Graph Partitioning for High Performance Scientific Simulations

Contents 0.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Modeling Mesh-based Computations as Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Static Graph Partitioning Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.3.1 Geometric Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0.3.2 Combinatorial Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0.3.3 Spectral Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 0.3.4 Multilevel Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 0.3.5 Combined Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 0.3.6 Qualitative Comparison of Graph Partitioning Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 0.4 Load Balancing of Adaptive Computations . . . . .