Couplage surfacique non-intrusif de modèles non-conformes pour l’analyse locale-globale de structures hétérogènes

National audienceA coupling strategy between a macroscopic/homogenized model of a structure and a ``finer'' microscopic model of some local details is proposed. It is based on a surface linkage of the models that makes use of a micro-macro separation of interface quantities. In order to account for macroscopic strain gradients at the level of the zone of interest, a second order gradient kinematics is chosen to define the macroscopic space for the interface displacements. The approach enables one to obtain the microscopic solution in the detailed zone that would be obtained by second order homogenization with the advantage of no requiring the explicit construction of the homogenized behavior. In order to facilitate its use in industrial softwares, a non-intrusive implementation of the coupling method is adopted and developed in Z-set software (ZéBuLoN). Two-dimensional examples of simple heterogeneous structures and three-dimensional examples of layered composites with woven fabric plies are studied in order to illustrate the performances of the approach compared with submodeling or global-local analysis approaches that are classically used in mechanical engineering.Une méthode de couplage d'un modèle macroscopique/homogénéisé d'une structure avec un modèle plus ``fin'', microscopique, de détails localisés est proposée. Elle se base sur un raccord surfacique des modèles qui exploite une séparation micro-macro des quantités d'interface. Afin de prendre en compte des gradients de déformation macroscopique à l'échelle de la zone d'intérêt, une définition de l'espace macroscopique de déplacement d'interface qui s'appuie sur une cinématique second gradient est choisie. L'approche permet d'obtenir dans la zone de détail la solution microscopique qui serait obtenue par homogénéisation au second ordre avec l'avantage de ne pas nécessiter la construction explicite du comportement homogénéisé. Afin de faciliter son utilisation dans les codes industriels, une implémentation non-intrusive de la méthode de couplage est adoptée et est développée dans le code Z-set (ZéBuLoN). Des exemples bidimensionnels de structures hétérogènes simples ou tridimensionnels de composites stratifiés à plis tissés sont étudiés afin d'illustrer les performances de l'approche par rapport aux approches de submodeling ou d'analyses locale-globale classiquement utilisées en ingénierie mécanique