A characterisation of octahedrality in Lipschitz-free spaces

We characterise the octahedrality of Lipschitz-free space norm in terms of a new geometric property of the underlying metric space. We study the metric spaces with and without this property. Quite surprisingly, metric spaces without this property cannot be embedded isometrically into `1 and similar Banach spacesOn caractérise l’octaédralité de la norme d’un espace Lipschitz libre par le biais d’une nouvelle propriété géométrique de l’espace métrique sousjacent. Nous étudions les espaces métriques avec et sans cette propriété. Par exemple, les espaces sans cette propriété ne se plongent pas isométriquement dans `1 et certains espaces de Banach similaires.PEPS INSMI 2016MECD FPU16/00015, by MINECO (Spain) Grant MTM2015-65020-PJunta de Andalucía Grants FQM-0185