Harmonic analysis on some generalized Gelfand pairs attached to Heisenberg groups

Let H_n be the 2n + 1-dimensional Heisenberg group. We consider thegeneralized Gelfand pairs (R*xH_1,R) and ((R_{>0} ×SO(n))xH_n, R_?>0? ×SO(n)) for n ≥ 2.We describe the spherical distributions corresponding to these pairs and we obtain inversionformulæ in terms of them for the spaces of Schwartz functions on R^{2n}and H_n. We use theTengstrand transform to compute the spherical distributions for n = 1 explicitly.Fil: Levstein, Fernando. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; ArgentinaFil: Saal, Linda Victoria. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentin