On Integer Chebyshev Polynomials

We are concerned with the problem of minimizing the supremum norm on [0; 1] of a nonzero polynomial of degree at most n with integer coefficients. We use the structure of such polynomials to derive an efficient algorithm for computing them. We give a table of these polynomials for degree up to 75 and use a value from this table to answer an open problem and improve a lower bound from [3]. Sur les polynomes de Tch'ebychev entiers R'esum'e Nous nous int'eressons `a la minimisation de la norme sup sur [0; 1] des polynomes non-nuls de degr'e au plus n `a coefficients entiers. Nous exploitons la structure de ces polynomes pour trouver un algorithme efficace permettant de les calculer. Nous donnons une table de ces polynomes jusqu'au degr'e 75 et utilisons une des valeurs de cette table pour r'epondre `a un probl`eme ouvert et pour am'eliorer une borne inf'erieure de [3]. ON INTEGER CHEBYSHEV POLYNOMIALS LAURENT HABSIEGER AND BRUNO SALVY Abstract. We are concerned with the problem of min..