Control de seguimiento para un aerodeslizador no tripulado por medio de un único actuador

This paper presents the development of a linear quadratic regulator for the navigational control of an underactuated and nonholonomicsystem: the unmanned hovercraft; a simplified model of the hovercraft derived from the general model for surface vehicles is used forthis end. This model considers three degrees of freedom for the hovercraft; two of them are completely actuated. A coefficient representing the dragforces perceived by the vehicle is added in the direction of the unactuated degree. It is found while verifying the controllability of the hovercraftthat the system is controllable as long as the angular velocity is not cero. Taking advantage that this model of the hovercraft is differentially flatwith respect to an inertial reference frame a circular trajectory is designed as the reference for the controller. After assuming that the angular velocityof the hovercraft is constant, these properties are used to design a controller that uses a single actuator to follow the reference trajectory. This paperproposes a control law that uses a linear quadratic regulator to determine its gains. The regulator is tuned by trial and error, starting from Bryson’sRule. This paper finishes with a series of simulations programmed on the software package MATLAB proving that, although the controller is notefficient, it follows the trajectory by means of a single actuation signal as expected.Se presenta el desarrollo de un regulador cuadrático lineal como controlador para la navegación de un sistema no holonómico ysubactuado: un aerodeslizador no tripulado. En este trabajo se utiliza un modelo simplificado del aerodeslizador derivado del modelo general devehículo de superficie. Este modelo considera tres grados de libertad para el vehículo, dos de estos grados son completamente actuados; además,se añade al grado no actuado un coeficiente que representa las fuerzas de arrastre que se oponen al movimiento del vehículo. Aprovechando queeste modelo del aerodeslizador es diferencialmente plano según un marco inercial de referencia, se diseña una trayectoria circular como consigna.Se verifica la controlabilidad del vehículo según el modelo encontrado, que es controlable siempre que la velocidad angular a la que gira sea distintade cero. Este discernimiento se aprovecha, luego de asumir que la velocidad angular del vehículo es constante, para realizar un controlador queutiliza un único actuador para seguir la trayectoria deseada. Se presenta la ley de control propuesta, las ganancias de la ley de control sondeterminadas por un regulador cuadrático lineal. El regulador cuadrático lineal se sintoniza utilizando como punto de partida la Regla de Bryson, yse mejora mediante ensayo y error. Se finaliza con una serie de simulaciones realizadas en el software MATLAB probando que, aunque elcontrolador es poco eficiente en su respuesta, logra seguir la trayectoria circular deseada