Простори, породжені конусом сублінійних операторів

This paper deals with a study on classes of non linear operators. Let $SL(X,Y)$ be the set of all sublinear operators between two Riesz spaces $X$ and $Y$. It is a convex cone of the space $H(X,Y)$ of all positively homogeneous operators. In this paper we study some spaces generated by this cone, therefore we study several properties, which are well known in the theory of Riesz spaces, like order continuity, order boundedness etc. Finally, we try to generalise the concept of adjoint operator. First, by using the analytic form of Hahn-Banach theorem, we adapt the notion of adjoint operator to the category of positively homogeneous operators. Then we apply it to the class of operators generated by the sublinear operators.У цій статті досліджуються деякі класи нелінійних операторів. Нехай $SL(X,Y)$ --- множина всіх сублінійних операторів між двома просторами Ріса $X$ та $Y$. Це є опуклий конус в просторі $H(X,Y)$ всіх позитивно однорідних операторів. У цій статті досліджено деякі простори, породжені цим конусом, зокрема ми досліджуємо деякі властивості, які добре відомі в теорії просторів Ріса, такі як порядкова неперервність, порядкова обмеженість та ін. Насамкінець, ми пробуємо узагальнити концепцію спряженого оператора. Спочатку, використовуючи аналітичну форму теореми Гана-Банаха, ми пристосовуємо поняття спряженого оператора до категорії позитивно однорідних операторів, а потім застосовуємо його до класу операторів, породжених сублінійними операторами