in der Studienrichtung Technische Mathematik

Holonomic functions and sequences have the property that they can be represented by a finite amount of information. Moreover, these holonomic objects are closed under elementary operations like, for instance, addition or (termwise and Cauchy) multiplication. These (and other) operations can also be performed “algorithmically”. As a consequence, we can prove any identity of holonomic functions or sequences automatically. Based on this theory, the author implemented a package that contains procedures for automatic manipulations and transformations of univariate holonomic functions and sequences within the computer algebra system Mathematica. This package is introduced in detail. In addition, we describe some different techniques for proving holonomic identities. Zusammenfassung Holonomische Funktionen und Folgen haben die Eigenschaft, daß sie durch eine endliche Menge an Information dargestellt werden können. Darüberhinaus sind diese holonomischen Objekte unter elementaren Operationen wie z. B. Addition oder (gliedweise und Cauchy-) Multiplikation abgeschlossen. Diese (und andere) Operationen können auch ” algorithmisch “ durchgeführt werden. Als Konsequenz daraus, kann man jede Identität holonomischer Folgen und Reihen automatisch beweisen. Basierend auf diese Theorie implementierte der Autor ein Programmpaket, das Prozeduren zum automatischen Manipuliere