Nearly Injective Semimodules

 في الفترة الماضية تم دراسة مفهوم الاغمار في فئة شبه المقاسات على شبه الحلقة من قبل عدد من الباحثين. من ناحية اخرى, فقد تم تعميم مفهوم الاغمار في فئة المقاسات على الحلقة في عدة اتجاهات مختلفة . على الخصوص المقاسات الاغمارية بالنسبة الى الجذر الابتدائي هي بعض من تلك التعميمات.        بالتناظر مع نظرية المقاسات, استحدثنا ودرسنا في هذا البحث مفهوم شبه المقاس الاغماري نسبة الى جذر جاكوبسن حيث اسميناه شبه المقاس الاغماري تقريبا.An injectivity in the category of semimodules over semiring was studied by many authors recently. On the other hand, the concept of injectivity, in the category of modules over ring, was generalized in many different directions. In particular, injective modules relative to preradical were some of those generalizations.        As an analogue to module theory, in this paper, we introduce  and investigate the notion of "injective semimodule relative to Jacobson radical (namely nearly injective semimodule)"