UN APPROCCIO GRAFICO ALLA DERIVATA E ALLE SUE PROPRIETA' (PRIMA PARTE)

Questo lavoro e' dedicato alla presentazione didattica del concetto di derivata da un punto di vista diverso da quello abituale. Si studia il rapporto incrementale come funzione della variabile x e del parametro h (l'incremento) e si considera, con l'ausilio di un software di geometria dinamica, questa funzione; si cerca di intuire quale possa essere il suo comportamento quando h tende a zero. L'approccio seguito consente di fornire allo studente un bagaglio ampio di informazioni, che possono essere utilizzate dal docente come punto di partenza per un procedimento di formalizzazione. Inoltre introduce in modo naturale alla problematica del limite, contribuendo a superare uno dei principali ostacoli cognitivi (ampiamente discusso nella didattica della matematica) allo studio dell'analisi matematica. Nella prima parte del lavoro si trattano le funzioni quadratiche e poi si generalizza ad altre potenze