Las concepciones del concepto de derivada : dos estudios de caso sobre un matemático y un licenciado en matemáticas.

Esta investigación tiene como propósito general analizar desde un punto de vista didáctico las concepciones de la derivada que tienen dos profesores de matemáticas de educación superior, con el fin de determinar si estas concepciones son influenciadas por sus modelos de formación y sus prácticas de enseñanza en sus contextos universitarios. Para lograr esto, se revisó, analizó y caracterizó desde un punto de vista didáctico las concepciones de dichos profesores de matemáticas con respecto al conocimiento didáctico de la derivada expresado en sus creencias y concepciones a través de unas entrevistas estructuradas y semiestructuradas, teniendo en cuenta unas categorías de análisis determinadas por tres organizadores del currículo a saber, la estructura conceptual, los sistemas de representación y los fenómenos que intervienen en el contenido matemático escogido. Para ello se empleó como estrategia metodológica la propuesta de análisis didáctico que se ha desarrollado en el marco de los trabajos del grupo PNA de la Universidad de Granada. De esta manera, se caracterizaron las concepciones que tienen dos profesores de Matemáticas y como éstas inciden en sus prácticas de enseñanza. Esta investigación está propuesta desde una perspectiva epistemológica interpretativa, con un enfoque cognitivo, para el cual se realizará un estudio de dos casos con el fin de observar y caracterizar las características de las distintas concepciones de los dos profesores de Matemáticas con el propósito de analizar el fenómeno de la fase pre-activa, es decir, la fase de la planeación de la clase de cálculo diferencial con respecto al objeto matemático de la derivada. De esta manera, se realizaron entrevistas, ensayos y análisis de las distintas planificaciones de clase, se indagó sobre los libros de texto que utilizaban, así como de las evaluaciones que ellos aplican a sus estudiantes con el fin de identificar en ellos los aspectos conceptuales y didácticos que caracterizan las concepciones teóricas de dichos profesores. Los principales hallazgos de esta investigación permitieron identificar y describir las concepciones que tienen un matemático y un licenciado en matemáticas. Asimismo, se establecieron las diferencias y similitudes en las concepciones de estos dos profesores. Finalmente, se pudo determinar de qué forman influyen estas concepciones en sus planeaciones de clase