Harmonic Metrics And Connections With Irregular Singularities

. We identify the holomorphic de Rham complex of the minimal extension of a meromorphic vector bundle with connexion on a compact Riemann surface X with the L 2 complex relative to a suitable metric on the bundle and a complete metric on the punctured Riemann surface. Applying results of C. Simpson, we show the existence of a harmonic metric on this vector bundle, giving the same L 2 complex. As a consequence, we obtain a Hard Lefschetz-type theorem. Rsum (Mtriques harmoniques et connexions singularits irrgulires) Nous identions le complexe de de Rham de l'extension minimale d'un br mromorphe connexion sur une surface de Riemann compacte X au complexe L 2 associ ce br sur la surface de Riemann prive des ples, lorsqu'on munit celui-ci d'une mtrique convenable et la surface pointe d'une mtrique complte. En appliquant des rsultats de C. Simpson, nous montrons l'existence d'une mtrique harmonique sur ce br, donnant lieu au mme complexe L 2 . Nous en dduisons un thorme de typ..