe the exp-function method in the solution of the sG equation, the results presented are for soliton solutions for single, two and three wave. We chose the positive sign in the solution and found that for negative values Z the amplitude of the solution is close to zero, while for positive values Z it is close to 2pi.La ecuación de seno Gordon (sG) es una ecuación diferencial parcial hiperbólica que involucra el operador de d’Alembert y el seno de la función desconocida. La importancia de la ecuación creció en 1970 cuando condujo a los llamados solitones kink y antikink. En el desarrollo de la teoría de solitones, las soluciones multionda se han convertido paulatinamente en un campo de estudio de la ciencia no lineal. Este tipo de soluciones de multionda puede ser obtenido mediante el método de la función exp propuesto por He and Wu en el 2006, método utilizado en la solución de diversas clases de ecuaciones diferenciales no lineales como la ecuación KdV, mKdV y sG. En este trabajo describimos el método de la función exp en la solución multionda de la ecuación sG, los resultados presentados son para soluciones solitónicas de un, dos y tres ondas. Elegimos el signo positivo en las soluciones y, encontramos que para valores negativos Z la amplitud de la solución es prácticamente cero, mientras para valores positivos Z es cercana a 2pi