Nombres complexes en physique : le cas de la réflexion totale frustrée

Publication de l'IREM de Montpellier - production du groupe Mathématiques et PhilosophieCette ressource présente un scénario pédagogique innovant autour d'une co-animation entre les professeurs de physique et de philosophie. Il s'agit de donner un exemple concret de l’usage des nombres complexes en physique et, à travers cet exemple, de discuter l’utilité des mathématiques en physique. Les objectifs poursuivis sont également de montrer qu’il ne va pas de soi que les mathématiques puissent s’appliquer au monde physique (« l’incroyable efficacité des mathématiques ») et de poser ainsi le problème du rapport entre la raison et le réel. Lors d'une première phase, le phénomène physique et sa modélisation mathématique sont présentés à partir d’une vidéo et à travers une petite expérience avec un prisme. Dans une seconde phase, l’utilisation des mathématiques en physique est questionnée sous la forme d'une discussion avec la classe, puis d'un exercice